Temas Subtemas
TEMA 1.- FORMAS BILINEALES. FORMAS CUADRÁTICAS. 1.1.- Formas Bilineales. Expresión Matricial
1.2.- Formas Bilineales Simétricas
1.3.- Formas Cuadráticas
1.4.- Forma Cuadrática Canónica. Redución á Forma Canónica
1.5.- Clasificación das Formas Cuadráticas
TEMA 2.- LUGARES XEOMÉTRICOS NO PLANO. CÓNICAS.

 2.1.- Lugares Xeométricos
2.2-. Circunferencia
2.3.- Elipse
2.4.- Hipérbola. Hipérbola Equilátera.
2.5.- Parábola
2.6.- Seccións Cónicas.
TEMA 3.- ECUACIÓN XERAL DUNHA CÓNICA. REDUCIÓN Á súa FORMA CANÓNICA.
 3.1.- Ecuación Xeral
3.2.- Invariantes
3.3.- Clasificación
3.4.- Redución á Forma Canónica
3.5.- Determinación de Elementos Importantes: Centro, Eixos, Asíntotas, Focos, Vértices.
3.6.- Representación Gráfica
TEMA 4.- LUGARES XEOMÉTRICOS NO ESPAZO. CUÁDRICAS.

 4.1.- Lugares Xeométricos no Espazo
4.2.- Superficies Reguladas. Superficies de Revolución
4.3.- Superficie Esférica
4.4.- Elipsoide
4.5.- Hiperboloides
4.6.- Paraboloides
4.7.- Superficies Cilíndricas
4.8- Superficies Cónicas
TEMA 5.- FUNCIÓNS DE VARIAS VARIABLES REAIS. LÍMITES E CONTINUIDADE.
 5.1.- Definicións Xerais
5.2.- Límites
5.3.- Continuidade
TEMA 6.- DERIVADAS PARCIAIS E DIRECCIONALES

 6.1.- Derivadas Parciais. Plano Tangente.
6.2.- Derivadas Direccionales
6.3.- Relacións entre Derivadas Parciais, Direccionales e Continuidade
6.4.- Función Derivadas Parcial. Derivadas Parciais Sucesivas.
TEMA 7.- DIFERENCIACIÓN. DIFERENCIAIS SUCESIVAS.


 7.1.- Definicións Xerais
7.2.- Diferenciabilidad, Continuidade e Derivadas Parciais
7.3.- Regras da Cadea. Derivación Implícita
7.4.- Diferenciais Sucesivas
TEMA 8.- TEOREMA DE TAYLOR . OPTIMIZACIÓN.

 8.1.- Polinomio e Teorema de Taylor
8.2.- Extremos Relativos
8.3.- Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange.
8.4.- Operadores diferenciais
TEMA 9.- INTEGRAIS MÚLTIPLES. APLICACIÓNS. 9.1.- Integrais Dobres:
9.1.1.- Definicións Xerais e Propiedades
9.1.2.- Integrais Iteradas. Teorema de Fubini.
9.1.3.- Cambio de Variables
9.1.4.- Aplicacións
9.2.- Integrais Triples:
9.2.1.- Definicións Xerais e Propiedades
9.2.2.- Integrais Iteradas. Teorema de Fubini.
9.2.3.- Cambio de Variables
9.2.4.- Aplicacións
TEMA 10.- INTEGRAIS DE LIÑA E DE SUPERFICIE 10.1.- Introdución
10.2.- Integrais de Liña
10.3.- Teorema de Green
10.4.- Integral de Superficie
10.5.- Integral de Superficie en Coordenadas Non Cartesianas
10.6.- Teoremas de Stokes e Gauss-Ostrogradski
TEMA 11.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS DE PRIMEIRA ORDE 11.1.- Definicións Xerais
11.2.- Ecuacións Diferenciais Ordinarias de Primeira Orde
11.3.- Principais Tipos de E.D.Ou. de Primeira Orde
TEMA 12.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS DE ORDE SUPERIOR
 12.1.- E.D. de Segunda Orde Homoxéneas e Non Homoxéneas
12.2.- E.D. Lineais de Segunda Orde con Coeficientes Constantes
12.3.- E.D. Lineais Non Homoxéneas de Orde n
TEMA 13.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS 13.1.- Sistemas de Ecuacións Diferenciais Ordinarias
13.2.- Sistemas de Ecuacións Diferenciais Lineais con Coeficientes Constantes
TEMA 14.- TÉCNICAS ESPECIAIS DE INTEGRACIÓN DE ECUACIÓNS E SISTEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRACIÓN POR SERIES

 14.1.- A Transformada de Laplace
14.2.- Aplicacións da Transformada de Laplace
14.3.- Integración por Series de Ecuacións Diferenciais Ordinarias
O desenvolvemento e superación destes contidos, xunto cos correspondentes a outras materias que inclúan a adquisición de competencias específicas da titulación, garanten o coñecemento, comprensión e suficiencia das competencias recollidas no cadro AIII/2, do Convenio STCW, relacionadas co nivel de xestión de Oficial de Máquinas de Primeira da Mariña Mercante, sen limitación de potencia da planta propulsora e Xefe de Máquinas da Mariña Mercante ata o máximo de 3000 kW. Cadro A-III/2 del Convenio STCW.
Especificación das normas mínimas de competencia aplicables aos Xefes de máquinas e Primeiros Oficiales de máquinas de buques cuxa máquina propulsora principal teña unha potencia igual ou superior a 3000 kW