Temas Subtemas
Tema I. Preliminares.
 1. Correspondencias e aplicacions
1.1 Conxuntos. Definición e notación. Operacions entre conxuntos.
1.2 Correspondencias. Aplicacions. Definición, propiedades e clasificación.

2. Combinatoria.
2.1. Regra do producto.
2.2. Variacions.
2.3. Permutacions.
2.4. Combinacions.
Tema II. Matrices e determinantes. 1. Matrices.
1.1 Definicions básicas.
1.2 Operacions con matrices.
1.3 Matrices especiais.

2. Determinantes.
2.1 Preliminares sobre permutacions.
2.2 Determinante dunha matriz cadrada: definición e propiedades.
2.3. Desenvolvemento dun determinante por menores.
2.4. Rango dunha matriz.
2.5. Inversa dunha matriz.

3. Equivalencia e congruencia de matrices.
3.1 Transformacións elementais.
3.2 Equivalencia de matrices por filas.
3.3 Equivalencia de matrices por columnas.
3.4 Equivalencia de matrices.
3.5 Congruencia de matrices.

4. Sistemas de ecuacións lineais.
4.1 Regra de Cramer.
4.2 Teorema de Rouche-Frobenius.
4.3 Método de Gauss.
Tema III. Espacios vectoriales. 1. Espazos vectoriales e subespacios vectoriales.
1.1 Definición e propiedades.
1.2 Subespacios vectoriales.

2. Sistemas xeradores. Sistemas libres. Bases.
2.1 Combinación lineal de vectores.
2.2 Dependencia e independencia lineal de vectores.
2.3 Base, dimensión e coordenadas.
2.4 Rango dun conxunto de vectores.
2.5 Cambios de base.
2.6 Ecuacións dos subespacios.
2.7 Fórmula das dimensións.

3. Aplicacións lineais.
3.1 Definición e propiedades.
3.2 Expresión matricial dunha aplicación lineal.
3.3 Cambio de base.
3.4 Núcleo e imaxe dunha aplicación lineal.
3.5 Composición de homomorfismos.

4. Endomorfismos.
4.1 Introdución.
4.2 Autovalores e autovectores.
4.3 Diagonalización por semellanza.
4.4 Triangularización por semellanza. Formas de Jordan.