Temas Subtemas
Tema 1. O espazo euclídeo IRn O espazo vectorial IRn.
Produto escalar. Norma. Distancia.
Conxuntos notábeis.
Conxuntos abertos e pechados.
Conxuntos compactos.
Tema 2. Funcións de varias variábeis Conceptos básicos.
Representación gráfica de funcións reais. Curvas de nivel.
Límite dunha función nun punto.
Continuidade.
Funcións lineares.
Formas cuadráticas. Clasificación.
Formas cuadráticas restrinxidas.
Tema 3. Derivabilidade de funcións de varias variábeis Derivadas parciais.
Derivadas parciais de orde superior. Clase dunha función.
Regra da cadea.
Teorema de Taylor.
Teorema da función implícita.
Funcións homoxéneas. Teorema de Euler.
Tema 4. Convexidade de conxuntos e funcións Conxuntos convexos. Propiedades.
Funcións convexas. Propiedades.
Caracterización das funcións convexas de clase dúas.
Tema 5. Introdución á programación matemática Formulación dun programa matemático.
Óptimos locais e globales.
Resolución gráfica.
Tema 6. Programación sen restricións Condicións precisas de primeiro orde.
Condicións de segundo orde.
O caso convexo.
Análise de sensibilidade.
Tema 7. Programación con restricións de igualdade Planteamento.
Condicións precisas de primeiro orde: Teorema de Lagrange.
Condicións de segundo orde.
O caso convexo.
Interpretación dos multiplicadores.
Tema 8. Programación linear Planteamento dos programas lineares.
Solucións básicas factíbeis.
Teoremas fundamentais.
O método do simplex.