Temas Subtemas
Topoloxía en R^n Produto escalar, norma e distancia.
Clasificación de puntos e conxuntos.
Topoloxía en R: conxunto acotado, supremo, ínfimo, máximo e mínimo.
Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
Funcións de varias variables Funcións escalares e vectoriais.
Conxuntos de nivel.
Continuidade.
Continuidade en compactos.
Diferenciación de funcións de varias variables e aplicacións Derivada direccional.
Derivadas parciais: propiedades e cálculo práctico.
Diferencial dunha función.
Relación entre diferencial e derivadas parciais.
Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais.
Matriz Jacobiana.
Derivadas parciais de orde superior.
Introdución ó cálculo vectorial.
Teorema de Taylor para funcións escalares.
Puntos críticos, clasificación.
Matriz Hessiana.
Extremos condicionados: reducción da dimensión, método dos multiplicadores de Lagrange.
Teorema da función implícita e Teorema da función inversa.
Integración de funcións reais de unha e varias variables Sumas de Riemann.
Funcións integrables. Teoremas do cálculo integral: Teorema do Valor Medio, Teorema Fundamental e Regra de Barrow.
Cálculo de primitivas.
Interpolación polinómica.
Integración numérica: método de Simpson.
Cálculo de volumes.
Integrais dobres.
Integrais triples.
Cambio de variables nas integrais dobres e triples.
Aplicacións das integrais: cálculo de áreas e volumes.
Números complexos O corpo dos números complexos.
Operacións: suma, produto.
Módulo e argumento.
Forma exponencial.
Operacións en forma exponencial.