Temas Subtemas
1. Introdución á cinemática. 1.1. Cambio de referencia ortonormal. Transformación das compoñentes de un vector
1.2. Forma matricial de unha rotación.
1.3. Tensores cartesianos de segundo orden.
1.4. Derivada de un vectornunha base móbil.
1.5. Triedro intrínseco. Fórmulas de Frenet.
1.6. Velocidade y aceleración. Compoñentes intrínsecas.
2. Cinemática do sólido ríxido.
 2.1. Sólido ríxido. Condición cinemática de rixidez
2.2. Movementos de traslación e rotación
2.3. Distribución helicoidal de velocidades. Teorema de Chasles
2.4. Grupo cinemático. Invariantes
2.5. Eixe istantáneo de rotación. Velocidade de esbaramento mínimo
2.6. Axoides
2.7. Distribución de aceleracións
2.8. Ángulos e rotación de Euler.
3. Composición de movementos 3.1. Composición de velocidades.
3.2. Composición de rotacións.
3.3. Composición de aceleracións.
3.4. Composiciones de aceleracións angulares.
3.5. Movementos inversos.
3.6. Movemento de dous sólidos en contacto.
4. Movemento plano do sólido ríxido. 4.1. Centro istantáneo de rotación. Base e ruleta.
4.2. Velocidade de sucesión do centro istantáneo de rotación.
4.3. Distribución de aceleracións no movemeento plano.
5. Forzas distribuidas. 5.1. Centros de masa.
5.2. Tensor de inercia.
5.3. Teorema de Steiner ou dos eixes paralelos.
5.4. Diagonalización do tensor de inercia.
5.5. Simetrías nas distribucións de masas.
5.6. Elipsoide de inercia.
6. Equilibrio do sólido ríxido. 6.1. Equilibrio do sólido ríxido libre.
6.2. Principio do traballo virtual.
6.3. Enerxía potencial e condicións de equilibrio. Estabilidade.
7. Equilibrio de fíos.
 7.1. Ecuación de equilibrio do fío ideal.
7.2. Equilibrio baixo un sistema de forzas paralelas.
7.3. Fío baixo a acción do seu propio peso. Catenaria.
8. Principios da dinámica. 8.1. Principios e leis da mecánica de Newton.
8.2. Principio de D’Alembet.
8.3. Principio variacional de Hamilton
9. Elementos básicos da mecánica analítica. 9.1. Ligaduras nos sistemas físicos. Definición, propiedades e clasificación.
9.2. Condicións de equilibrio i ecuacións do movemento en coordenadas xeneralizadas.
9.3. Principio de D'Alembert.
9.4. Ecuación xeral da dinámica para un sistema con ligaduras sin rozamento.
9.5. Forzas, traballo i energía en coordenadas xeneralizadas.
10. Formulación de Lagrange.
 10.1. Ecuacións de Lagrange.
10.2. Potenciales dependentes da velocidade e función de disipación.
10.3. Aplicaciones sinxelas da formulación de Lagrange.
10.4. Costantes do movemento. Teoremas de conservación
10.5. Principio variacional de Hamilton. Aplicación á derivación das ecuacións de Lagrange.
10.6. Función hamiltoniana.
10.7. Eliminación de coordenadas cíclicas. Función de Routh
11. Dinámica do sólido ríxido con un eixe fijo 11.1. Ecuacións do movemento.
11.2. Reaccións nos apoios. Equilibrado estático e dinámico.
12. Dinámica do sólido ríxido con un punto fixo. 12.1. Ecuacións do movemento dun sólido indeformable con un punto fixo. Cantidade de movemento, momento cinético i energía cinética.
12.2. Aplicación do teorema do momento cinético. Ecuacións de Euler.
12.3. Integración das ecuacións de Euler en ausencia de pares. Casos de elipsoide de revolución i elipsoide asimétrico.
12.4. Estabilidad de la rotación alrededor de los ejes principales.
12.5. Movimiento de un sólido pesado alrededor de un punto fijo. Trompo de Lagrange.

3.4.5. Estabilidade dás rotacións ao redor dos eixes principais
3.4.6. Movemento dun sólido pesado ao redor dun punto fixo. Trompo pesado.
13. Pequenos movementos arredor do equilibrio. 13.1. Pequenas oscilacións arredor das posicións de equilibrio.
13.2. Determinación das frecuencias naturais e os modos de oscilación.
13.3. Caracterización do movemento segundo os distintos modos de oscilación. Estabilidade do movemento.
13.4. Resposta temporal do sistema ante as forzas aplicadas. Vibracións en máquinas como oscilacións forzadas.