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Guia docenteCurso Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos |
| Grao en Enxeñaría de Obras Públicas |
 Asignaturas |
| Álgebra |
| Contenidos |
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| Datos Identificativos | 2015/16 | |||||||||||||
| Asignatura | Álgebra | Código | 632G01001 | |||||||||||
| Titulación |
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| Descriptores | Ciclo | Periodo | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
| Grado | Anual |
Primero | Formación Básica | 9 | ||||||||||
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| Tema | Subtema |
| I. Preliminares | I.1 Conjuntos I.2 Conjuntos numéricos I.3 Aplicaciones |
| II. Matrices | II.1 Primeras definiciones II.2 Operaciones con matrices II.3 Operaciones elementales de fila y columna. Formas escalonadas. Aplicación a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales II.4 Aplicación al cálculo de inversas de matrices |
| III. Espacios vectoriales | III.1 Los espacios Kn: Subespacios III.2 Combinaciones lineales. Subespacio generado III.3 Independencia lineal III.4 Bases. Coordenadas. Dimensión. Cambios de base III.5 Rango de un conjunto de vectores |
| IV. Aplicaciones lineales | IV.1 Aplicaciones lineales: definición, matrices asociadas, clasificación. IV.2 Endomorfismos. |
| V. Determinantes | V.1 Definición y propiedades. V.2 Cálculo efectivo de un determinante. V.3 Rango de una matriz. |
| VI. Autovalores y autovectores | VI.1 Autovalores y autovectores: definición, cálculo, propiedades. VI.2 Multiplicidades algebraica y geométrica de un autovalor. VI.3 Endomorfismos diagonalizables. VI.4 Potencia n-sima de una matriz diagonalizable por semejanza. |
| VII. Formas bilineales y cuadráticas | VII.1 Formas bilineales, formas bilineales simétricas y formas cuadráticas. VII.2 Diagonalización de una forma bilineal simétrica. VII.3 Producto escalar y definiciones relacionadas. VII.4 Ortogonalidad. VII.5 Diagonalización ortogonal de matrices simétricas. |
| VIII. Geometría | VIII.1 El plano y el espacio afín. VIII.2 Transformaciones afines en el plano y en el espacio tridimensional. VIII.3 Cónicas: clasificación, parámetros, reducción a forma normal. VIII.4 Cuádricas en forma normal |
| IX. Introducción a MATLAB. | IX.1 Comandos básicos de MATLAB. IX.2 Operaciones con matrices. IX.3 Gráficas en MATLAB. IX.4 Programación: los scripts y las functions. |
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