Datos Identificativos | 2023/24 | |||||||||||||
Asignatura | Matemáticas II | Código | 631G03006 | |||||||||||
Titulación |
|
|||||||||||||
Descriptores | Ciclo | Período | Curso | Tipo | Créditos | |||||||||
Grao | 2º cuadrimestre |
Primeiro | Formación básica | 6 | ||||||||||
|
Temas | Subtemas |
TEMA 1.- LUGARES XEOMÉTRICOS NO PLANO. CÓNICAS. |
1.1.- Lugares Xeométricos 1.2-. Circunferencia 1.3.- Elipse 1.4.- Hipérbola. Hipérbola Equilátera. 1.5.- Parábola 1.6.- Seccións Cónicas. |
TEMA 2.- ECUACIÓN XERAL DUNHA CÓNICA. REDUCIÓN Á súa FORMA CANÓNICA. |
2.1.- Ecuación Xeral 2.2.- Invariantes 2.3.- Clasificación 2.4.- Redución á Forma Canónica 2.5.- Determinación de Elementos Importantes: Centro, Eixos, Asíntotas, Focos, Vértices. 2.6.- Representación Gráfica |
TEMA 3.- LUGARES XEOMÉTRICOS NO ESPAZO. CUÁDRICAS. |
3.1.- Lugares Xeométricos no Espazo 3.2.- Superficies Reguladas. Superficies de Revolución 3.3.- Superficie Esférica 3.4.- Elipsoide 3.5.- Hiperboloides 3.6.- Paraboloides 3.7.- Superficies Cilíndricas 3.8- Superficies Cónicas |
TEMA 4.- FUNCIÓNS DE VARIAS VARIABLES REAIS. LÍMITES E CONTINUIDADE. |
4.1.- Definicións Xerais 4.2.- Límites 4.3.- Continuidade |
TEMA 5.- DERIVADAS PARCIAIS E DIRECCIONALES |
5.1.- Derivadas Parciais. Plano Tangente. 5.2.- Derivadas Direccionales 5.3.- Relacións entre Derivadas Parciais, Direccionales e Continuidade 5.4.- Función Derivadas Parcial. Derivadas Parciais Sucesivas. |
TEMA 6.- DIFERENCIACIÓN. DIFERENCIAIS SUCESIVAS. |
6.1.- Definicións Xerais 6.2.- Diferenciabilidad, Continuidade e Derivadas Parciais 6.3.- Regras da Cadea. Derivación Implícita 6.4.- Diferenciais Sucesivas |
TEMA 7.- TEOREMA DE TAYLOR . OPTIMIZACIÓN. |
7.1.- Polinomio e Teorema de Taylor 7.2.- Extremos Relativos 7.3.- Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange. 7.4.- Operadores diferenciais |
TEMA 8.- INTEGRAIS MÚLTIPLES. APLICACIÓNS. | 8.1.- Integrais Dobres: 8.1.1.- Definicións Xerais e Propiedades 8.1.2.- Integrais Iteradas. Teorema de Fubini. 8.1.3.- Cambio de Variables 8.1.4.- Aplicacións 8.2.- Integrais Triples: 8.2.1.- Definicións Xerais e Propiedades 8.2.2.- Integrais Iteradas. Teorema de Fubini. 8.2.3.- Cambio de Variables 8.2.4.- Aplicacións |
TEMA 9.- INTEGRAIS DE LIÑA E DE SUPERFICIE | 9.1.- Introdución 9.2.- Integrais de Liña 9.3.- Teorema de Green 9.4.- Integral de Superficie 9.5.- Integral de Superficie en Coordenadas Non Cartesianas 9.6.- Teoremas de Stokes e Gauss-Ostrogradski |
TEMA 10.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS DE PRIMEIRA ORDE | 10.1.- Definicións Xerais 10.2.- Ecuacións Diferenciais Ordinarias de Primeira Orde 10.3.- Principais Tipos de E.D.Ou. de Primeira Orde |
TEMA 11.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS DE ORDE SUPERIOR |
11.1.- E.D. de Segunda Orde Homoxéneas e Non Homoxéneas 11.2.- E.D. Lineais de Segunda Orde con Coeficientes Constantes 11.3.- E.D. Lineais Non Homoxéneas de Orde n |
TEMA 12.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS | 12.1.- Sistemas de Ecuacións Diferenciais Ordinarias 12.2.- Sistemas de Ecuacións Diferenciais Lineais con Coeficientes Constantes |
TEMA 13.- TÉCNICAS ESPECIAIS DE INTEGRACIÓN DE ECUACIÓNS E SISTEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRACIÓN POR SERIES |
13.1.- A Transformada de Laplace 13.2.- Aplicacións da Transformada de Laplace 13.3.- Integración por Series de Ecuacións Diferenciais Ordinarias |
O desenvolvemento e superación destes contidos, xunto cos correspondentes a outras materias que inclúan a adquisición de competencias específicas da titulación, garanten o coñecemento, comprensión e suficiencia das competencias recollidas no cadro AIII/2, do Convenio STCW, relacionadas co nivel de xestión de Oficial de Máquinas de Primeira da Mariña Mercante, sen limitación de potencia da planta propulsora e Xefe de Máquinas da Mariña Mercante ata o máximo de 3000 kW. | Cadro A-III/2 del Convenio STCW. Especificación das normas mínimas de competencia aplicables aos Xefes de máquinas e Primeiros Oficiales de máquinas de buques cuxa máquina propulsora principal teña unha potencia igual ou superior a 3000 kW |