Temas Subtemas
Curvas Curvas parametrizadas.
Curvas regulares. Lonxitude de arco.
Curvatura. Torsion. Triedro de Frenet.
Curvas notables.
Superficies Superficies parametrizadas.
Superficies regulares. Plano tanxente.
A primeira forma fundamental. Área.
Segunda forma fundamental.
Curvatura de Gauss e curvatura media.
Superficies regradas e superficies mínimas.

Apéndice: formas bilineares e cuadráticas.
Tensores Definición e propiedades.
Notación de Einstein.
Campos de tensores.
Operacións con tensores.
Matemáticas da mecánica do continuo. Leis de conservación - Cinemática dos medios continuos.
- Tensor gradiente de deformacións. Tensor de deformacións de Green-Saint Venant
- Deformación de volúmes e áreas
- Teorema do transporte de Reynolds.
- Lei de conservación da masa.
- Lei de conservación da cantidade de movemento (ou do momento)
- Termodinámica. Lei de conservación da enerxía.
- Volumes de control e leis de conservación.
Ecuacións en derivadas parciais - Ecuacións en derivadas parciais. Condicións de contorno.
- Leis constitutivas
- Conducción do calor. Lei de Fourier. Ecuación do calor nos sólidos.
- Mecánica de fluídos. Deducción de algunhas ecuacións da mecánica dos fluídos. Ecuacións para fluídos incompresibles.
- Sólidos elásticos. Teorema de Cauchy. Tensores de tensións e deformacións. Compoñentes principais. Autovalores e autovectores do tensor de tensións. Ecuacións en derivadas parciais para sólidos elásticos.