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Faculty of Economics and Business
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Grao en Economía
 Asignaturas
  Matemáticas II
   Contidos
Temas Subtemas
Tema 1. El espacio euclídeo n-dimensional Producto escalar. Norma. Distancia.
Conjuntos notables.
Conjuntos abiertos y cerrados.
Conjuntos compactos y convexos.
Tema 2. Límites y continuidad de funciones de varias variables Conceptos básicos.
Representación gráfica de funciones reales. Curvas de nivel.
Límite de una función en un punto. Álgebra de límites.
Continuidad. Propiedades de las funciones continuas.
Tema 3. Diferenciabilidad de funciones de varias variables Derivadas parciales.
Diferenciabilidad. Función de clase uno.
Teoremas relativos a la diferenciación. La regla de la cadena.
Derivadas parciales de orden superior. Teorema de Taylor.
Teorema de la función implícita.
Funciones homogéneas. Teorema de Euler.
Tema 4. Formas cuadráticas Formas cuadráticas. Clasificación.
Formas cuadráticas restringidas.
Tema 5. Convexidad de conjuntos y funciones Conjuntos convexos. Propiedades.
Funciones convexas. Propiedades.
Caracterización de las funciones convexas diferenciables.
Tema 6. Programación sin restricciones Extremos locales y globales.
Condiciones necesarias de primer orden.
El caso convexo.
Condiciones de segundo orden.
Análisis de sensibilidad
Tema 7. Programación con restricciones de igualdad Planteamiento.
Condiciones necesarias de primer orden: el teorema de Lagrange.
El caso convexo.
Condiciones de segundo orden.
Análisis de sensibilidad.
Tema 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales
Ecuación diferencial en variables separadas
Ecuación diferencial homogénea y reducible a homogénea
Ecuaciones diferenciales exactas
Ecuaciones diferenciales lineales
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