Datos Identificativos | 2015/16 | |||||||||||||
Asignatura | Matemáticas II | Código | 611G01010 | |||||||||||
Titulación |
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Descriptores | Ciclo | Período | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Grao | 2º cuadrimestre |
Primeiro | Formación básica | 6 | ||||||||||
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Temas | Subtemas |
Tema 1. El espacio euclídeo n-dimensional | Producto escalar. Norma. Distancia. Conjuntos notables. Conjuntos abiertos y cerrados. Conjuntos compactos y convexos. |
Tema 2. Límites y continuidad de funciones de varias variables | Conceptos básicos. Representación gráfica de funciones reales. Curvas de nivel. Límite de una función en un punto. Álgebra de límites. Continuidad. Propiedades de las funciones continuas. |
Tema 3. Diferenciabilidad de funciones de varias variables | Derivadas parciales. Diferenciabilidad. Función de clase uno. Teoremas relativos a la diferenciación. La regla de la cadena. Derivadas parciales de orden superior. Teorema de Taylor. Teorema de la función implícita. Funciones homogéneas. Teorema de Euler. |
Tema 4. Formas cuadráticas | Formas cuadráticas. Clasificación. Formas cuadráticas restringidas. |
Tema 5. Convexidad de conjuntos y funciones | Conjuntos convexos. Propiedades. Funciones convexas. Propiedades. Caracterización de las funciones convexas diferenciables. |
Tema 6. Programación sin restricciones | Extremos locales y globales. Condiciones necesarias de primer orden. El caso convexo. Condiciones de segundo orden. Análisis de sensibilidad |
Tema 7. Programación con restricciones de igualdad | Planteamiento. Condiciones necesarias de primer orden: el teorema de Lagrange. El caso convexo. Condiciones de segundo orden. Análisis de sensibilidad. |
Tema 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales | Ecuaciones diferenciales Ecuación diferencial en variables separadas Ecuación diferencial homogénea y reducible a homogénea Ecuaciones diferenciales exactas Ecuaciones diferenciales lineales |