Temas Subtemas
Ecuacións diferenciais ordinarias de 1a. Orde (Temas 1, 2 e 3) Tema 1: Motivación
Terminoloxía básica: orde, tipo e linearidade
Solución xeral e solución particular
Existencia e unicidade de solución para un problema de valor inicial de primeira orde
Algunhas EDOs que gobernan fenómenos físicos na Enxeñaría.
Tema 2: Ecuacións en variables separadas
Ecuacións exactas. Factor integrante
Ecuacións lineais
Aplicacións das EDOs de primeira orde
Tema 3: Métodos numéricos de integración: problema de valor inicial. Motivación. Xeneralidades
Resolución numérica dun problema de valor inicial de primeira orde
Métodos de Euler e Runge-Kutta
Ecuacións diferenciais ordinarias de orde superior Tema 4: Ecuacións lineais de segunda orde
Ecuacións lineais homoxéneas con coeficientes constantes
Solución xeral
Ecuacións lineais non homoxéneas con coeficientes constantes
Ecuacións lineais de orde superior. Aplicacións.
Transformada de Laplace Tema 5: Definición da transformada de Laplace
Cálculo e propiedades da transformada de Laplace
Transformada inversa de Laplace
Aplicación á resolución de sistemas lineais de ecuacións diferenciais Aplicacións na Enxeñaría Eléctrica
Sistemas de ecuacións diferenciais ordinarias Tema 6: Sistemas de ecuacións diferenciais lineais de primeira orde
Estructura dos conxuntos de solucións
Wronskiano dun conxunto de funcións
Resolución de sistemas homoxéneos con coeficientes constantes
Series de Fourier Tema 7: Definición das series de Fourier
Cálculo e propiedades das series de Fourier
Aplicacións á resolución de EDOs de orde superior
Transformada Z Tema 8: Definición da transformada Z
Cálculo e propiedades da transformada Z
Transformada Z inversa
Aplicacións á resolución de EDOs de orde superior