Temas |
Subtemas |
1. Introducción. |
Conceptos de sistema real, modelo y definición de simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes de la simulación. Contenidos de la asignatura. |
2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). |
Introducción. Propiedades deseables de un generador de números pseudoaleatorios uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer. Métodos congruenciales. Medidas estadísticas de calidad de un generador de números pseudoaleatorios.
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3. Métodos universales para la generación de variables continuas. |
Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y sus variantes. |
4. Métodos universales para la generación de variables discretas. |
Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles de Huffman. Método de la tabla guía. Métodos de truncamiento. |
5. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. |
Distribuciones continuas: normal, chi-cuadrado de Pearson, t de Student, F de Snedecor, exponencial, Weibull, gamma, beta, logística, Pareto. Distribuciones discretas: equiprobable, binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson.
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6. Simulación de distribuciones multidimensionales. |
Método de las distribuciones condicionadas. Método de aceptación/rechazo. Métodos de codificación o etiquetado. Métodos específicos para simular la normal multivariante. |
7. Análisis de los resultados de simulación. |
Diagnosis de la convergencia. Estimación de la precisión. Problemas de estabilización y dependencia. |
8. Aplicaciones de la simulación. |
Aplicaciones en inferencia estadística. Introducción al remuestreo Bootstrap. Integración Monte Carlo. Muestreo de importancia. Optimización Monte Carlo. Temple simulado. Algoritmos genéticos de optimización. |
9. Técnicas de reducción de la varianza. |
Variables antitéticas. Números aleatorios comunes. Muestreo estratificado. Variables de control. Condicionamiento. |
10. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo. |
Muestreo de Gibbs. Algoritmo Metropolis Hastings. Diagnosis de un algoritmo MCMC. |