Competencias del título |
Código
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Competencias / Resultados del título
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B1 |
Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación |
B2 |
Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio |
B3 |
Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios |
B4 |
Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones -y los conocimientos y razones últimas que las sustentan- a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades. |
B5 |
Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. |
B6 |
Ser capaz de realizar un análisis crítico, evaluación y síntesis de ideas nuevas y complejas. |
Resultados de aprendizaje |
Resultados de aprendizaje |
Competencias / Resultados del título |
Dominio del cálculo tensorial básico. |
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BM1 BM2 BM3 BM4
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Capacidad para trabajar con curvas y superficies y estudiar sus propiedades geométricas: curvatura, geodésicas... |
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BM1 BM2 BM3 BM4 BM5 BM6
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Aplicación del cálculo tensorial a la formulación de ecuaciones en derivadas parciales en la Física |
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BM1 BM2 BM3 BM4
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Capacidad para abordar problemas que se presentan en el ámbito de la ingeniería naval usando la geometría diferencial básica de curvas y superficies. |
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BM1 BM2 BM5 BM6
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Contenidos |
Tema |
Subtema |
Curvas |
Curvas parametrizadas.
Curvas regulares. Longitud de arco.
Curvatura. Torsión. Triedro de Frenet.
Curvas notables. |
Superficies |
Superficies parametrizadas.
Superficies regulares. Plano tangente.
La primera forma fundamental. Área.
Campos de tensores. El tensor métrico.
Segunda forma fundamental.
Los símbolos de Christoffel.
Curvatura de Gauss y curvatura media.
Superficies regladas y superficies mínimas.
Apéndice 1: Notación de Einstein.
Apéndice 2: Formas bilineales y cuadráticas. |
Matemáticas de la mecánica del continuo. Leyes de conservación |
- Cinemática de los medios continuos.
- Tensor gradiente de deformaciones. Tensor de deformaciones de Green-Saint Venant.
- Deformación de volúmes y áreas.
- Teorema del transporte de Reynolds.
- Ley de conservación de la masa.
- Ley de conservación de la cantidad de movimiento (o de momento)
- Termodinámica. Ley de conservación de la energía.
- Volúmenes de control y leyes de conservación. |
Ecuaciones en derivadas parciales |
- Ecuaciones en derivadas parciales. Condiciones de contorno.
- Leyes constitutivas
- Mecánica de fluidos. Deducción de algunas ecuaciones de la mecánica de fluidos. Ecuaciones para fluidos incompresibles.
- Sólidos elásticos. Teorema de Cauchy. Tensores de tensiones y deformaciones. Componentes principales. Autovalores y autovectores del tensor de tensiones. Ecuaciones en derivadas parciales para sólidos elásticos. |
Planificación |
Metodologías / pruebas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciales y virtuales) |
Horas trabajo autónomo |
Horas totales |
Seminario |
B2 B3 B4 B5 B6 |
15 |
15 |
30 |
Trabajos tutelados |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 |
0 |
3 |
3 |
Prueba objetiva |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 |
3.5 |
0 |
3.5 |
Sesión magistral |
B1 B2 B3 B6 |
30 |
45 |
75 |
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Atención personalizada |
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1 |
0 |
1 |
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(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
Metodologías |
Descripción |
Seminario |
Técnica de trabajo en grupo que tiene como finalidad el estudio intensivo de un tema. Se caracteriza por la discusión, la participación, la elaboración de documentos y las conclusiones a las que llegan los componentes del seminario. |
Trabajos tutelados |
Metodología diseñada para promover el aprendizaje autónomo de los estudiantes bajo la tutela del profesor. Constituye una opción basada en la asunción por los estudiantes de la responsabilidad por su propio aprendizaje.
Este sistema de enseñanza se basa en dos elementos básicos: el aprendizaje independiente de los estudiantes y el seguimiento de ese aprendizaje por el profesor-tutor. |
Prueba objetiva |
Prueba escrita utilizada para la evaluación del aprendizaje. Constituye un instrumento de medida, elaborado rigurosamente, que permite evaluar conocimientos, capacidades, destrezas, rendimiento, aptitudes, actitudes, etc. |
Sesión magistral |
Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje. |
Atención personalizada |
Metodologías
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Trabajos tutelados |
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Descripción |
A lo largo del curso se plantearán trabajos que los alumnos pueden hacer voluntariamente y que les permitirán, en caso de ser evaluados positivamente, superar la asignatura. |
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Evaluación |
Metodologías
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Competencias / Resultados |
Descripción
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Calificación
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Trabajos tutelados |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 |
Los alumnos que lo deseen escogerán un tema de entre los propuestos por los profesores de la materia. Realizarán un trabajo sobre ese tema profundizando en sus conceptos y técnicas para exponerlo posteriormente. Estos trabajos serán calificados y permitirán superar la materia. |
50 |
Prueba objetiva |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 |
Al final del curso, aquellos alumnos que no realizaran trabajo o que quieran subir la nota obtenida en el mismo, realizarán un examen en la fecha fijada por el centro. |
50 |
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Observaciones evaluación |
Los trabajos serán evaluados y será propuesta una cualificación para la materia. Se el alumno no hace el trabajo o quiere obtener mayor puntuación podrá renunciar a la nota del trabajo y realizar una prueba escrita.
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Fuentes de información |
Básica
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Alexandre J. Chorin,Jerrold E. Marsden. (2000). A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics. Texts in Applied Mathematic, Springer
M. Gurtin (1981). An introduction to continuum mechanics. Academic Press
Manfredo P. do Carmo (1995). Geometría diferencial de curvas y superficies. Alianza Universidad Textos
M. Gurtin, Eliot Fried, Lallit Anand (2010). The mechanics and thermodynamics of continua. Cambridge
José A. Pastor González, Mª Ángeles Fernández Cifre (2010). Un curso de geometría diferencial. Consejo Superior de Investigaciones Científicas
Rutherford Aris (1962). Vectors, tensors, and the basic equations of fluid mechanics.. Prentice-Hall |
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Complementária
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Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
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Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
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Asignaturas que continúan el temario |
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