Datos Identificativos 2015/16
Asignatura (*) Matemáticas II Código 631G01106
Titulación
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Grao 2º cuadrimestre
 Primeiro Formación básica 6
Idioma
Castelán
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Métodos Matemáticos e de Representación
Coordinación
Rodriguez Aros, Angel Daniel
 Correo electrónico
angel.aros@udc.es
Profesorado
Muiños Fernandez, Maria Jose
Rodriguez Aros, Angel Daniel
 Correo electrónico
maria.jose.muinos@udc.es
angel.aros@udc.es
Web http://www.nauticaymaquinas.es/
Descrición xeral Escribir e transmitir coñecementos correctamente.Realizar eficazmente as tarefas asignadas como parte do grupo.Será capaz de resolver e analizar os resultados dos problemas matemáticos que poidan xurdir na enxeñería. Usar os modelos matemáticos e identificar o caso en que deben aplicarse.Coñecer os conceptos fundamentais de Trigonometría Plana e Esférica, Lugares Xeométricos no Plano e o Espazo. Cónicas e Cuádricas, Derivación e Integración de funcións de varias variables e Estatística.Mellorar habilidades na aprendizaxe e desenvolvemento de novos métodos e tecnoloxías necesarias para continuar a súa formación.Traballar con material bibliográfico e recursos informáticos. Elaborar unha memoria/informe de modo rigoroso e sistemático.

Competencias do título
Código Competencias do título

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias do título
Do listado de competencias da titulación A2
A8
A9
 B11
B17
B19
B22
B23
B24
Do listado de competencias da titulación B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B9
B10
B12
B13
B14
B15
B16
Do listado de competencias da titulación C9
C10

Contidos
Temas Subtemas
Tema 1.- Funciones Circulares. Fórmulas Usuales. 1.1. Definiciones y relaciones básicas
1.2. Representaciones gráficas
1.3. Fórmulas usuales
1.4. Funciones inversas
1.5. Ecuaciones circulares
Tema 2.- Trigonometría Plana. Resolución de Triángulos.
Aplicaciones. 		2.1. Definiciones
2.2. Leyes de los senos y cosenos. Otras fórmulas
2.3. Resolución de triángulos oblicuángulos
2.4. Complementos y aplicaciones
Tema 3.- Triángulos esféricos. Propiedades generales. 3.1. Ángulos diedros. Rectilíneo suplementario
3.2. Ángulos triedros. Triedro polar
3.3. Superficie esférica. Definiciones
3.4. Triángulo esférico. Triedro asociado
3.5. Triángulo esférico polar. Propiedades
3.6. Complementos
Tema 4.-Grupos de Fórmulas de Bessel. Analogías de Delambre y Neper. 4.1. Grupos de Bessel
4.2. Fórmulas de Briggs
4.3. Analogías de Delambre-Gauss
4.4. Analogías de Neper
Tema 5.- Triángulos Esféricos Rectángulos. Resolución. 5.1.- Definiciones
5.2. Fórmulas particulares. Regla del pentágono de Neper
5.3. Propiedades particulares de los tt.ee. rectángulos
5.4. Resolución de los tt.ee. rectángulos
5.5. Casos reducibles a tt.ee. rectángulos. Método del perpendículo
Tema 6.- Resolución de Triángulos Esféricos Oblicuángulos. 6.1. Definiciones
6.2. Caso general: navegación por una circunferencia máxima
6.3. Navegación por un paralelo
6.4. Navegación en un plano
6.5. Estima
Tema 7.- Lugares Geométricos en el Plano. Cónicas. 7.1. Lugares geométricos en el plano
7.2. Estudio particular de las secciones cónicas
7.2.1. Circunferencia
7.2.2. Elipse
7.2.3. Hipérbola
7.2.4. Parábola
Tema 8.- Ecuación General de una Cónica. Reducción a su Forma Canónica. 8.1. Ecuación general
8.2. Invariantes métricos
8.3. Clasificación
8.4. Reducción a la forma canónica
8.5. Determinación de elementos relevantes
8.6. Representación gráfica
Tema 9.-Lugares Geométricos en el Espacio. Cuádricas. 9.1. Lugares geométricos en el espacio
9.1.1. Superficies de revolución
9.1.3. Superficies regladas
9.2. Estudio particular de las cuádricas
9.2.1. Superficie Esférica
9.2.2. Elipsoide
9.2.3. Hiperboloides
9.2.4. Paraboloides
9.2.5. Cuádricas degeneradas
9.3. Ecuación general de una cuádrica
9.3.1. Ecuación general
9.3.2. Invariantes métricos
9.3.3. Clasificación
9.4.4. Reducción a la forma canónica
Tema 10.- Funciones de Varias Variables Reales. Límites y Continuidad. 10.1.- Definiciones Generales
10.2.- Límites
10.3.- Continuidad
Tema 11.-Derivadas Parciales y Direccionales. Fórmula de Taylor. Extremos. 11.1.- Derivadas Parciales. Plano Tangente.
11.2.- Derivadas Direccionales
11.3.- Derivadas Parciales Sucesivas.
11.4.- Polinomio y Teorema de Taylor
11.5.- Extremos Relativos y Condicionados
Tema 12.- Integrales Dobles. Cálculo y Aplicaciones. 12.1.- Definiciones Generales
12.2.- Propiedades
12.3.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini.
12.4.- Cambio de Variables
12.5.- Aplicaciones
Tema 13.- Integrales Triples. Cálculo y Aplicaciones. 13.1.- Definiciones Generales
13.2.- Propiedades
13.3.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini.
13.4.- Cambio de Variables
13.5.- Aplicaciones
Tema 14.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden. 14.1.- Definiciones Generales
14.2.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden
14.3.- Principales Tipos de E.D.O. de Primer Orden
Tema 15.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Orden Superior. 15.1.- E.D. de Segundo Orden Homogéneas y No Homogéneas
15.2.- E.D. Lineales de Segundo Orden con Coeficientes Constantes
15.3.- E.D. Lineales No Homogéneas de Orden n
Tema 16.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. 16.1.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
16.2.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias Horas presenciais Horas non presenciais / traballo autónomo Horas totais
Proba obxectiva A2 A8 A9 B2 B4 B5 B11 B12 B13 B14 B16 B17 B19 B22 C1 C3 C10 4 0 4
Sesión maxistral A2 A8 B1 B2 B3 B4 B15 B22 C1 C6 C8 C10 24 24 48
Traballos tutelados A2 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B8 B9 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B19 B22 B23 B24 C1 C3 C6 C7 C10 4 20 24
Solución de problemas A2 A8 A9 B5 B6 B10 B11 B12 B13 B15 B16 B17 B19 C1 C3 C10 9 27 36
Aprendizaxe colaborativa A9 B1 B3 B4 B6 B7 B8 B23 B24 C1 C6 C7 C9 C10 9 9 18
Análise de fontes documentais B1 B2 B4 B5 B6 B7 B8 B10 B11 B12 B14 B15 B16 B17 B19 C3 C8 0 2 2
Debate virtual A8 A9 B2 B3 B4 B6 B8 B9 B10 B12 B13 B14 B15 B19 B22 B24 C3 C6 C8 C10 0 6 6
Discusión dirixida A2 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B12 B14 B15 B19 B22 B24 C1 C3 C6 C7 C8 C9 C10 2 0 2
Esquemas A8 A9 B1 B2 B4 B5 B8 B9 B11 B12 B13 B14 B16 C1 C3 2 4 6
 
Atención personalizada 4 0 4
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Proba obxectiva Resolver de forma individual un test de coñecementos teóricos e prácticos.
Sesión maxistral Exposición dos temas.
Traballos tutelados Seguimento e corrección de traballos propostos.
Solución de problemas Resolución de exercicios tipo e proposta de outros a resolver por os estudantes.
Aprendizaxe colaborativa Resolver cuestións propostas en grupo e plantexar dudas.
Análise de fontes documentais Seleccionar libros e páxinas web a utilizar
Debate virtual Plantexar e resolver dudas en Moodle
Discusión dirixida Discusión na aula do plantexado previamente en Moodle.
Esquemas Rematar cada tema con un esquema dos conceptos básicos aprendidos.

Atención personalizada
Metodoloxías
Sesión maxistral
Traballos tutelados
Solución de problemas
Aprendizaxe colaborativa
Descrición
Comprobar a participación de cada alumno.

Responder dudas plantexadas.

Correxir posibles erros.

Avaliación
Metodoloxías Competencias Descrición Cualificación
Proba obxectiva A2 A8 A9 B2 B4 B5 B11 B12 B13 B14 B16 B17 B19 B22 C1 C3 C10 Proba individual de asimilación de coñecementos.
 50
Traballos tutelados A2 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B8 B9 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B19 B22 B23 B24 C1 C3 C6 C7 C10 Realización dos traballos propostos.
 20
Solución de problemas A2 A8 A9 B5 B6 B10 B11 B12 B13 B15 B16 B17 B19 C1 C3 C10 Capacidade para resolver problemas.
 20
Aprendizaxe colaborativa A9 B1 B3 B4 B6 B7 B8 B23 B24 C1 C6 C7 C9 C10 Participación en traballos grupais.
 5
Discusión dirixida A2 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B12 B14 B15 B19 B22 B24 C1 C3 C6 C7 C8 C9 C10 Participación nos debates na aula.
 5
 
Observacións avaliación

Os alumnos que NON participen do EEES serán avaliados a través dunha única Proba Obxetiva que constituirá o 100% da avaliación.

A materia divídese en dúas partes: parte 1 (temas do 1 ao 9) e parte 2 (temas do 10 ao 16). Para superala haberá que alcanzar en cada parte un mínimo de 3,5 puntos que permita logo obter unha media de, polo menos, 5 puntos calculada como (2*parte 1 + parte 2)/3. 


Os criterios de avaliación
contemplados nos cadros A-II/1, A-II/2, A-III/1 e A-III/2   
do Código STCW e as súas enmendas relacionados con esta materia teranse en conta á hora de deseñar e realizar a súa avaliación.

Fontes de información
Bibliografía básica García García-López Pellicer (). ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Marfil
Granero, F. (). ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Mac Graw Hill
Fernández Viña, J.A. (). ANÁLISIS MATEMÁTICO II . Tecnos
Larson-Hostetler-Edwards (). CÁLCULO (2) . Mac Graw Hill
James Stewart (). CALCULO MULTIVARIABLE . Thomson Editores
Vila Mitjá, A. (). ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA. U.P.C.
Gutiérrez Gómez-García Castro (). GEOMETRÍA. Pirámide
Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ÁLGEBRA LINEAL. Glagsa
Swokowski-Kole (). TRIGONOMETRÍA. Thomson
Ayres, F. (). TRIGONOMETRÍA PLANA Y ESFÉRICA. Mac Graw Hill
A. R. Arós, F. Blanco, M.J. Muiños (). TRIGONOMETRÍA PLANA Y ESFÉRICA CON APLICACIONES A LA NAVEGACIÓN. Paraninfo

Bibliografía complementaria


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente
Matemáticas I/631G01101

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario
Manobra I/631G01207
Teoría do Buque I/631G01208

Observacións


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías