Temas Subtemas
I. Funcións reais de variable real I.1.- Definicións e conceptos básicos.
I.2.- Límites e continuidade.
I.3.- Derivación e as súas aplicacións inmediatas.
I.4.- Interpolación de Lagrange.
I.5.- Integración: métodos (analíticos e numéricos) e aplicacións.
II. Funcións de varias variables reais e introdución ás ecuacións diferenciais II.1.- Definicións e conceptos básicos. Introdución á topoloxía no plano e no espazo. Sistemas de coordenadas.
II.2.- Límites e continuidade.
II.3.- Derivadas parciais e direccionais. Vector gradiente e matriz xacobiana.
II.4.- Plano tanxente e recta normal. Diferenciabilidade.
II.5.- Derivadas parciais de orde superior. Matriz hessiana.
II.6.- Aplicacións da diferenciación de funcións escalares de varias variables: extremos con e sen restriccións.
II.7.- Introdución ás ecuacións diferenciais. Definicións e conceptos básicos. Métodos analíticos e numéricos de resolución.
III. Álxebra lineal III.1.- Álxebra matricial: matrices, determinantes e propiedades. Matriz inversa.
III.2.- Sistemas de ecuacións lineais: definicións e propiedades básicas. Métodos analíticos e numéricos de resolución.
III.3.- Espazos vectoriais: definicións e propiedades básicas. Subespazos vectoriais. Bases, dimensión e cambio de base.
III.4.- Aplicacións lineais: definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, matriz asociada e propiedades.
III.5.- Autovectores e autovalores dunha matriz. Polinomio característico. Matrices diagonalizables.
IV. Xeometría no plano e no espazo IV.1.- Espazo afín e euclideano: definicións e propiedades.
IV.2.- Rectas e planos: ecuacións e posicións relativas no plano e no espazo.
IV.3.- Problemas métricos no espazo: distancias, ángulos e simetrías entre subespazos afíns.
IV.4.- Curvas e superficies. Definicións e conceptos básicos. Introdución á xeometría diferencial de curvas e de superficies.
V. Estatística e probabilidade V.1.- Estatística descriptiva dunha e varias variables: definicións e conceptos básicos. Regresión e correlación.
V.2.- Introdución ó cálculo de probabilidades: definicións e conceptos básicos. Variable aleatoria discreta e continua. Distribución binomial e normal.
Apéndice: Programa de cálculo matemático MAXIMA Prácticas co programa de software libre MAXIMA