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Facultad de Informática
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Mestrado Universitario en Técnicas Estadísticas (Plan 2019)
 Asignaturas
  Series de Tiempo
   Contenidos
Tema Subtema
1. Series de tiempo y procesos estocásticos. 1.1 Introducción.
Gráfico secuencial. Características de una serie de tiempo. Ejemplos.

1.2 Los conceptos de proceso estocástico y serie de tiempo.
Procesos estocásticos. Series de tiempo. Ejemplos.

1.3 Definiciones asociadas a un proceso estocástico.
Función de medias. Función de varianzas. Función de autocovarianzas. Función de autocorrelaciones simples. Función de autocorrelaciones parciales. Procesos estacionarios. Estimación de la media, de las autocovarianzas y de las autocorrelaciones simples y parciales. Proceso lineal. Proceso causal. Proceso invertible.

1.4 La descomposición de Wold.
2. Modelos Box-Jenkins. 2.1 Introducción.

2.2 Procesos ARMA: Definición e identificación.
Procesos autorregresivos. Procesos de medias móviles. Procesos autorregresivos de medias móviles. Distribución asintótica de las autocorrelaciones simples y parciales muestrales. Función de autocorrelaciones simples extendida (poblacional y muestral). Identificación de los órdenes del ARMA a través de las autocorrelaciones simples y parciales muestrales, y de las autocorrelaciones simples extendidas muestrales.

2.3 Procesos ARIMA.
2.3.1 Introducción.
Diferenciación regular para eliminar la tendencia.
2.3.2 Definición e identificación.
Definición. Identificación de los órdenes del ARIMA a través de las autocorrelaciones simples y parciales muestrales, y de las autocorrelaciones simples extendidas muestrales, del ARMA asociado.
2.3.3 Estimación y diagnosis.
Estimación: mínimos cuadrados, mínimos cuadrados condicionados, máxima verosimilitud. Propiedades. Diagnosis: métodos gráficos y contrastes de hipótesis.
2.3.4 Selección del modelo y predicción.
Criterios de información: AIC, AICC, BIC. Predicción puntual e intervalos de predicción.
2.3.5 Aplicación a datos reales.

2.4 Procesos ARIMA estacionales.
2.4.1 Introducción
2.4.2 Procesos ARMA estacionales: Definición e identificación.
2.4.3 Procesos ARMA estacionales multiplicativos: Definición e identificación.
2.4.4 Procesos ARIMA estacionales: Definición e identificación.
2.4.5 Transformaciones para estabilizar la varianza.
2.4.6 Aplicación a datos reales.
3. Tópicos adicionales. 3.1 Análisis de intervención.
Efectos permanentes. Efectos transitorios. Función de transferencia. Construcción y estimación del modelo. Aplicación a datos reales.

3.2 Valores atípicos.
Atípico aditivo. Atípico innovativo. Detección de valores atípicos. Aplicación a datos reales.

3.3 Regresión con series de tiempo.
Función de covarianzas cruzadas. Función de correlaciones cruzadas: estimación y distribución asintótica. Correlación espuria. Construcción y estimación del modelo. Aplicación a datos reales.
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