Temas Subtemas
O espazo R^n - O plano complexo. Operacións con complexos. Forma polar e exponencial.
- Estrutura vectorial:
Os espazos vectoriais: R^2 e R^3.
Subespazos vectoriais.
Bases e dimensión. Coordenadas.
Sistemas de ecuacións lineares.
- Estrutura métrica:
Produto escalar, norma e distancia.
- Estrutura topolóxica:
Clasificación topolóxica de puntos e conxuntos.
Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
Apicacións lineares Correspondencias. Aplicacións.
Aplicacións lineares.
Propiedades das aplicacións lineares.
Matriz asociada a unha aplicación linear.
Diagonalización de endomorfismos: subespazos invariantes, autovalores e autovectores, endomorfismos diagonalizables.
Cálculo diferencial Topoloxía en R.
Funcións de unha variable. Continuidade.
Diferenciación de funcións de unha variable.
Polinomio de Taylor.
Curvas parametrizadas en R^n. Reparametrización.
Cálculo integral Sumas de Riemann.
Funcións integrables. Teoremas do cálculo integral: Teorema do Valor Medio, Teorema Fundamental e Regra de Barrow.
Cálculo de primitivas.
Interpolación polinómica.
Integración numérica: método de Simpson.
Cálculo de volumes. Lonxitudes de curvas e integrais de liña de funcións escalares.