Temas Subtemas
Tema 1. Introducción a las funciones reales de variable real La recta real. Sucesión de números reales.
Progresiones.
Función real de variable real. Propiedades.
Funciones elementales
Tema 2. Límites y continuidad de funciones reales de variable real Límite de una función en un punto. Propiedades. Límites infinitos y límites en el infinito.
Álgebra de límites.
Continuidad y discontinuidad. Tipos de discontinuidad. Propiedades de las funciones continuas
Tema 3. Diferenciabilidad de funciones reales de variable real Derivada de una función real de variable real.
Cálculo de derivadas.
Elasticidad.
Diferencial de una función real de variable real. Teoremas fundamentales del cálculo diferencial. Extremos relativos.
Derivadas de orden superior al primero.
Teorema de Taylor.
Concavidad y convexidad.
Puntos de inflexión.
Representación gráfica de funciones reales de variable real
Tema 4. Integral de Riemann de una función real de variable real
Concepto y construcción.
Condiciones de integrabilidad.
Teoremas fundamentales del cálculo integral.
Cálculo de primitivas.
Integrales impropias.
Tema 5. Matrices
Conceptos básicos.
Operaciones con matrices.
Rango de una matriz.
Matrices inversibles.

Tema 6. Determinantes Determinante de una matriz. Propiedades.
Desarrollo de un determinante.
Matriz inversa.
Rango de una matriz por menores.
Tema 7. Sistemas de ecuaciones lineales Definiciones básicas.
Teorema de Rouché Frobenius.
Método de Gauss.
Regla de Cramer.