Competencias del título |
Código
|
Competencias / Resultados del título
|
A12 |
CE12 - Interpretar y representar correctamente el espacio tridimensional, conociendo los objetivos y el empleo de los sistemas de representación gráfica. |
A14 |
CE14 - Evaluación cualitativa y cuantitativa de datos y resultados, así como la representación e interpretación matemáticas de resultados obtenidos experimentalmente. |
A17 |
CE17 - Modelizar situaciones y resolver problemas con técnicas o herramientas físico-matemáticas. |
B1 |
CT1 - Capacidad para gestionar los propios conocimientos y utilizar de forma eficiente técnicas de trabajo intelectual |
B2 |
CT2 - Resolver problemas de forma efectiva. |
B3 |
CT3 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
B4 |
CT4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
B5 |
CT5 - Trabajar de forma colaborativa. |
B6 |
CT6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano y como profesional. |
B7 |
CT7 - Capacidad para interpretar, seleccionar y valorar conceptos adquiridos en otras disciplinas del ámbito marítimo, mediante fundamentos físico-matemáticos. |
B8 |
CT8 - Versatilidad. |
B9 |
CT9 - Capacidad para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, que le doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
B10 |
CT10 - Comunicar por escrito y oralmente los conocimientos procedentes del lenguaje científico. |
B11 |
CT11 - Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos habilidades y destrezas. |
C1 |
C1 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
C3 |
C3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
C6 |
C6 - Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
C7 |
C7 - Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. |
C8 |
C8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
C9 |
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
C10 |
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
C11 |
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
C12 |
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
C13 |
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
Resultados de aprendizaje |
Resultados de aprendizaje |
Competencias / Resultados del título |
|
A12 A14 A17
|
|
|
|
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11
|
|
|
|
|
C1 C3 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13
|
Contenidos |
Tema |
Subtema |
TEMA 1.- FORMAS BILINEALES. FORMAS CUADRÁTICAS. |
1.1.- Formas Bilineales. Expresión Matricial
1.2.- Formas Bilineales Simétricas
1.3.- Formas Cuadráticas
1.4.- Forma Cuadrática Canónica. Reducción a la Forma Canónica
1.5.- Clasificación de las Formas Cuadráticas |
TEMA 2.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO. CÓNICAS.
|
2.1.- Lugares Geométricos
2.2-. Circunferencia
2.3.- Elipse
2.4.- Hipérbola. Hipérbola Equilátera.
2.5.- Parábola
2.6.- Secciones Cónicas. |
TEMA 3.- ECUACIÓN GENERAL DE UNA CÓNICA. REDUCCIÓN A SU FORMA CANÓNICA.
|
3.1.- Ecuación General
3.2.- Invariantes
3.3.- Clasificación
3.4.- Reducción a la Forma Canónica
3.5.- Determinación de Elementos Importantes: Centro, Ejes, Asíntotas, Focos, Vértices.
3.6.- Representación Gráfica |
TEMA 4.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL ESPACIO. CUÁDRICAS.
|
4.1.- Lugares Geométricos en el Espacio
4.2.- Superficies Regladas. Superficies de Revolución
4.3.- Superficie Esférica
4.4.- Elipsoide
4.5.- Hiperboloides
4.6.- Paraboloides
4.7.- Superficies Cilíndricas
4.8- Superficies Cónicas |
TEMA 5.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD.
|
5.1.- Definiciones Generales
5.2.- Límites
5.3.- Continuidad |
TEMA 6.- DERIVADAS PARCIALES Y DIRECCIONALES
|
6.1.- Derivadas Parciales. Plano Tangente.
6.2.- Derivadas Direccionales
6.3.- Relaciones entre Derivadas Parciales, Direccionales y Continuidad
6.4.- Función Derivadas Parcial. Derivadas Parciales Sucesivas. |
TEMA 7.- DIFERENCIACIÓN. DIFERENCIALES SUCESIVAS.
|
7.1.- Definiciones Generales
7.2.- Diferenciabilidad, Continuidad y Derivadas Parciales
7.3.- Reglas de la Cadena. Derivación Implícita
7.4.- Diferenciales Sucesivas |
TEMA 8.- TEOREMA DE TAYLOR . OPTIMIZACIÓN.
|
8.1.- Polinomio y Teorema de Taylor
8.2.- Extremos Relativos
8.3.- Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange. |
TEMA 9.- INTEGRALES MÚLTIPLES. APLICACIONES. |
9.1.- Integrales Dobles:
9.1.1.- Definiciones Generales y Propiedades
9.1.2.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini.
9.1.3.- Cambio de Variables
9.1.4.- Aplicaciones |
TEMA 10.- INTEGRALES DE LÍNEA
Y DE SUPERFICIE
|
10.1.- Introducción
10.2.- Integrales de Línea
10.3.- Teorema de Green
10.4.- Integral de Superficie
10.5.- Integral de Superficie en Coordenadas No Cartesianas
10.6.- Teoremas de Stokes y Gauss-Ostrogradski |
TEMA 11.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN
|
11.1.- Definiciones Generales
11.2.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden
11.3.- Principales Tipos de E.D.O. de Primer Orden |
TEMA 12.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN SUPERIOR
|
12.1.- E.D. de Segundo Orden Homogéneas y No Homogéneas
12.2.- E.D. Lineales de Segundo Orden con Coeficientes Constantes
12.3.- E.D. Lineales No Homogéneas de Orden n |
TEMA 13.- SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS |
13.1.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
13.2.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes |
TEMA 14.- TÉCNICAS ESPECIALES DE INTEGRACIÓN DE ECUACIONES Y SISTEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRACIÓN POR SERIES
|
14.1.- La Transformada de Laplace
14.2.- Aplicaciones de la Transformada de Laplace
14.3.- Integración por Series de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias |
Planificación |
Metodologías / pruebas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciales y virtuales) |
Horas trabajo autónomo |
Horas totales |
Aprendizaje colaborativo |
A12 A14 A17 B2 B3 B5 B6 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 |
9 |
9 |
18 |
Esquema |
A17 B1 B2 B3 B4 B7 B10 C1 C3 C6 |
2 |
4 |
6 |
Prueba objetiva |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B10 B11 C1 C3 C6 C8 |
4 |
0 |
4 |
Sesión magistral |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 |
24 |
24 |
48 |
Solución de problemas |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C3 C6 C7 C8 |
9 |
27 |
36 |
Trabajos tutelados |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 |
4 |
20 |
24 |
Análisis de fuentes documentales |
A12 A14 A17 B1 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B11 C3 C6 C8 |
0 |
2 |
2 |
Debate virtual |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 |
0 |
6 |
6 |
Discusión dirigida |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 |
2 |
0 |
2 |
|
Atención personalizada |
|
4 |
0 |
4 |
|
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
Metodologías |
Descripción |
Aprendizaje colaborativo |
Resolver cuestións propostas en grupo e plantexar dudas. |
Esquema |
Resumir os conceptos máis importantes de cada tema. |
Prueba objetiva |
Resolver de forma individual un test de coñecementos teóricos e prácticos. |
Sesión magistral |
Exposición dos temas. |
Solución de problemas |
Resolución de exercicios tipo e proposta de outros a resolver por os estudantes. |
Trabajos tutelados |
Seguimento e corrección de traballos propostos. |
Análisis de fuentes documentales |
Seleccionar libros e páxinas web a utilizar |
Debate virtual |
Plantexar e resolver dudas en Moodle |
Discusión dirigida |
Discusión na aula do plantexado previamente en Moodle. |
Atención personalizada |
Metodologías
|
Aprendizaje colaborativo |
Solución de problemas |
Trabajos tutelados |
|
Descripción |
Comprobar la participación de cada alumno.
Responder dudas planteadas.
Corregir posibles errores. |
|
Evaluación |
Metodologías
|
Competencias / Resultados |
Descripción
|
Calificación
|
Discusión dirigida |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 |
Participación nos debates na aula.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B3, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C3, C5, C6, C7 y C8. |
5 |
Aprendizaje colaborativo |
A12 A14 A17 B2 B3 B5 B6 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 |
Participación en traballos grupais.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C6, C7 y C8. |
5 |
Prueba objetiva |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B10 B11 C1 C3 C6 C8 |
Proba individual de asimilación de coñecementos
teórico-prácticos.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C6, C7 y C8. |
50 |
Solución de problemas |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C3 C6 C7 C8 |
Capacidade para resolver problemas.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B4, B5, B6, B8, B9, B10, B11, C1, C3, C6, C7 y C8. |
20 |
Trabajos tutelados |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 |
Realización dos traballos propostos.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B4, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C5, C6, C7 y C8. |
20 |
|
Observaciones evaluación |
Los alumnos que NO participen en el EEES serán evaluados a través de una única Prueba Objetiva que constituirá el 100% de la evaluación. La materia se divide en das partes: parte 1 (temas del 1 al 4) e parte 2 (temas del 5 al 14). Para superarla habrá que alcanzar en cada parte un mínimo de 3,5 puntos que permita luego obtener una media de, polo menos, 5 puntos, calculada como (parte 1 + 2*parte 2)/3.
Los criterios de evaluación contemplados en los cuadros A-II/1, A-II/2, A-III/1 y A-III/2 del Código STCW y sus enmiendas relacionados con esta materia se tendrán en cuenta a la hora de diseñar y realizar su evaluación.
|
Fuentes de información |
Básica
|
Granero, F. (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Mac Graw Hill
García García-López Pellicer (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Marfil
Fernández Viña, J.A. (). ANÁLISIS MATEMÁTICO II . Tecnos
Larson-Hostetler-Edwards (). CÁLCULO (2) . Mac Graw Hill
García, Alfonsa y otros (). CÁLCULO II . Librería ICAI
James Stewart (). CALCULO MULTIVARIABLE. Thomson
Martínez Sagarzazu (). ECUACIONES DIFERENCIALES. APLICACIONES Y EJERCICIOS. Universidad del País Vasco
Fernández Viña, J.A (). EJERCICIOS Y COMPLEMENTOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II. Tecnos
Gutiérrez Gómez-García Castro (). GEOMETRÍA. Pirámide
Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ÁLGEBRA LINEAL. Glagsa |
|
Complementária
|
|
|
Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
|
Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
|
Asignaturas que continúan el temario |
|
|