Temas |
Subtemas |
Tema 1.- Funciones Circulares. Fórmulas Usuales. |
1.1. Definiciones y relaciones básicas
1.2. Representaciones gráficas
1.3. Fórmulas usuales
1.4. Funciones inversas
1.5. Ecuaciones circulares
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Tema 2.- Trigonometría Plana. Resolución de Triángulos.
Aplicaciones. |
2.1. Definiciones
2.2. Leyes de los senos y cosenos. Otras fórmulas
2.3. Resolución de triángulos oblicuángulos
2.4. Complementos y aplicaciones
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Tema 3.- Triángulos esféricos. Propiedades generales. |
3.1. Ángulos diedros. Rectilíneo suplementario
3.2. Ángulos triedros. Triedro polar
3.3. Superficie esférica. Definiciones
3.4. Triángulo esférico. Triedro asociado
3.5. Triángulo esférico polar. Propiedades
3.6. Complementos
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Tema 4.-Grupos de Fórmulas de Bessel. Analogías de Delambre y Neper. |
4.1. Grupos de Bessel
4.2. Fórmulas de Briggs
4.3. Analogías de Delambre-Gauss
4.4. Analogías de Neper
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Tema 5.- Triángulos Esféricos Rectángulos. Resolución. |
5.1.- Definiciones
5.2. Fórmulas particulares. Regla del pentágono de Neper
5.3. Propiedades particulares de los tt.ee. rectángulos
5.4. Resolución de los tt.ee. rectángulos
5.5. Casos reducibles a tt.ee. rectángulos. Método del perpendículo
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Tema 6.- Resolución de Triángulos Esféricos Oblicuángulos. |
6.1. Definiciones
6.2. Caso general: navegación por una circunferencia máxima
6.3. Navegación por un paralelo
6.4. Navegación en un plano
6.5. Estima
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Tema 7.- Lugares Geométricos en el Plano. Cónicas. |
7.1. Lugares geométricos en el plano
7.2. Estudio particular de las secciones cónicas
7.2.1. Circunferencia
7.2.2. Elipse
7.2.3. Hipérbola
7.2.4. Parábola
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Tema 8.- Ecuación General de una Cónica. Reducción a su Forma Canónica. |
8.1. Ecuación general
8.2. Invariantes métricos
8.3. Clasificación
8.4. Reducción a la forma canónica
8.5. Determinación de elementos relevantes
8.6. Representación gráfica
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Tema 9.-Lugares Geométricos en el Espacio. Cuádricas. |
9.1. Lugares geométricos en el espacio
9.1.1. Superficies de revolución
9.1.3. Superficies regladas
9.2. Estudio particular de las cuádricas
9.2.1. Superficie Esférica
9.2.2. Elipsoide
9.2.3. Hiperboloides
9.2.4. Paraboloides
9.2.5. Cuádricas degeneradas
9.3. Ecuación general de una cuádrica
9.3.1. Ecuación general
9.3.2. Invariantes métricos
9.3.3. Clasificación
9.4.4. Reducción a la forma canónica
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Tema 10.- Funciones de Varias Variables Reales. Límites y Continuidad. |
10.1.- Definiciones Generales
10.2.- Límites
10.3.- Continuidad
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Tema 11.-Derivadas Parciales y Direccionales. Fórmula de Taylor. Extremos. |
11.1.- Derivadas Parciales. Plano Tangente.
11.2.- Derivadas Direccionales
11.3.- Derivadas Parciales Sucesivas.
11.4.- Polinomio y Teorema de Taylor
11.5.- Extremos Relativos y Condicionados
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Tema 12.- Integrales Dobles. Cálculo y Aplicaciones. |
12.1.- Definiciones Generales
12.2.- Propiedades
12.3.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini.
12.4.- Cambio de Variables
12.5.- Aplicaciones |
Tema 13.- Integrales Triples. Cálculo y Aplicaciones. |
13.1.- Definiciones Generales
13.2.- Propiedades
13.3.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini.
13.4.- Cambio de Variables
13.5.- Aplicaciones |
Tema 14.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden. |
14.1.- Definiciones Generales
14.2.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden
14.3.- Principales Tipos de E.D.O. de Primer Orden
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Tema 15.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Orden Superior. |
15.1.- E.D. de Segundo Orden Homogéneas y No Homogéneas
15.2.- E.D. Lineales de Segundo Orden con Coeficientes Constantes
15.3.- E.D. Lineales No Homogéneas de Orden n
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Tema 16.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. |
16.1.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
16.2.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes
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