Temas Subtemas
Diferenciacion de funcións de varias variables Funcións de varias variables.
Nocións topolóxicas. Curvas planas e ecuacións paramétricas. Superficies no espacio. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Funcións reais de varias variables. Funcións escalares e vectoriais. Gráficas e conxuntos de nivel. Concepto de continuidade.
Diferenciación de funcións de varias variables.
Derivadas parciais. Derivada direccional. Diferencial dunha función. Derivadas parciais de orden superior. Matriz Xacobiana. Regra da cadea. Teorema de Taylor. Plano tanxente a unha superficie. Extremos de funcións de dúas variables. Multiplicadores de Lagrange.

Integración de funcións de varias variables Integración múltiple. Integral de línea.
Integrais iteradas. Integrais dobres. Cambio de variables: coordenadas polares. Integrais triples Cambio de variables: coordenadas cilíndricas e esféricas. Aplicacións. Integrais de línea de funcións escalares e vectoriais. Aplicacións. Teorema de Green e Stokes.
Ampliación de ecuacións diferenciais Ecuacións diferenciais de primeiro orden.
Variables separables. Ecuacións homoxéneas.
Ecuacións exactas.
Ecuacións lineales.
Ecuacións diferenciais como modelos matemáticos.
Ecuacións diferenciais lineais de orden n.
Ecuacións diferenciais lineais homoxéneas.
Variación de parámetros. Coeficientes indeterminados.
Sistemas lineais de ecuacións diferenciais.
Modelado con sistemas de ecuacións diferenciais.
Estadística Descriptiva Descripción estatística dunha variable
Descripción estatística conxunta de varias variables
Curvas de regresión: mínimos cuadrados.