Temas Subtemas
Espazos vectoriais. Aplicacións lineais. Espazo vectorial. Subespacios. Bases. Dimensión. Cambio de base. Ortogonalidad. Bases ortonormais.
Aplicación lineal. Matriz asociada.
Diagonalización de matrices. Autovalores e autovectores dunha matriz cadrada. Polinomio característico.
Matrices diagonalizables. Diagonalización ortogonal.
Transformacións xeométricas. Transformacións ortogonais. Clasificación en R2 e R3. Isometrías.
Métodos numéricos de resolución de sistemas de ecuacións lineais. Métodos directos de resolución de sistemas lineais: factorización LU, factorización de Cholesky.
Métodos iterativos de resolución de sistemas lineais: Gauss-Seidel.
Funcións reais e funcións vectoriais. Funcións reais. Funcións vectoriais. Límite e continuidade.
Derivación: Derivadas parciais. Diferencial total. Derivadas sucesivas.
Derivación de funcións compostas. Derivación de funcións implícitas.
Derivación de funcións vectoriais.
Integración. Integración numérica. Ampliación de métodos de integración.
Integración numérica.
Introdución ás ecuacións diferenciais ordinarias. Introdución ás ecuacións diferenciais. Ecuación diferencial ordinaria de primeira orde. Ecuación diferencial ordinaria de orde superior. Sistemas de ecuacións diferenciais ordinarias. Ecuación diferencial en derivadas parciais.
Métodos de resolución de ecuacións diferenciais ordinarias (I). Métodos analíticos de resolución de ecuacións diferenciais ordinarias de primeira orde.
Métodos analíticos de resolución de ecuacións diferenciais ordinarias de orde superior.
Métodos de resolución de ecuacións diferenciais ordinarias (II). Ecuacións diferenciais lineais de orde n.
Métodos analíticos de resolución de ecuacións diferenciais lineais.
Métodos numéricos de resolución de ecuacións diferenciais ordinarias.
 Necesidade dos métodos numéricos.
Métodos numéricos de resolución de ecuacións diferenciais ordinarias de primeira orde.
Métodos numéricos de resolución de sistemas de ecuacións diferenciais ordinarias de primeira orde.