| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| A6 | Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que se poidan suscitar na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización. |
| A9 | Capacidade de visión espacial e coñecemento das técnicas de representación gráfica, tanto por métodos tradicionais de xeometría métrica e xeometría descritiva como mediante as aplicacións de deseño asistido por ordenador. |
| B1 | Capacidade de resolver problemas con iniciativa, toma de decisións, creatividade e razoamento crítico. |
| B2 | Capacidade de comunicar e transmitir coñecementos, habilidades e destrezas no campo da enxeñaría industrial. |
| B3 | Capacidade de traballar nun contorno multilingüe e multidisciplinar. |
| B4 | Capacidade de traballar e aprender de forma autónoma e con iniciativa. |
| B6 | Capacidade de usar adecuadamente os recursos de información e aplicar as tecnoloxías da información e as comunicacións na enxeñaría. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Modelar e resolver problemas matemáticos que se plantexen no ámbito da enxeñería | A6 |
B1 B2 B3 B4 B6 |
C1 C6 |
| Posuir habilidades propias do pensamento científico matemático, que lle permitan preguntar e responder a determinadas cuestións matemáticas. | A6 |
B1 B2 B3 B4 B6 |
C1 C6 |
| Crear modelos lineais que aproximen problemas a resolver. Ter aptitude para aplicar os coñecementos adquiridos de Álxebra Linear e Xeometría Diferencial. | A6 A9 |
B1 B2 B3 B4 B6 |
C1 C6 |
| Entender os modelos matemáticos que explican o comportamento dos fluidos nun espazo de dimensión 1. | A6 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 C6 |
| Saber utilizar métodos numéricos na resolución dalgúns problemas matemáticos que se plantexen. | A6 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 C6 |
| Coñecer o uso reflexivo de ferramentas de cálculo simbólico e numérico. | A6 |
B4 B6 |
C6 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Integrais de liña | Camiños en Rn. Reparametrizacións. Integrais de funcións escalares. Aplicaciones das integrais de funciónes escalares. Integrais de funcións vectoriais. Funcións de tipo gradiente. Teorema de Green. |
| Integrais de superficie | Produto vectorial. Superficies en R3. Área dunha superficie. Integrais de funcións escalares. Superficies orientables. Integrais de funcións vectoriais. Diverxencia. Teorema de Gauss. Rotacional. Teorema de Stokes. |
| Espazos vectoriais | O espazo vectorial Rn. Operacións: suma, producto por números reais. Subespazos vectoriais. Suma directa. Combinación linear, peche linear. Conxuntos libres e ligados. Sistemas de xeradores. Base e dimensión. Teoremas das bases. Coordenadas, troco de coordenadas. |
| Aplicacións Lineais | Aplicacións lineais. Propiedades das aplicacións lineais. Núcleo e Imaxe dunha aplicación lineal. Operacións con aplicacións lineais. Matriz asociada a unha aplicación lineal. |
| Diagonalización | Subespazos invariantes. Autovalores e autovectores. Polinomio característico. Endomorfismos diagonalizables. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | B2 B3 B4 C1 | 21 | 42 | 63 |
| Análise de fontes documentais | A9 B4 B6 | 0 | 7 | 7 |
| Discusión dirixida | A6 B1 C1 | 12 | 12 | 24 |
| Proba mixta | A6 B1 B4 C1 C6 | 4 | 14 | 18 |
| Prácticas de laboratorio | A6 A9 B4 B6 | 6 | 0 | 6 |
| Solución de problemas | A6 C6 | 12 | 18 | 30 |
| Atención personalizada | 2 | 0 | 2 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Expoñense os contidos da materia. Amósanse exemplos de aplicación dos coñecementos desenvolvidos e propóñense actividades relacionadas. |
| Análise de fontes documentais | Debatense as distintas formas de expresar en notación matemáticas os contidos da materia. Se comentan as fontes de información: libros, revistas, páxinas web. |
| Discusión dirixida | Proponse un debate entre os alumnos sobre a forma de resolver certos problemas. Discútese se os resultados acadados son coherentes desde o punto de vista teórico. |
| Proba mixta | Con ela preténdese coñecer o grao de aproveitamento que os alumnos fan das clases e o estudo personal. Pode consistir nunha explicación de parte do contido da asignatura, a contestación a preguntas test, a resolución de cuestións teóricas ou prácticas e o desenvolvemento de solucións a cuestións que implican o dominio profundo da materia. |
| Prácticas de laboratorio | O seu obxectivo é que o alumno amose a súa capacidade para resolver problemas dos contidos da asignatura mediante o uso de programas informáticos. |
| Solución de problemas | Con eles pásase de teoría á práctica. Resólvense problemas concretos da materia desenvolvida nas clases maxistrais. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Solución de problemas | A6 C6 | Formularanse cuestións prácticas nas que o alumno buscará a solución a un determinado problema. | 20 |
| Proba mixta | A6 B1 B4 C1 C6 | Son probas coas que se pretende medir o nivel de coñecemento da materia por parte do alumno. Non terán un perfil definido, xa que poden abranguer dende cuestións test, nas que o alumno unicamente debe elixir unha resposta entre as opcións que se propoñen, ata a resolución de problemas que impliquen unha estratexia de actuación ou cuestións teóricas que reflictan o grao de coñecemento da materia. | 75 |
| Prácticas de laboratorio | A6 A9 B4 B6 | Os alumnos deben coñecer o funcionamento dalgún programa informático que axude a resolver mecánicamente problemas previamente plantexados. | 5 |
| Observacións avaliación | |||
|
<p> A cualificación final da materia consta de tres partes:</p><p>i)
solución de problemas: teñen lugar mediante probas escritas e mais durante o desenvolvemento das clases na aula, no que o profesor valora de forma individual o grao de coñecemento da materia de cada alumno. Esta parte representa o 20% da cualificación.</p><p>ii) realización das prácticas de laboratorio, onde os alumnos deberán saber utilizar os programas informáticos que lles proporciona o profesor. Esta parte representa o 5% da cualificación.</p><p>iii) a realización da proba mixta. Esta parte supón o 75% da cualificación da asignatura, do cal o 5% corresponde a probas relativas a prácticas de laboratorio.</p> |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Nakos, G. y otros (1999). Álgebra lineal con aplicaciones. Thomson
Grossman, S. (1995). Álgebra lineal con aplicaciones. McGraw-Hill
Granero Rodríguez, F. (1991). Álgebra y geometría analítica. McGraw-Hill
Besada Morais, M. y otros (2008). Calculo vectorial e ecuacións diferenciais. Servizo publicacións da Universidade de Vigo
Roberto Benavent (2010). Cuestiones sobre Álgebra Lineal. Paraninfo
Guillem Borrell i Nogueras (2008). Introducción a Matlab y Octave. http://iimyo.forja.rediris.es/matlab/
Prieto Sáez, E. y otros (1995). Matemáticas I: economía y empresa. Centro de estudios Ramón Areces
Ladra González y otros (2003). Preguntas test de álbegra lineal y cálculo vectorial. J.B.Castro Ambroa y Copybelén |
|
|
|
| Bibliografía complementaria | |
|
|
| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente | |
|
| Materias que continúan o temario | |
|
| Observacións | |
| <p> O alumno debe dominar os contidos das materias de Matemáticas impartidas na E.S.O. e bacharelato. Aqueles alumnos procedentes de Ciclos Formativos deben estudar os conceptos básicos relativos a aplicacións, funcións e integración de funcións reais de variable real, que están contidos nos currículos de Bacharelato, e non están nos dos Ciclos Formativos. </p> |