Grao en Economía |
Asignaturas |
Matemáticas II |
Contenidos |
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Datos Identificativos | 2023/24 | |||||||||||||
Asignatura | Matemáticas II | Código | 611G01010 | |||||||||||
Titulación |
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Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Grado | 2º cuatrimestre |
Primero | Formación básica | 6 | ||||||||||
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Tema | Subtema |
Tema 1. El espacio euclídeo IRn | El espacio euclídeo IRn. Producto escalar. Norma. Distancia. Conjuntos notables. Conjuntos abiertos y cerrados. Conjuntos compactos y convexos. |
Tema 2. Funciones de varias variables | Conceptos básicos. Representación gráfica de funciones reales. Curvas de nivel. Límite de una función en un punto. Continuidad. Funciones lineales. Formas cuadráticas. Clasificación. Formas cuadráticas restringidas. |
Tema 3. Diferenciabilidad de funciones de varias variables | Derivadas parciales. Diferenciabilidad. Función de clase uno. Teoremas relativos a la diferenciación. Regla de la cadena. Derivadas parciales de orden superior. Teorema de Taylor. Teorema de la función implícita. Funciones homogéneas. Teorema de Euler. |
Tema 4. Convexidade de conjuntos y funciones | Conjuntos convexos. Propiedades. Funciones convexas. Propiedades. Caracterización de las funciones convexas de clase dos. |
Tema 5. Introducción a la programación matemática | Formulación de un programa matemático. Óptimos locales y globales. Resolución gráfica. Teoremas fundamentales de optimización. |
Tema 6. Programación sin restricciones | Condiciones necesarias de primer orden. Condiciones de segundo orden. El caso convexo. Análisis de sensibilidad. |
Tema 7. Programación con restricciones de igualdad | Planteamiento. Condiciones necesarias de primer orden: Teorema de Lagrange. Condiciones de segundo orden. El caso convexo. Análisis de sensibilidad. |
Tema 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales | Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Solución. Métodos de solución. Estado estacionario. Diagrama de fases. Estabilidad del equilibrio. |
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