Guia docenteCurso
Escuela Universitaria Politécnica
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Grao en Enxeñaría Eléctrica
 Asignaturas
  Ecuaciones Diferenciales
   Contenidos
Tema Subtema
Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Tema 1: Motivación
Terminología básica: orden, tipo e linealidad
Solución general y solución particular
Existencia y unicidad de solución para un problema de valor inicial de primer orden
Algunas EDOs que gobiernan fenómenos físicos en la Ingeniería.
Tema 2: Ecuaciones en variables separadas
Ecuaciones exactas. Factor integrante
Ecuaciones lineales
Aplicaciones de las EDOs de primer orden
Tema 3: Métodos numéricos de integración: problema de valor inicial. Motivación. Generalidades.
Resolución numérica de un problema de valor inicial de primer orden.
Métodos de Euler y Runge-Kutta
Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden superior Tema 4: Ecuaciones lineales de segundo orden
Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes
Solución general
Ecuaciones lineales no homogéneas con coeficientes constantes
Ecuaciones lineales de orden superior. Aplicaciones.
Transformada de Laplace Tema 5: Definición de la transformada de Laplace
Cálculo y propiedades de la transformada de Laplace
Transformada inversa de Laplace
Aplicación a la resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales
Aplicaciones en la Ingeniería Eléctrica
Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias Tema 6: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
Estructura de los conjuntos de soluciones
Wronskiano de un conjunto de funciones
Resolución de sistemas homogéneos con coeficientes constantes
Series de Fourier Tema 7: Definición de las series de Fourier
Cálculo y propiedades de las series de Fourier
Aplicaciones a la resolución de EDOs de orden superior
Transformada Z Tema 8: Definición de la transformada Z
Cálculo y propiedades de la transformada Z
Transformada Z inversa
Aplicaciones a la resolución de EDOs de orden superior
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