| Study programme competencies |
| Code | Study programme competences |
| A1 | Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que se poden presentar na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra linear; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización. |
| B3 | Capacidade de análise e síntese |
| Learning aims | |||
| Learning outcomes | Study programme competences | ||
| Saber analizar funcións dunha variable real: - Límites, continuidade, derivación, optimización e representación gráfica - Integración definida e indefinida e a súa aplicación ao cálculo de superficies e volumes, así como á resolución de ecuacións diferenciais - Aproximación mediante series de potencias | A1 |
B3 |
|
| Saber empregar unha aplicación informática de cálculo simbólico e computacional para o desenrrolo dos contidos da asignatura | A1 |
B3 |
|
| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| Funcións reais dunha variable real | - Conxuntos de números - Funcións reais de variable real - Funcións elementais - Límite dunha función nun punto - Continuidade - Método de bisección |
| Cálculo diferencial de funcións reais dunha variable real | - Derivabilidade - Derivada de funcións elementais - Método de Newton-Raphson - Extremos relativos e absolutos - Teoremas de cálculo diferencial - Aplicacións inmediatas da derivación - Derivadas sucesivas - Teorema de Taylor - Interpolación de Lagrange - Derivación implícita e logarítmica |
| Cálculo integral de funcións reais dunha variable real | - A integral de Riemann - Métodos elementais para o cálculo de primitivas - Integrais impropias - Aplicacións da integral - Integración numérica - Introducción ás ecuacións diferenciais |
| Series numéricas e de potencias | - Sucesións de números - Series de números. Series de números positivos - Series alternadas - Series de potencias |
| Cálculo con Octave | - Conceptos xerais - Cálculo diferencial e integral |
| Planning | ||||
| Methodologies / tests | Competencies | Ordinary class hours | Student’s personal work hours | Total hours |
| Guest lecture / keynote speech | A1 B3 | 30 | 60 | 90 |
| Laboratory practice | A1 B3 | 18 | 18 | 36 |
| Seminar | A1 B3 | 9 | 9 | 18 |
| Mixed objective/subjective test | A1 B3 | 0 | 3 | 3 |
| Personalized attention | 3 | 0 | 3 | |
| (*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | ||||
| Methodologies |
| Methodologies | Description |
| Guest lecture / keynote speech | - Coa axuda do canón de video realizaranse presentacións en formato .pdf (facilitadas con anterioridade aos alumnos) que conterán os apuntes básicos para seguir o desenvolvemento da asignatura. - Explicarase a teoría apoiándose na pizarra e aportando exemplos clarificadores - Empregaranse applets feitos explícitamente para a asignatura e outros disponibles no internet para ilustrar algúns aspectos da materia. |
| Laboratory practice | - Ensinarase o uso do paquete informático Octave, co que se empregarán ou implementarán ferramentas do cálculo simbólico e numérico. - Resolveranse, coa axuda de Octave, problemas da asignatura. |
| Seminar | - Nas Titorías en Gupos Reducidos (TGR) que esta guía denomina "Seminarios", resolveranse dúbidas dos alumnos, así como traballos e exercicios que serán dos boletíns de problemas ---disponibles con anterioridade--- ou outros propostos polo profesor. Valorarase a adquisición de coñecementos e a participación do estudante. |
| Mixed objective/subjective test | - Realizarase un exame escrito que consistirá nunha colección de cuestións teóricas e/ou de problemas (do mesmo tipo que os propostos nos TGR e nos boletíns de exercicios). |
| Personalized attention |
|
|
| Assessment | |||
| Methodologies | Competencies | Description | Qualification |
| Laboratory practice | A1 B3 | Resolución de problemas da asignatura coa axuda de Octave | 30 |
| Seminar | A1 B3 | Resolución de traballos e/ou exercicios teórico-prácticos da materia e as súas aplicacións. | 10 |
| Mixed objective/subjective test | A1 B3 | Examen teórico-práctico da materia | 60 |
| Assessment comments | |||
|
<p> La evaluación de la asignatura consta de dos partes:<br />1.- La primera parte consiste en la realización de un examen de teoría y ejercicios de la materia (en las fechas aprobadas por la Junta de Facultad) que puntuará un máximo de seis puntos.<br />2.- La segunda parte corresponde a los seminarios y las prácticas de ordenador, a los que se les asignarán uno y tres puntos respectivamente. Dicha calificación se obtendrá mediante la realización de ejercicios, trabajos, memoranda y/ o exámenes realizados a lo largo del cuatrimestre o al final del mismo</p>
|
|||
| Sources of information |
| Basic |
J. Stewart (2001). Cálculo de una variable. Thomson Learning
R.T. Smith, R.B. Minton (2002). Calculus (Second edition). McGraw-Hill
M.T. Iglesias Otero (2011). MatLab para Cálculo en una variable. Andavira |
|
|
|
| Complementary |
A. García, A. López, G. Rodríguez, S. Romero, A. De La Villa (2002). Cálculo (vol. 1). CLAGSA
G.L. Bradley, K.J. Smith (1998). Cálculo 1. Prentice Hall
R. Larson, R. Hostetler, B.H. Edwards (2010). Cálculo Esencial. Cengage Learning
F. Coquillat (1997). Cálculo Integral. Metodología y problemas. Tébar Flores
S. Josa (1992). Cómo iniciarse en la resolución de integrales. Edunsa
B.D. Hahn, D.T. Valentine (2007). Essential Matlab for Engineers and Scientistics (3th ed.) . B.H.
F. Galindo Soto, J. Sanz Gil, L.A. Tristán Vega (2003). Guía práctica de Cálculo Infinitesimal en una variable real. Thomson
A. Estévez Andreu, J. Enciso Pizarro (2005). Matemáticas (serie "Aprueba tu examen con Schaum"). McGraw-Hill
C. Neuhauser (2004). Matemáticas para Ciencias. Pearson
S. Lantarón Sánchez, B. Llanas Juárez (2010). Matlab y Matemática Computacional . Bellisco Ediciones
V. Tomeo Perucha, I. Uña Juárez, J. San Martín Moreno (2005). Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Thomson |
|
|
| Recommendations | |
| Subjects that it is recommended to have taken before |
| Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
| Subjects that continue the syllabus | |
|
| Other comments | |
|
Recoméndase o traballo diario para un axeitado aproveitamento dos Seminarios (TGR), así como das prácticas de laboratorio, sen esquencer o seguimento das clases maxistrais. |