Guía DocenteCurso
Escola Técnica Superior de Náutica e Máquinas
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Diplomado en Máquinas Navais
 Asignaturas
  Mecánica
   Contidos
Temas Subtemas
1.-DETERMINACIÓN DE CENTROS DE MASAS Y MOMENTOS DE INERCIA
 1.1 Determinación de centros de masas en el caso general de distribuciones tridimensionales. Estudio de distribuciones de especial interés.
1.2 Determinación de momentos y productos de inercia en el caso general de distribuciones tridimensionales. Estudio de distribuciones de especial interés.
1.3 Momentos y productos de inercia en sistemas planos en el caso general. Circulo de Mohr-Land.
2 . PROPIEDADES DE INERCIA 2.1 Tensor de inercia. Expresión matricial de las formulas de Steiner.
2.2 Elipsoide de Inercia. Ejes principales de inercia. Momentos de inercia Mínimos. Elipsoide central de inercia.
2.3 Determinación de ejes principales de inercia. Diagonalización del tensor de inercia.
2.4 Clasificación de rectas, planos y puntos del espacio por sus propiedades de inercia.
2.5 Elipsoide de inercia. Propiedades.
3.-CINEMATICA DE SISTEMAS INDEFORMABLES: 3.1 Coordenadas de posición y grados de libertad de un sistema indeformable.
3.2 Expresión vectorial de movimientos de rotación y traslación.
Teorema de las velocidades proyectadas.
3.3 Distribución de velocidades. Grupo cinemático. Invariantes.
3.4 Expresión de la aceleración de un punto.
3.5 Reducción del movimiento general de un sistema indeformable a un sistema de rotaciones.
3.6 Eje instantáneo de rotación y deslizamiento mínimo como eje central
del sistema de velocidades del sólido.
3.7 Sucesión del eje instantáneo de rotación. Axoides
4.-CINEMATICA DEL MOVIMIENTO RELATIVO: 4.1 El problema de la composición de movimientos. Generalidades.
4.2 Composición de velocidades, rotaciones y aceleraciones.
4.3 Tangencia de los axoides.
4.4 Movimientos inversos.
4.5 Movimientos relativos de sólidos en contacto. Aplicaciones.
5.-CINEMATICA DEL MOVIMIENTO PLANO I 5.1 Movimiento Plano. Generalidades.
5.2 Centro instantáneo de rotación. Base y ruleta.
5.3 Distribución de velocidades en el movimiento plano.
5.4 Velocidad de sucesión del centro instantáneo de rotación.
Determinación grafica.
5.5 Distribución de aceleraciones en el movimiento plano.
5.6 Circunferencia de las inflexiones y de las inversiones. Polo de
aceleraciones.
6.-CINEMATICA DEL MOVIMIENTO PLANO II 6.1 Movimientos planos relativos. Teorema de los tres centros.
6.2 Perfiles conjugados. Propiedades y métodos de trazado.
6.3 Formula de Euler-Savary
6.4 Calculo del centro de curvatura de la trayectoria de un punto.
6.5 Cinema de velocidades.
6.6 Cinema de aceleraciones
7.-CINEMATICA DEL MOVIMIENTO ESFERICO 7.1 Movimiento esférico. Conos de Poinsot.
7.2 Distribución de velocidades en el movimiento esférico.
7.3 Distribución de aceleraciones en el movimiento esférico.
7.4 Ángulos de Euler.
7.5 Rotaciones de Euler.
7.6 Movimiento de precesión.
7.7 Movimiento según Poinsot. Elipsoide de Poinsot.
8.-EQUILIBRIO DEL SÓLIDO INDEFORMABLE 8.1 Trabajo virtual de una fuerza. Aplicación a la estática.
8.2 Energía potencial debida a un trabajo virtual.
8.3 Energía potencial y condiciones de equilibrio.
8.4 Criterios de estabilidad del equilibrio
9.-EQUILIBRIO DE FUERZAS DISTRIBUIDORAS EN SÓLIDOS 9.1 Sistemas de fuerzas distribuidas. Propiedades.
9.2 Estudio de cargas repartidas sobre vigas. Diversos tipos de cargas y apoyos.
9.3 Esfuerzos cortantes y momentos flectores en una viga. Estudio de casos sencillos.
9.4 Otros casos de cargas distribuidas
10.-EQUILIBRIO DE SISTEMAS FUERZAS DISTRIBUIDAS
SOBRE CABLES IDEALES 		10.1 Fuerzas distribuidas sobre cables ideales. Nematostatica.
10.2 Equilibrio cables de peso despreciable con cargas repartidas. Ecuación diferencial de equilibrio de un cable.
10.3 Ecuaciones intrínsecas del equilibrio de un cable.
10.4 Integrales primeras de las ecuaciones de equilibrio de un cable. Tratamiento de las cargas concentradas.
10.5 Equilibrio de cable de peso despreciable con cargas
concentradas. Polígonos de fuerzas y funicular.
10.6 Aplicación de métodos de estática grafica.
11.-EQUILIBRIO DE CABLES REALES BAJO LA ACCION DE SU PROPIO PESO 11.1 Cable bajo la acción de su propio peso. Catenaria.
11.2 Elementos de la catenaria: Tensiones en los extremos y longitud total. Propiedades y métodos de obtención bajo condiciones dadas.
11.3 La catenaria como figura de energía potencial mínima.
11.4 Equilibrio de un cable elástico y pesado
12.-EQUILIBRIO DE OTRAS CONFUGURACIONES DE CABLES REALES 12.1 Cable de igual resistencia. Figura de equilibrio y vano máximo.
12.2 Casos prácticos de equilibrio de cables con carga repartida según la abcisa. Determinación de las correspondientes figuras de equilibrio.
12.3 Equilibrio de un cable sobre una superficie sin rozamiento. Geodésicas.
12.4 Equilibrio de un cable sobre una superficie con rozamiento. Aplicaciones al caso de poleas y correas de transmisión
13.-DINAMICA DEL PUNTO EN UN MEDIO RESISTENTE: 13.1 Movimiento de un punto en un medio resistente en una dirección.
13.2 Caso particular de movimiento con rozamiento viscoso. Formula de Stokes y velocidad limite.
13.3 Movimiento corrientes marinas. Neptonimia: Patrimonio de Coriolis.
14.-DINAMICA DEL PUNTO LIGADA A UNA CURVA I 14.1 Ecuaciones del movimiento de un punto sobre una curva.
14.2 Trabajo de la fuerza de reacción en el caso de una curva fija.
14.3 Aplicaciones del teorema de la energía cinética.
14.4 Fuerzas dependientes únicamente de la posición. Potencial
de fuerzas.
14.5 Ecuaciones del movimiento en forma intrínseca.
15.-DINAMICA DEL PUNTO LIGADO A UNA CURVA II 15.1 Movimiento de un cuerpo pesado ligado a una curva fija.
15.2 Péndulo simple. Oscilaciones de gran amplitud. Movimiento
continuo y caso critico.
15.3 Reacción del vínculo. Discusión.
15.4 Movimiento del péndulo en un medio resistente.
Amortiguación.
15.5 Péndulo cicloidal: Definición y propiedades.
16.-DINAMICA DEL PUNTO LIGADO A UNA SUPERFICIE 16.1 Ecuaciones del movimiento de un punto sobre una
superficie.
16.2 Trabajo de la fuerza de reacción en el caso de una
superficie fija.
16.3 Aplicación del teorema de la energía cinética.
16.4 Fuerzas dependientes únicamente de la posición. Potencial
de fuerzas.
16.5 Ecuaciones del movimiento en forma intrínseca.
17.-DINAMICA DEL PUNTO EN MOVIMIENTO RELATIVO 17.1 Dinámica del movimiento relativo del punto. Energía
cinética relativa.
17.2 Equilibrio relativo. Fuerzas de inercia.
17.3 Movimiento relativo en le superficie de la tierra.
17.4 Caída de un punto pesado sobre la superficie de la tierra. Efecto geostrófico.
17.5 Péndulo Foucault. Giro aparente del plano oscilación
17.6 Caracterización del movimiento elíptico del péndulo de Foucault. Longitud de semiejes y periodo de giro del plano de oscilación.
18.-DINAMICA DEL SÓLIDO RIGIDO CON EJE FIJO: EQUILIBRADO DINAMICO 18.1 Ecuaciones del movimiento.
18.2 Ecuaciones del movimiento referidas a los ejes principales de inercia.
18.3 Reacciones en el eje de giro. Equilibrado estático y
dinámico de rotores de alta velocidad.
18.4 Ejes permanentes e instantáneos de rotación.
18.5 Aplicacion de las ecuaciones generales del movimiento: Fallo de las Ecuaciones de Euler para el caso de rotores.
19.-DINAMICA DEL SÓLIDO RIGIDO CON PUNTO FIJO I 19.1 Ecuaciones del movimiento del sólido rígido con punto fijo. Cantidad de movimiento y energía cinética.
19.2 Aplicación del teorema del momento cinético. Ecuaciones de Euler.
19.3 Reacción en el punto fijo.
19.4 Integración en las ecuaciones de Euler en caso de que la resultante de fuerzas aplicadas pase permanentemente por el punto fijo.
20.-DINAMICA DEL SÓLIDO RIGIDO CON PUNTO FIJO II:
MOVIMIENTO SEGÚN POINSOT 		20.1 Movimiento del sólido rígido según Poinsot. Teoremas
fundamentales.
20.2 Aplicación al caso de que la resultante pase por el punto
fijo. Herpoloide y Poloide. Estabilidad de la rotación.
20.3 Aplicación al movimiento de un sólido pesado alrededor
de un punto fijo. Trompo pesado.
21.-PERCUSIONES 21.1 Percusiones. Definición y teoremas fundamentales.
21.2 Percusiones aplicadas a sólido rígido con movimiento
alrededor de eje fijo. Centro de percusión.
21.3 Percusiones en placas girando alrededor de un eje
contenido en su plano.
21.4 Péndulo balístico.
21.5 Percusiones aplicadas al sólido rígido con punto fijo.
21.6 Percusiones aplicadas a un sólido libre.
22.-ELEMENTOS BASICOS EN MECANICA ANALITICA: 22.1 Ligaduras en sistemas físicos. Definición Propiedades y
clasificación.
22.2 Condiciones de equilibrio y ecuaciones del movimiento en
coordenadas generalizadas.
22.3 Principio de D´Alember.
22.4 Ecuación general de la dinámica para un sistema de
ligaduras sin rozamiento.
22.5 Fuerzas, trabajo y energía en coordenadas
generalizadas.
23.-MECANICA ANALITICA SEGÚN LA FORMULACION DE LAGRANGE 23.1 Ecuación de Lagrange.
23.2 Potenciales dependientes de la velocidad y función de
disipación.
23.3 Aplicaciones sencillas de la formulación de Lagrange.
23.4 Principio variacional de Hamilton. Aplicación a la
derivación de las ecuaciones de Lagrange.
23.5 Generalización del principio de Hamilton a sistemas no
conservativos y no holonomos.
23.6 Teoremas de conservación e integración de las
ecuaciones del movimiento en casos típicos.
24.-TENSIONES EN TRACCION Y COMPRESION: 24.1 Variación de la tensión en tracción al considerar
secciones oblicuas al eje de una barra. Circulo de
tensiones.
24.2 Tracción y compresión en dos direcciones
perpendiculares
24.3 Circulo de Mohr para tensiones combinadas. Tensiones
principales
25.-DEFORMACION EN TRACCION 25.1 Análisis de la deformación en el caso de extensión
simple. Ley de Hooke.
25.2 Deformación en caso de dos direcciones perpendiculares.
25.3 Tensión cortante pura.
26.-FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR 26.1 Tipos de vigas.
26.2 Momento flector y fuerza cortante: Relación e importancia
relativa entre ellos.
26.3 Diagramas de momento flector y fuerza cortante para
distintos tipo de carga.
27.-FLEXION EN VIGAS 27.1 Flexión pura tensiones y deformaciones.
27.2 Flexión desviada: tensiones y deformaciones.
27.3 Flexión por encima del limite elástico.
27.4 Tensión de cortadura en flexión: modulo cortante y
esfuerzo rasante
28.-TORSION 28.1 Tensiones y deformaciones en la torsión.
28.2 Torsión de una barra de sección circular y rectangular.
28.3 Torsión en barras de paredes delgadas con perfil abierto
y cerrado.
28.4 Torsión y flexión combinadas en ejes circulares.
29.-ESTUDIO DEL MECANISMO BIELA-MANIVELA 29.1 Velocidades y aceleraciones de componentes.
29.2 Esfuerzos dinamicos
29.3 Equilibrado dinamico
30.-MECANISMOS ARTICULADOS: ESFERICOS, JUNTAS UNIVERSALES, CARDAN Y “DOBLE JUNTA HOOKE” 30.1 Estudio cinematico
30.2 Estudio dinamico
31.-ENGRANAJES: TRENES CON EJES FIJO, TRENES
EPICICLOIDALES Y TRENES DIFERENCIALES 		31.1 Trenes ordinarios: Tipos de trenes
31.2 Relacion de transmision, numero de pares de ruedas, numero de ejes, numero de dientes mínimo y maximo de piñon y rueda.
31.3 Trenes epicicloidales: Tren diferencial y tren sumador.
31.4 Aplicacion a casos complicados: Diseño de tren con error predeterminado y con exactitud total.
32.-VOLANTES DE INERCIA 32.1 Reduccion dinamica de una maquina.
32.2 Aplicacion del Teorema de las Fuerzas Vivas.
32.3 Ecuacion de permanencia en ciclo e intervencion del volante en la marcha de la maquina.
32.4 Calculo de un volante: PD2 necesario.
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