Se considera obligatoria la asistencia tanto a las clases expositivas como a las interactivas por lo que los alumnos deberán cumplir unos requisitos de asistencia mínima para poder presentarse a las pruebas objetivas. Esta asistencia mínima será del 80%.

Las tres pruebas objetivas puntuables se calificarán sobre 10 puntos cada una. La calificación final global de estas pruebas se obtendrá sumando las calificaciones de cada una de ellas dividido por tres. Se hace constar que para poder proceder a realizar la media, la calificación mínima en cada una de las pruebas ha de ser de 5 puntos.

Con independencia de la puntuación de las pruebas objetivas, el alumno estará obligado a realizar trabajos por su cuenta que debidamente se concretarán en las clases interactivas cada 15 días, los cuales se valorarán y participarán en una medida del 20% para la calificación definitiva de la correspondiente prueba objetiva

El alumno que alcance una calificación media global de 5 puntos o superior en la suma de las tres pruebas puntuables superará la asignatura por curso.

Los alumnos que no alcancen la calificación mínima global de 5 puntos deberán presentarse al Examen Final oficial de la asignatura que se celebrará al final del cuatrimestre correspondiente (Primera Coinvocatoria) según calendario oficial aprobado en Junta de Escuela.

Se guardarán los aprobados en las pruebas objetivas puntuables pero por sistemas completos. Esta condición se considera vinculada al curso académico correspondiente y por tanto estos aprobados se guardarán para la Primera Convocatoria (Enero/Febrero) y Segunda Convocatoria (Julio) pero exclusivamente durante el curso actual y no se mantendrá esta reserva para cursos posteriores.

La corrección de los ejercicios de las pruebas puntuables y de los exámenes finales así como la posterior revisión de los mismos será realizada por el profesor responsable de docencia de la materia en el grupo al que pertenezca el alumno.

Nota Importante. Para que el alumno pueda tener una calificación de aprobado en los exámenes finales, es obligatorio puntuar en los ejercicios correspondientes al Sistema Diédrico y en los del Sistema de Planos Acotados. Una calificación de 0 en alguno de ellos impediría un resultado final de aprobado en la asignatura.

Learning outcomes	Study programme competences
Entender la geometría como modelo gráfico capaz de establecer relaciones espaciales que permitan la comprensión, descripción y control de las formas constructivas y arquitectónicas.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Conocer y aplicar las representaciones gráficas empleadas en edificación y arquitectura a través de distintos sistemas, procedimientos y técnicas.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Identificar y comprender las relaciones espaciales y la conexión entre el espacio sensible real y el espacio geométrico representado.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Conocer los fundamentos teóricos de los diferentes Sistemas de Representación gráfica de aplicación en edificación y arquitectura.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Conocer los principales cuerpos y superficies geométricas de aplicación constructiva y arquitectónica, tanto a nivel de concepto matemático como de análisis y representación gráfica en los principales sistemas.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Desarrollar la capacidad de "imaginación espacial", tanto para que el alumno pueda "pensar en el espacio" (tres dimensiones) un objeto representado en el plano (dos dimensiones), como para que pueda representar en el plano lo previamente imaginado en el espacio.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Conocer los complementos de la geometría plana, del espacio o proyectiva en general, necesarios para el desarrollo teórico de la asignatura.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Conocer la terminología, los conceptos fundamentales, los convencionalismos y los principios teóricos que definen los elementos de los Sistemas de Representación empleados en Edificación.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Conocer y aplicar los métodos y trazados propios de los Sistemas de Representación de aplicación en Edificación y Arquitectura.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Desarrollar hábitos de claridad, simplicidad y precisión así como la capacidad de comprensión, de análisis y de síntesis en el conocimiento y la aplicación de los métodos y trazados de los Sistemas de Representación.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Aprender a evaluar mediante criterios lógicos, coherentes y técnicos, la solución elegida en los trazados.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Aplicar los métodos y trazados de cada uno de los Sistemas de Representación estudiados a la resolución de ejercicios prácticos.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Representar las formas geométricas primarias en cualquier posición en el espacio.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Resolver problemas prosicionales de intersecciones, paralelismo, perpendicularidad y problemas métricos de distancias y determinación de ángulos entre los diversos elementos geométricos.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Representar cuerpos geométricos sencillos en los distintos sistemas con especial incidencia en la representación de lementos y aplicaciones de carácter arquitectónico, constructivo o de utilización en el ámbito de la edificación.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Conocer los fundamentos generales de la Teoría de Sombras como racionalización geométrica del fenómeno luminoso en los distintos Sistemas de Representación de aplicación arquitectónica.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Aplicar el Sistema de Planos Acotados a la resolución gráfica de cubiertas, a la representación del terreno y a la resolución de topografías modificadas en la ejecución de explanaciones y viales.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
Valorar la representación gráfica en sus aspectos de comunicación y reflexión.	A2 A6	B1 B4 B8 B27	C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Topic	Sub-topic
Bloque I.- SISTEMA DIÉDRICO: FUNDAMENTOS Y PROBLEMAS POSICIONALES	Tema 1. Introducción. Generalidades. Tema 2. Fundamentos. Representación de punto, recta y plano. Tema 3. Condiciones de pertenencia. Paralelismo. Tema 4. Intersecciones. Tema 5. Perpendicularidad
Bloque II.- SISTEMA DIÉDRICO: MÉTODOS GRÁFICOS Y PROBLEMAS MÉTRICOS.	Tema 6. Procedimientos geométricos (I): Cambios de Plano Tema 7. Procedimientos geométricos (II): Giros Tema 8. Procedimientos geométricos (III): Abatimientos Tema 9. Distancias Tema 10. Ángulos
BLOQUE III.- SISTEMA DIÉDRICO: ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES	Tema 11. Representación de superficies Tema 12. Poliedros Regulares Tema 13. Radiales poliédricas: Pirámide y Prisma Tema 14. Cuádricas radiadas: Cono y Cilindro Tema 15. Representación de la Esfera
BLOQUE IV. SISTEMA DIÉDRICO: INTERSECCIÓN DE SUPERFICIES Y TEORÍA DE SOMBRAS	Tema 16. Intersección de superficies. Métodos. Tema 17. Aplicaciones arquitectónicas: bóvedas, cúpulas y lunetos. Tema 18. Teoría de Sombras aplicada al Sistema Diédrico.
BLOQUE V.- SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS: FUNDAMENTOS	Tema 19. Generalidades. Tema 20. Representación del plano Tema 21. Problemas posicionales: paralelismo, perpendicularidad, intersecciones Tema 22. Abatimientos. Problemas métricos: distancias y ángulos Tema 23. Representación de cuerpos geométricos
BLOQUE VI.- SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS: APLICACIONES EN EDIFICACIÓN. CUBIERTAS. TERRENOS.	Tema 24. Resolución gráfica de cubiertas Tema 25. Superficies topográficas e intervenciones en el terreno: explanaciones y trazado de viales.

Methodologies / tests	Competencies	Ordinary class hours	Student’s personal work hours	Total hours
Guest lecture / keynote speech	A2 A6 B1 B4 B8 B27 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8	27	42	69
Problem solving	A2 A6 B1 B4 B8 B27 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8	27	45	72
Objective test	A2 A6 B1 B4 B8 B27 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8	6	0	6

Personalized attention		3	0	3

(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies	Description
Guest lecture / keynote speech	Exposición oral y gráfica en el aula complementada con el uso opcional de medios audiovisuales y TIC así como la introducción de preguntas dirigidas a los alumnos/as con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje.
Problem solving	Los alumnos/as se enfrentarán a la resolución de una situación problemática concreta, a partir de los conocimientos que se han trabajado en las sesiones expositivas y que puede tener mas de una solución. Dentro de esta dinámica interactiva se realizará una atención personalizada.
Objective test	Prueba gráfica utilizada para la evaluación del aprendizaje, cuyo rasgo distintivo es la posibilidad de determinar si las respuestas dadas son o no correctas. Constituye un elemento de medida quepermite evaluar conocimientos, capacidades, destrezas, rendimiento, aptitudes, actitudes, inteligencia, etc. Es de aplicación tanto para evaluación diagnóstica, formativa como sumativa.

Methodologies	Competencies	Description	Qualification
Objective test	A2 A6 B1 B4 B8 B27 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8	Se realizarán tres pruebas objetivas durante el cuatrimestre de las mismas características que los ejercicios planteados en las clases interactivas y que servirán para articular un proceso de evaluación continua. La primera prueba se realizará sobre los contenidos de los bloques I y II (temas 1 al 10) correspondientes al Sistema Diédrico. La segunda prueba se realizará sobre los contenidos de los bloques III y IV (temas del 11 al 18) correspondientes al Sistema Diédrico. La tercera prueba versará sobre los contenidos de los bloques V y VI (temas 19 al 25) correspondientes al Sistema de Planos Acotados.	100

Assessment comments
Se considera obligatoria la asistencia tanto a las clases expositivas como a las interactivas por lo que los alumnos deberán cumplir unos requisitos de asistencia mínima para poder presentarse a las pruebas objetivas. Esta asistencia mínima será del 80%. Las tres pruebas objetivas puntuables se calificarán sobre 10 puntos cada una. La calificación final global de estas pruebas se obtendrá sumando las calificaciones de cada una de ellas dividido por tres. Se hace constar que para poder proceder a realizar la media, la calificación mínima en cada una de las pruebas ha de ser de 5 puntos. Con independencia de la puntuación de las pruebas objetivas, el alumno estará obligado a realizar trabajos por su cuenta que debidamente se concretarán en las clases interactivas cada 15 días, los cuales se valorarán y participarán en una medida del 20% para la calificación definitiva de la correspondiente prueba objetiva El alumno que alcance una calificación media global de 5 puntos o superior en la suma de las tres pruebas puntuables superará la asignatura por curso. Los alumnos que no alcancen la calificación mínima global de 5 puntos deberán presentarse al Examen Final oficial de la asignatura que se celebrará al final del cuatrimestre correspondiente (Primera Coinvocatoria) según calendario oficial aprobado en Junta de Escuela. Se guardarán los aprobados en las pruebas objetivas puntuables pero por sistemas completos. Esta condición se considera vinculada al curso académico correspondiente y por tanto estos aprobados se guardarán para la Primera Convocatoria (Enero/Febrero) y Segunda Convocatoria (Julio) pero exclusivamente durante el curso actual y no se mantendrá esta reserva para cursos posteriores. La corrección de los ejercicios de las pruebas puntuables y de los exámenes finales así como la posterior revisión de los mismos será realizada por el profesor responsable de docencia de la materia en el grupo al que pertenezca el alumno. Nota Importante. Para que el alumno pueda tener una calificación de aprobado en los exámenes finales, es obligatorio puntuar en los ejercicios correspondientes al Sistema Diédrico y en los del Sistema de Planos Acotados. Una calificación de 0 en alguno de ellos impediría un resultado final de aprobado en la asignatura.

Basic	FERNÁNDEZ SAN ELÍAS, Gaspar (1999). Fundamentos del Sistema Diédrico. Universidad de León IZQUIERDO ASENSI, Fernando (Varias ediciones). Geometría Descriptiva. FRANCO TABOADA, José Antonio (2011). Geometría Descriptiva para la representación arquitectónica. Vol. 1. Fundamentos. Santiago de Compostela: Andavira Editora TAIBO FERNÁNDEZ, Ángel (). Geometría Descriptiva y sus aplicaciones. Tomo I. Punto, Recta y Plano.. TAIBO FERNÁNDEZ, Ángel (). Geometría descriptiva y sus aplicaciones. Tomo II. Curvas y Superficies. BARDÉS FAURA, Lluis; GIMÉNEZ RIBERA, José Manuel (). Geometría Descriptiva. Plans acotats i perspectives. Exercicis.. Edicións UPC BARDÉS FAURA, Lluis; GIMÉNEZ RIBERA, José Manuel (). Geometría Descriptiva. Sistema Dièdric. Exercicis.. Edicións UPC MARTÍN MOREJÓN, Luís (). Geometría Descriptiva. Sistema Diédrico (2 vol). SÁNCHEZ GALLEGO, Juan Antonio (). Geometría Descriptiva. Sistemas de Proyección Cilíndrica. Edicións UPC RODRÍGUEZ DE ABAJO, F. J. (Varias ediciones). Geometría Descriptiva. Tomo I. Sistema Diédrico. RODRÍGUEZ DE ABAJO, F. J. (Varias ediciones). Geometría Descriptiva. Tomo II. Sistema de Planos Acotados. COBOS GUTIERREZ, C. (). Geometría para Ingenieros. Tomo I: Representación Diédrica. Tebar COBOS GUTIERREZ, C. (). Geometría para Ingenieros. Tomo II: Sistema de Planos Acotados. Tébar GENTIL BALDRICH (). Método y aplicación de representación acotada y del terreno. FERNÁNDEZ SAN ELÍAS, Gaspar (). Sistema Acotado. Problemas y Aplicaciones..

Complementary	IZQUIERDO ASENSI, F. (). Construcciones Geométricas. IZQUIERDO ASENSI, F. (). Fórmulas y Propiedades Geométricas. IZQUIERDO ASENSI, F. (Varias Ediciones). Geometría Descriptiva Superior y Aplicada.

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Por abordar los fundamentos de la representación gráfica, se recomienda cursar la asignatura de Geometría Descriptiva de forma previa o simultánea al resto de asignaturas del Área de Expresión Gráfica Arquitectónica. PRERREQUISITOS. Se recomienda haber cursado la asignatura de Dibujo Técnico en Bachillerato o formación equivalente.