Temas Subtemas
Tema 1. O espazo euclídeo IRn. O espazo vectorial IRn.
Producto escalar. Norma. Distancia.
Conxuntos notábeis.
Conxuntos abertos e pechados.
Conxuntos compactos.
Tema 2. Funcións de varias variábeis Conceptos básicos.
Representación gráfica de funcións reais. Curvas de nivel.
Límite dunha función nun punto.
Continuidade.
Funcións lineares
Formas cuadráticas. Clasificación. Formas cuadráticas restrinxidas.
Tema 3. Derivación de funcións de varias variábeis. Derivadas parciais.
Derivadas parciais de orde superior. Clase ducha función
Regra de Cadea.
Teorema de Taylor.
Teorema da función implícita.
Tema 4. Convexidade de conxuntos e funcións. Conxuntos convexos. Propiedades.
Funcións convexas. Propiedades.
Caracterización das funcións convexas de clase dúas.
Tema 5. Introducción á programación matemática. Formulación dun programa matemático.
Óptimos locais e globais.
Resolución Gráfica.
Teoremas básicos de optimización
Tema 6. Programación sen restricións. Condicións necesarias de primeiro orde.
Condicións de segundo orde.
O caso convexo.
Análise de sensibilidade.
Tema 7. Programación con restricións de igualdade. Formulación.
Condicións necesarias de primeiro orde: o teorema de Lagrange.
Condicións de segundo orde.
O caso convexo.
Análise de sensibilidade.
Tema 8. Programación linear. Formulación dos programas lineares.
Solucións básicas factíbeis.
Teoremas fundamentais.
O método do símplex.