| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A1 | Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas avanzadas adecuadas para la investigación, el diseño y el desarrollo de sistemas y servicios informáticos. |
| A3 | Concebir y planificar el desarrollo de aplicaciones informáticas complejas o con requisitos especiales. |
| A5 | Saber especificar, diseñar e implementar sistemas inteligentes cuando las soluciones convencionales no resultan satisfactorias. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
| B4 | Aprendizaje autónomo. |
| B5 | Trabajar de forma colaborativa. |
| B6 | Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano y como profesional. |
| B7 | Comunicarse de manera efectiva en cualquier entorno de trabajo. |
| B8 | Trabajar en equipos de carácter interdisciplinar. |
| B9 | Capacidad para tomar decisiones. |
| B10 | Capacidad de gestión de la informática (captación y análisis de la información). |
| B11 | Razonamiento crítico. |
| B12 | Capacidad para el análisis y la síntesis. |
| B13 | Capacidad de comunicación. |
| B15 | Motivación por la calidad. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| C2 | Dominar la expresión y la comprensión de forma oral y escrita de un idioma extranjero. |
| C3 | Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| C4 | Desarrollarse para el ejercicio de una ciudadanía abierta, culta, crítica, comprometida, democrática y solidaria, capaz de analizar la realidad, diagnosticar problemas, formular e implantar soluciones basadas en el conocimiento y orientadas al bien común. |
| C6 | Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
| C7 | Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. |
| C8 | Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| - Coñecer os modelos máis representativos en ciencia e enxeñaría que se formulan mediante ecuacións diferenciais | A1 A3 |
B2 B3 B5 B8 B9 B11 B15 |
C4 C6 C7 C8 |
| - Identificar os tipos de problemas de ecuacións diferenciais ordinarias e parciais | A1 A3 |
B2 B3 B5 B8 B9 B11 B12 B15 |
C6 C7 C8 |
| - Resolver exactamente problemas de ciencia e enxeñaría que se formulan con ecuacións diferenciais lineais de segunda orde con coeficientes constantes | A1 A3 |
B2 B3 B4 B5 B7 B8 B11 B12 B15 |
C6 C7 C8 |
| - Construír e implementar en computador os algoritmos asociados aos métodos de tiro, diferenzas finitas e elementos finitos para problemas de contorno para edo's que xorden en modelos de enxeñaría e ciencia | A1 A3 A5 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B15 |
C1 C3 C6 C7 C8 |
| - Clasificar EDPs lineais de segunda orde | A1 A3 |
B2 B3 B8 B9 B11 B12 B15 |
C6 C8 |
| - Aplicar o método de separación de variables para ecuacións sinxelas de difusión, convección e ondas | A1 |
B2 B3 B8 B9 B11 B12 |
C6 C8 |
| - Construír e implementar en ordenador métodos de diferenzas finitas para ecuacións parabólicas e aplicalos a modelos sinxelos en enxeñaría e ciencias | A1 A3 |
B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 |
C1 C3 C6 C7 C8 |
| - Construír e implementar en ordenador métodos de diferenzas finitas para ecuacións elípticas e aplicalos a modelos sinxelos en enxeñaría e ciencias | A1 A3 |
B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 |
C1 C3 C6 C7 C8 |
| - Construír métodos de elementos finitos para EDPs, utilizar software que os implemente e aplicalos a modelos en enxeñaría e ciencias | A1 A3 |
B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 |
C1 C3 C6 C7 C8 |
| - Asimilar a necesidade dos métodos numéricos para proporcionas solucións dos modelos complexos que xorden en enxeñaría e ciencia | A3 A5 |
B1 B2 B3 B5 B8 B9 B11 B12 B15 |
C3 C6 C7 C8 |
| - Coñecer as condicións de converxencia dos distintos métodos numéricos | A1 A3 |
B2 B3 B8 B9 B11 B12 |
C6 C8 |
| - Verificar o bo funcionamento dun algoritmo numérico mediante exemplos apropiados de validación | A1 A3 A5 |
B1 B2 B3 B4 B5 B8 B9 B11 B12 B15 |
C3 C6 C7 C8 |
| - Elaborar unha memoria coa descrición dos algoritmos e exemplos ilustrativos do seu bo ou mal funcionamento | A1 A3 |
B5 B7 B8 B12 B13 B15 |
C1 C6 |
| - Ser capaz de buscar bibliografía para ler e comprender a información necesaria para resolver coas ferramentas da materia un problema dado | A1 A3 |
B1 B2 B4 B5 B7 B8 B9 B12 B15 |
C2 C3 C6 C8 |
| - Planificar en equipo as etapas de resolución dun problema en clases de prácticas | A3 A5 |
B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B15 |
C1 C3 C6 C7 C8 |
| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Problemas de contorno para ecuaciones diferenciales de segundo orden | Modelos matemáticos en ingeniería y ciencias Problemas lineales homogéneos y no homogéneos: solución exacta Métodos numéricos: tiro, diferencias finitas y elementos finitos Programación de métodos numéricos |
| Ecuaciones en derivadas parciales (EDP) | Conceptos generales Modelos matemáticos en ingeniería y ciencias EDPs de primer orden Clasificación de EDPs lineales de segundo orden |
| Modelos y métodos para EDPs parabólicas | Ecuación de difusión Método de separacion de variables Métodos numéricos de diferencias finitas Programación y aplicaciones |
| Modelos y métodos para EDPs elípticas | Ecuaciones de Laplace y Poisson Métodos numéricos de diferencias finitas Programación y aplicaciones |
| Método de elementos finitos (MEF) | Ecuación eliptica con coeficientes variables Formulaciones variacionales Descripción del MEF para ecuaciones elípticas Ideas del MEF para ecuaciones parabólicas e hiperbólicas Uso de software del MEF Aplicaciones a problemas de ciencia e ingeniería |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Análisis de fuentes documentales | A1 A5 B1 B4 C2 | 1 | 9 | 10 |
| Prácticas de laboratorio | B2 B3 B4 B5 B9 B10 B11 B12 B13 B15 C4 | 1 | 40 | 41 |
| Estudio de casos | A1 B1 B2 | 1 | 39 | 40 |
| Prueba mixta | A1 C1 C6 | 4.5 | 0 | 4.5 |
| Solución de problemas | A3 B5 B6 B7 B8 C1 C3 C7 C8 | 1 | 39 | 40 |
| Atención personalizada | 2 | 0 | 2 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Análisis de fuentes documentales | Consulta bibliográfica |
| Prácticas de laboratorio | Los alumnos programarán en ordenador los métodos numéricos para resolver problemas concretos de ciencia e ingeniería que se formulan mediante ecuaciones diferenciales. En algún caso el profesor expondrá el software existente para ello. |
| Estudio de casos | Resolución de problemas |
| Prueba mixta | Prueba escrita de resolución de problemas, a celebrar en fecha prevista por el calendario de exámenes de la Facultad, de una duración estimada en torno a 3 horas. |
| Solución de problemas | Resolución de problemas |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prácticas de laboratorio | B2 B3 B4 B5 B9 B10 B11 B12 B13 B15 C4 | Implementación de los métodos numéricos adecuados para la resolución de distintos problemas. | 30 |
| Prueba mixta | A1 C1 C6 | Examen escrito sobre problemas relacionados con los contenidos de la asignatura | 70 |
| Observaciones evaluación | |||
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A pesar de no haber docencia durante el presente curso, el estudiante tendrá que realizar al menos dos trabajos prácticos para poder presentarse al examen teórico. El profesor se pondrá en contacto con los estudiantes para concretar las fechas de entrega de las prácticas. |
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| Fuentes de información |
| Básica |
Burden, R.L., Faires, J.D. (2002). Análisis numérico. ITP
Kincaid, D., Cheney, W. (1994). Análisis numérico: las matemáticas del cálculo científico. Addison Wesley
Boyce, W.E., Di Prima, R.C. (1998). Ecuaciones diferenciales y problemas de valores frontera. Limusa
Mathews, J.H., Fink, K.D. (2000). Métodos numéricos con MATLAB. Prentice-Hall
Quintela, P. (2001). Métodos numéricos en ingeniería. Tórculo
Chapra, S.C., Canale, R.P. (2006). Métodos numéricos para ingenieros. McGraw Hill |
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| Complementária |
Baker, A.J., Pepper, D.W. (1991). Finite Elements 1-2-3. McGraw Hill
Metcalf, M., Reid, J. (). FORTRAN 90/95. Oxford University Press
Mathworks Inc. (1996). Matlab, Partial differential equations toolbox. Mathworks
Mathworks Inc. (1996). Matlab, the language of scioientific computing. Mathworks
Hoffman, J.D. (1992). Numerical methods for engineers and scientists. McGraw Hill
Johnson, C. (1994). Numerical solution of partial diferential equations by finite element method. ITP
Farlow, J. (1993). Partial differential equations for engineers. Dover |
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| Recomendaciones | |||
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | |||
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| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario |
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