| Study programme competencies |
| Code | Study programme competences / results |
| A1 | Aplicar os fundamentos científico-técnicos das tecnoloxías industriais. |
| A2 | Modelar matematicamente sistemas e procesos complexos de todos os ámbitos da enxeñaría industrial. |
| A3 | Desenvolver, programar e aplicar métodos analíticos e numéricos para a análise de modelos lineais e non lineais de todos os ámbitos da enxeñaría. |
| A4 | Participación en proxectos de investigación. |
| A5 | Modelización matemática e computación en centros tecnolóxicos e de enxeñaría. |
| A6 | Participación en proxectos multidisciplinares de enxeñaría industrial. |
| A7 | Proxecto e cálculo de produtos, procesos, instalacións e plantas en todos os ámbitos industriais. |
| A8 | Investigación, desenvolvemento e innovación en produtos, procesos e métodos industriais. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
| B4 | Traballar de forma autónoma con inciativa. |
| B8 | Actitude orientada ao traballo persoal intenso. |
| B10 | Actitude orientada á análise. |
| B11 | Actitude creativa. |
| B12 | Capacidade para encontrar e manexar a información. |
| B13 | Capacidade de comunicación oral e escrita. |
| B14 | Manexo de sistemas asistidos por ordenador. |
| B15 | Concepción espacial. |
| B16 | Fixar obxectivos e tomar decisións. |
| B17 | Analizar e descompoñer procesos. |
| B18 | Capacidade de abstracción, comprensión e simplificación de problemas complexos. |
| B23 | Positivos fronte a problemas. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| C3 | Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| C5 | Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| C7 | Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
| Learning aims | |||
| Learning outcomes | Study programme competences / results | ||
| Dotar ao alumno dos coñecementos teóricos relativos á dinámica estrutural, resposta ante vibración libre e forzada para sistemas de 1 e N graos de liberdade, carga harmónica, excitacións de tipo xeral e carga sísmica | A1 A2 A3 A5 A6 A7 A8 |
B1 B2 B3 B4 B8 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B23 |
C1 C3 C5 |
| Dotar dos coñecementos teóricos relativos ao comportamento non lineal de elementos estruturais. | A1 A2 A4 A5 A6 A7 |
B1 B2 B3 B4 B8 B10 B12 B15 B17 |
C5 |
| Coñecemento e aplicación de técnicas de modelización matemática de sistemas. | A1 A2 A3 A4 A5 A6 A8 |
B1 B2 B3 B4 B10 B11 B12 B13 B14 B15 |
C6 |
| Comprensión e aplicación das técnicas avanzadas de solución: métodos numéricos, énfases en problemas dinámicos lineais e técnicas para resolución de problemas non lineais. | A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 |
B1 B2 B3 B4 B8 B10 B14 B15 |
C3 C5 |
| Capacitación para o manexo das ferramentas computacionais actuais: utilización dun programa comercial de elementos finitos. | A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 |
B2 B4 B11 B14 B15 B23 |
C7 |
| Adquisición dunha visión global da análise e cálculo de estruturas que permita abordar a resolución de problemas estruturais complexos e realistas, aplicando a normativa vixente, baseándose na bagaxe teórica e practico adquirido do alumno e as ferramentas numéricas dispoñibles actualmente | A1 A2 A3 A4 A5 A6 A8 |
B1 B2 B3 B4 B8 B10 B12 B13 B14 B15 B17 B23 |
C3 |
| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| Tema 1. INTRODUCIÓN Á DINÁMICA ESTRUTURAL | Conceptos básicos. Clasificación das vibracións. Fases dun estudo dinámico. Modelización de sistemas: Elementos de rixidez. Elementos de inercia. Elementos de amortiguamiento. Modelos matemáticos de sistemas dun grao de liberdade. Aplicación das leis de Newton. Aplicación do principio dos traballos virtuais. Principio de Hamilton. Aplicación das ecuacións de Lagrange. |
| Tema 2. VIBRACÓN LIBRE DE SISTEMAS DUN GRAO DE LIBERDADE (SUGDL) |
Vibración libre de SUGDL sen amortiguamiento. Vibración libre con amortiguamiento viscoso. Determinación experimental da frecuencia natural e coeficiente de amortiguamiento do sistema. Vibración libre con amortiguamiento de Coulomb. |
| Tema 3. RESPOSTA DE SUGDL BAIXO EXCITACIÓN HARMÓNICA |
Resposta de SUGDL sen amortiguamiento. Resposta de SUGDL con amortiguamiento viscoso. Resposta en frecuencia complexa. Illamento de vibracións. Transmisibilidad de forzas. Movemento relativo ou de base. Resposta de SUGDL baixo cargas debidas a desequilibrio de rotores. Instrumentos para medición de vibracións. Función de resposta en frecuencia para determinación da frecuencia natural e o factor de amortiguamiento en sistemas suavemente amortecidos. Amortiguamiento viscoso equivalente e amortiguamiento estrutural. |
| Tema 4. MÉTODOS ANALÍTICOS DE SOLUCIÓN. RESPOSTA DE SUGDL BAIXO UNHA EXCITACIÓN XERAL | Excitacións particulares. Resposta de SUGDL fronte a unha carga chanzo, a un pulso rectangular, a unha excitación en rampla, e a unha excitación de curta duración ou impulso. Métodos analíticos. Clasificación. Integral de Duhamel. Series de Fourier para carga periódica. Integral de Fourier para carga non-periódica. |
| Tema 5. MÉTODOS NUMÉRICOS DE SOLUCIÓN. RESPOSTA DE SISTEMAS DUN GRAO DE LIBERDADE BAIXO UNHA EXCITACIÓN XERAL | Métodos de integración temporal paso a paso. Sistemas lineais. Avaliación numérica da integral de convolución. Método das forzas lineais. Estabilidade e erro na solución. Sistemas lineais e non lineais. Método da aceleración media. Método de Newmark. Introdución ao módulo de análise dinámica do programa comercial de elementos finitos cosmos/m. |
| Tema 6. REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DE SISTEMAS CONTINUOS | Métodos de modelización: leis de Newton e principio de Hamilton. Aplicación dos métodos presentados. Modelización da vibración axial de barras. Modelización da vibración transversal de vigas a flexión. Efectos de segunda orde: rixidez xeométrica. Modelización da vibración a torsión de eixos. |
| Tema 7. VIBRACIÓN LIBRE DE SISTEMAS CONTINUOS | Vibración libre de vigas a flexión. Vibración transversal de vigas segundo a teoría de Euler-Bernouilli. Vibración transversal de vigas segundo a teoría de Timoshenko. Vibración libre de barras. Propiedades dos modos naturais de vibración. Normalización ou escalado. Ortogonalidad. Teorema de Expansión. Método de Rayleigh para o cálculo aproximado de frecuencias. |
| Tema 8. REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DE SISTEMAS DISCRETOS DE N GRAOS DE LIBERDADE | Aplicación das leis de Newton a sistemas discretos. Aplicación das ecuacións de Lagrange a sistemas discretos. Método dos modos asumidos ou método de Rayleigh-Ritz para o cálculo aproximado de respostas. |
| Tema 9. VIBRACIÓN LIBRE DE SISTEMAS DISCRETOS DE N GRAOS DE LIBERDADE | Frecuencias e modos propios de vibración de sistemas de 2 graos de liberdade. Resposta en vibración libre de sistemas de 2 graos de liberdade. Modos de vibración de sólido ríxido. Frecuencias e modos propios de vibración de sistemas de N graos de liberdade. Propiedades dos modos de vibración. Normalización ou escalado. Ortogonalidad. Teorema de Expansión. Respuesta frente a vibración libre. Superposición modal. |
| Tema 10. VIBRACIÓN FORZADA DE SISTEMAS DISCRETOS DE N GRAOS DE LIBERDADE | Forma matricial das ecuacións do movemento. Resposta a vibracións forzadas. Superposición modal. Método de superposición modal en desprazamentos. Método de superposición modal en aceleracións. Expansión do vector de cargas. Método de superposición modal en desprazamentos con corrección estática. Sistemas amortecidos. Amortiguamiento ortogonal, modal, clásico ou proporcional. Amortiguamiento de Rayleigh. Amortiguamiento non proporcional. |
| Tema 11. DINÁMICA ESTRUTURAL MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS | Frecuencias e modos propios. Análise transitoria da resposta dinámica de SNGDL. Avaliación do amortiguamiento en SNGDL. Introdución ao cálculo non lineal por elementos finitos. |
| Tema 12. RESPOSTA DINÁMICA ANTE CARGAS SÍSMICAS. | Introdución. Resposta de SUGDL fronte a accións sísmicas. Espectro de resposta. Sistema discreto (masa concentrada). Sistema continuo (modo asumido). Resposta de SNGDL a accións sísmicas. |
| Planning | ||||
| Methodologies / tests | Competencies / Results | Teaching hours (in-person & virtual) | Student’s personal work hours | Total hours |
| Objective test | A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 B1 B2 B3 B4 B8 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B23 C1 C3 C5 C6 C7 | 4 | 140 | 144 |
| Personalized attention | 6 | 0 | 6 | |
| (*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | ||||
| Methodologies |
| Methodologies | Description |
| Objective test | Proba escrita utilizada para a avaliación da aprendizaxe. |
| Personalized attention |
|
|
| Assessment | |||
| Methodologies | Competencies / Results | Description | Qualification |
| Objective test | A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 B1 B2 B3 B4 B8 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B23 C1 C3 C5 C6 C7 | Resolución de cuestións teórico-prácticas para avaliar os coñecementos teóricos e/ou prácticos adquiridos. | 100 |
| Assessment comments | |||
| Sources of information |
| Basic |
Structural Research and Analysis Corporation (SRAC) (1998). COSMOS/M Manuals.
A.K. Chopra (1995). Dynamics of structures . New Jersey. Prentice Hall
Roy R. Craig (1981). Structural Dynamics . New York. John Wiley & Sons, Inc.
R. Gutiérrez, E. Bayo, A. Loureiro y LE Romera (2009). Teoría de Estructuras III. Public. da UDC
S.S Rao (2012). Vibraciones Mecánicas. Quinta edición. PEARSON EDUCATION. MEXICO |
|
|
|
| Complementary | |
|
|
| Recommendations | ||||||
| Subjects that it is recommended to have taken before | ||||||
|
| Subjects that are recommended to be taken simultaneously | ||
|
| Subjects that continue the syllabus | ||
|
| Other comments | |