Datos Identificativos 2015/16
Asignatura (*) Matemáticas Discretas II Código 614111406
Titulación
Enxeñeiro en Informática
Descriptores Ciclo Periodo Curso Tipo Créditos
1º y 2º Ciclo 1º cuatrimestre
 Cuarto Obligatoria 5
Idioma
Castellano
Modalidad docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Computación
Coordinador/a
Alonso Pardo, Miguel angel
 Correo electrónico
miguel.alonso@udc.es
Profesorado
Alonso Pardo, Miguel angel
 Correo electrónico
miguel.alonso@udc.es
Web
Descripción general En esta asignatura se profundiza en los fundamentos de la computación, con especial énfasis en:
* Combinatoria y recursión (funciones generatrices, relaciones de recurrencia, y su aplicación en el diseño de algoritmos)
* Sistemas de tipos (especificación formal de los sistemas de tipos para conformar la semántica de los lenguajes de programación)
* Prueba de teoremas (introducción práctica a los asistentes de pruebas, tomando la formalización de sistemas de tipos como caso práctico)

Competencias del título
Código Competencias / Resultados del título
A3 Concebir y planificar el desarrollo de aplicaciones informáticas complejas o con requisitos especiales.
B2 Resolver problemas de forma efectiva.
B3 Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.
B11 Razonamiento crítico.
B12 Capacidad para el análisis y la síntesis.
B15 Motivación por la calidad.

Resultados de aprendizaje
Resultados de aprendizaje Competencias / Resultados del título
Manexar conceptos de combinatoria, fundamentalmente as funcións xeratrices. B3
B11
B12
Aprender a resolver relacións de recurrencia e as suas aplicacións ao estudo da complexidade dos algoritmos. B2
B11
Comprender os conceptos básicos dos sistemas de tipos. A3
 B3
B11
Introducir o lambda-cálculo, tipado e non tipado, como núcleo fundamental das linguaxes de programación. A3
 B3
B11
B12
Comprender os fundamentos do subtipado. A3
 B3
B11
B15
Coñecer e ser capaz de aplicar certos conceptos básicos da verificación formal. A3
 B2
B3
B11
B12
B15

Contenidos
Tema Subtema
Parte I: Combinatoria y recursión.
 1.1 Funciones generatrices ordinarias.
1.2 Funciones generatrices exponenciais.
1.3 Relaciones de recurrencia lineales homogéneas.
1.4 Relaciones de recurrencia lineales no homogéneas.
1.5 Aplicaciones a algoritmos.
Parte II: Sistemas de tipos 2.1 Introducción.
2.2 Sistemas no tipados.
2.3 Tipos simples.
2.4 Subtipado.
Parte III: Prueba de teoremas 3.1 Introducción al sistema de prueba de teoremas Coq.
3.2 Prueba de teoremas sencillos en Coq.

Planificación
Metodologías / pruebas Competencias / Resultados Horas lectivas (presenciales y virtuales) Horas trabajo autónomo Horas totales
Sesión magistral A3 B2 B3 B11 B15 45 45 90
Prácticas de laboratorio B2 B12 B15 15 15 30
Prueba objetiva A3 B2 B3 B11 B12 3 0 3
 
Atención personalizada 2 0 2
 
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías
Metodologías Descripción
Sesión magistral Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la formulación de preguntas dirigidas a los estudiantes, con el objetivo de transmitir conocimiento así como de estimular el razonamento crítico del estudiante.
Prácticas de laboratorio Actividad que permite que los estudiantes aprendan efectivamente a través de la realización de actividades de
carácter práctico, en este caso, prácticas, demostraciones y ejercicios.
Prueba objetiva Prueba en la que se evaluarán los coñecementos adquiridos tanto en la parte teórica como en la parte práctica de la asignatura.

Atención personalizada
Metodologías
Prueba objetiva
Descripción
Los alumnos dispondrán de atención personalizada en el horario de tutorías establecido, para resolver dudas generales de la asignatura. Estas tutorías se realizarán tanto en el despacho del profesor como a través del foro virtual.

Evaluación
Metodologías Competencias / Resultados Descripción Calificación
Prueba objetiva A3 B2 B3 B11 B12 Dominio de los conocimientos de la materia. 80
Prácticas de laboratorio B2 B12 B15 Realización de las prácticas. Compresión y análisis crítico de cada una de ellas. 20
 
Observaciones evaluación

En el caso de nuevos alumnos, al no haber horario de laboratorios asignados a la asignatura, la calificación de la asignatura se basara en la nota obtenida en el examen, que incluye dos partes teóricas:
* sistemas de tipos
* combinatoria

 y una parte de prácticas:
* demostración automática de teoremas (Coq).

Aquellas prácticas que hayan sido entregadas satisfactoriamente en el curso 2012/13 o anteriores serán tenidas en cuenta.

Para aprobar la asignatura es preciso obtener una nota mínima en cada una de las tres partes que será comunicada a través del Moodle antes de cada convocatoria.

Fuentes de información
Básica

R. P. Grimaldi. Matemáticas discretas y combinatoria. Addison-Wesley Iberoamericana. Tercera Edición.

B. C. Pierce. Types and Programming Languages. The MIT Press. 2002.

Y. Bertot y P. Casteran. Interactive Theorem Proving and Program Development. Springer. 1998.
Complementária 
R. L. Graham, D. E. Knuth y O. Patashnik. Concrete Mathematics, a foundation for computer science. Addison-Wesley.

K. H. Rosen. Matemática Discreta. McGraw-Hill. Quinta Edición.

J. C. Mitchell. Foundations for programming Languages. MIT Press.

Recomendaciones
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente
Matemática Discreta I/614111107
Algoritmos/614111206
Programación Declarativa/614111207

Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente

Asignaturas que continúan el temario
Programación Funcional/614111635

Otros comentarios


(*) La Guía Docente es el documento donde se visualiza la propuesta académica de la UDC. Este documento es público y no se puede modificar, salvo cosas excepcionales bajo la revisión del órgano competente de acuerdo a la normativa vigente que establece el proceso de elaboración de guías