Teaching GuideTerm
Higher Polytechnic University College
  Home | galego | castellano | english | A A |  
Grao en Enxeñaría Mecánica
 Asignaturas
  MECÁNICA
   Contidos
Temas Subtemas
NOTA. Os bloques ou temas seguintes desenvolven os contidos establecidos na ficha da Memoria de Verificación => Cinemática do sólido ríxido. Estática. Dinámica de sistemas.
1. Introdución á cinemática 1.1. Cambio de referencia ortonormal. Transformación das compoñentes dun vector.
1.2. Forma matricial dunha rotación.
1.3. Tensores cartesianos de segundo orde.
1.4. Derivada dun vector nunha base móbil.
1.5. Triedro intrínseco. Fórmulas de Frenet.
1.6. Velocidade e aceleración. Compoñentes intrínsecas.
2. Cinemática do sólido ríxido 2.1. Sólido ríxido. Condición cinemática de rixidez
2.2. Movementos de translación e rotación
2.3. Distribución helicoidal de velocidades. Teorema de Chasles
2.4. Grupo cinemático. Invariantes
2.5. Eixe instantáneo de rotación. Velocidade de deslizamento mínimo
2.6. Axoides
2.7. Distribución de aceleracións
2.8. Ángulos e rotacións de Euler.
3. Composición de movementos 3.1. Composición de velocidades.
3.2. Composición de rotacións.
3.3. Composición de aceleracións.
3.4. Composicións de aceleracións angulares.
3.5. Movementos inversos.
3.6. Movemento de dous sólidos en contacto.
4. Movemento plano do sólido ríxido. 4.1. Centro instantáneo de rotación. Base e ruleta.
4.2. Velocidade de sucesión do centro instantáneo de rotación.
4.3. Distribución de aceleracións no movemento plano.
5. Forzas distribuídas. 5.1. Centros de masa.
5.2. Tensor de inercia.
5.3. Teorema de Steiner ou dos eixes paralelos.
5.4. Diagonalización do tensor de inercia.
5.5. Simetrías nas distribucións de masas.
5.6. Elipsoide de inercia.
6. Equilibrio do sólido ríxido. 6.1. Equilibrio do sólido ríxido libre.
6.2. Principio do traballo virtual.
6.3. Enerxía potencial e condicións de equilibrio. Estabilidade.
7. Equilibrio de fíos. 7.1. Ecuación de equilibrio do fío ideal.
7.2. Equilibrio baixo un sistema de forzas paralelas.
7.3. Fío baixo a acción do seu propio peso. Catenaria.
8. Principios da dinámica. 8.1. Principios e leis da mecánica de Newton.
8.2. Principio de D'Alembet.
8.3. Principio variacional de Hamilton.
9. Elementos básicos de Mecánica Analítica. 9.1. Ligaduras en sistemas físicos. Definición, propiedades e clasificación.
9.2. Condicións de equilibrio e ecuacións do movemento en coordenadas xeneralizadas.
9.3. Principio de D'Alembert.
9.4. Ecuación xeral da dinámica para un sistema con ligaduras sen rozamento.
9.5. Forzas, traballo e enerxía en coordenadas xeneralizadas.
10. Formulación de Lagrange.
10.1. Ecuacións de Lagrange.
10.2. Potenciais dependentes da velocidade e función de disipación.
10.3. Aplicacións sinxelas da formulación de Lagrange.
10.4. Constantes do movemento. Teoremas de conservación
10.5. Principio variacional de Hamilton. Aplicación á derivación das ecuacións de Lagrange.
10.6. Función hamiltoniana.
10.7. Eliminación de coordenadas cíclicas. Función de Routh.
11. Dinámica do sólido ríxido cun eixe fixo
11.1. Ecuacións do movemento
11.2. Reaccións nos apoios. Equilibrado estático e dinámico
12. Dinámica do sólido ríxido cun punto fixo 12.1. Ecuacións do movemento dun sólido indeformable cun punto fixo. Cantidade de movemento, momento cinético e enerxía cinética.
12.2. Aplicación do teorema do momento cinético. Ecuacións de Euler.
12.3. Integración das ecuacións de Euler en ausencia de pares. Casos de elipsoide de revolución e elipsoide asimétrico.
12.4. Estabilidade da rotación arredor dos eixes principais.
12.5. Movemento dun sólido pesado ao redor dun punto fixo. Buxaina de Lagrange.
13. Pequenos movementos arredor do equilibrio
13.1. Pequenas oscilacións arredor de posicións de equilibrio.
13.2. Determinación de frecuencias naturais e modos de oscilación.
13.3. Caracterización do movemento segundo os distintos modos de oscilación. Estabilidade do movemento.
13.4. Resposta temporal do sistema ante forzas aplicadas. Vibracións en máquinas como oscilacións forzadas.
Universidade da Coruña - Rúa Maestranza 9, 15001 A Coruña - Tel. +34 981 16 70 00  Soporte Guías Docentes