Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Afianzar os coñecementos de álxebra, xeometría e xeometría diferencial e estatística que posee o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica. |
A1
|
B1 B2 B3 B5 B6 B7 B12
|
C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Adquirir os coñecementos fundamentais sobre os sistemas e aplicacións informáticas específicos e xerais utilizados no ámbito da edificación. |
A2
|
|
|
Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e dominar a terminoloxía propia da materia. |
A1 A8
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12
|
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables no plantexamento e resolución de problemas relacionados coa construción. |
A1 A8
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12
|
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Deseñar, calcular e executar instalacións de edificación. |
A9
|
|
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
TEMA I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLXEBRA LINEAR
|
I.1.- Espazos vectoriais. Definicións e propiedades básicas. Subespazos.
I.2.- Combinación linear de vectores. Bases, dimensión.
I.3.- Ecuacións dun subespacio. Intersección e suma de subespacios.
I.4.- Aplicacións lienais. Definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, propiedades.
|
TEMA II.- MATRICES E DETERMINANTES
|
II.1.- Matrices. Definicións. Matriz asociada a unha aplicación. Operacións con matrices. Matriz de cambio de base.
II.2.- Determinantes. Definicións e propiedades básicas. Cálculo da inversa dunha matriz. Rango dunha matriz.
|
TEMA III.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. |
III.1.- Sistemas de ecuacións lineais. Definicións e conceptos básicos. Condicións de compatibilidade. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de sistemas: Regra de Cramer. Método de Gauss.
III.2.- Solución de sistemas, métodos iterativos. Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Norma dunha matriz. Converxencia dos métodos iterativos. Acotación do erro.
|
TEMA IV.- DIAGONALIZACIÓN |
IV.1. Vectores propios e valores propios
IV. 2. Diagonalización dunha matriz |
TEMA V.- XEOMETRÍA AFÍN E EUCLÍDEA NO ESPACIO |
V.1.- Xeometria afín. Sistemas de referencia, coordenadas. Cambio de coordenadas no plano e no espacio.
V.2.- Ecuacións da recta. Posicións relativas de rectas.
V.3.- Ecuacións do plano. Posicións relativas de planos. Posicións relativas de rectas e planos. Feixes de rectas e de planos.
V.4.- Xeometria euclídea. Producto escalar. Ortonormalización. Producto vectorial. Producto mixto.
V.5.- Aplicacións á Xeometría. Distancias: entre puntos, dun punto a unha recta, dun punto a un plano. Entre rectas. Dunha recta a un plano. Entre planos. |
TEMA VI.- TRANSFORMACIÓNS ORTOGONAIS E SIMETRÍAS |
VI.1.- Transformacións ortogonais.Definicións e propiedades básicas.
VI.2.- Clasificación de transformacións en R2 e en R3.
VI.3.- Formas cuadráticas. Definicións e propiedades básicas. VIariedades cuadráticas.
VI.4.- Cónicas. Clasificación.
VI.5.- Cuádricas. Ecuación reducida. Clasificación.
|
TEMA VII.- XEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS E SUPERFICIES. TENSORES |
VII.1.- Curvas no espacio euclideo. Recta tanxente, lonxitude dunha curva.
VII.2.- Triedro de Frenet, curvatura e torsion. Caracterizacion de curvas planas.
VII.3.- Nocion de superficie. Plano tanxente. Primeira Forma Fundamental. Area dunha superficie.
VII.4.- Segunda Forma Fundamental. Curvatura Total
Aplicacións multilineales. Tensores nunha superficie |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Proba de resposta breve |
A2 B1 B12 C1 C3 |
1 |
0 |
1 |
Discusión dirixida |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
30 |
45 |
75 |
Sesión maxistral |
A1 A2 B3 B5 B12 C2 C6 C7 |
30 |
33 |
63 |
Proba obxectiva |
A1 B1 C1 |
3 |
0 |
3 |
Solución de problemas |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8 |
3 |
0 |
3 |
|
Atención personalizada |
|
5 |
0 |
5 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Proba de resposta breve |
Consistirá nunha proba final na que o alumno/a tera que responder a un exame con preguntas de resposta breve. |
Discusión dirixida |
Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9 ECTS).
|
Sesión maxistral |
Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da asignatura.
Tanto da parte teórica coma da practica |
Proba obxectiva |
O alumnado que opte pola evaluación continua realizará ao longo do curso probas ou controis, realizados de forma escrita ou a través de plataformas TIC relativos aos diferentes temas da materia. |
Solución de problemas |
No exame final o alumno/a deberá resolver varios exerccios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso
|
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Discusión dirixida |
Sesión maxistral |
|
Descrición |
Tutorías individualizadas e evaluación (probas escritas, probas prácticas de laboratorio, e presentación e defensa individual ou en grupo dos traballos académicos): |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Proba de resposta breve |
A2 B1 B12 C1 C3 |
Consistirá nun exame de cuestións teóricas de resposta breve. |
35 |
Solución de problemas |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8 |
Consistirá na realización dun exame, ao final do cuadrimestre, que constará de varios problemas (exercicios prácticos) |
35 |
Proba obxectiva |
A1 B1 C1 |
Consistirá en pruebas presenciales de diverso tipo, escritas o mediante plataformas TIC para o alumnado que opte pola avaliación continua con asistencia regular. |
30 |
|
Observacións avaliación |
O alumno/a será evaluado a través dunha "evaluación continua" que constará de dúas partes A) PRIMEIRA PARTE: Ao longo do curso os alumnos/as deberán realizar unha serie de traballos, resolución de boletins de problemas ou cuestionarios presenciais. Valorarase a súa participación activa: Asistencia (activa) as clases, entrega de traballos, realización de probas a través de TIC etc. B) SEGUNDA PARTE: Se o alumno non supera a materia polo procedemento establecido no apartado anterior poderá facelo mediante a realización dunha proba que conterá preguntas teóricas e prácticas. A calificación final será a suma do 70% da proba teórico-práctica final e do 30% do curso. Para que ambas notas se sumen ten que conseguir en cada parte, a lo menos, o 33% de súa valoración. Se o alumno/a participa en algunha das tarefas programadas ao longo do curso, necesariamente será evaluado ao final do mesmo. En ningún caso se lle calificará como Non Presentado SEGUNDA OPORTUNIDADE: Para a evaluación da asignatura na 2ª oportunidade, (Xullo), seguiránse os mesmos criterios que na primeira Agas casos excepcionais, a consideración dos profesores da materia, nos que o alumno/a poderá responder a unha proba específica.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Juan de Burgos (2014). Algebra Lineal. Masc Graw Hill
J. García Cabello (2005). ÁLGEBRA LINEAL. SUS APLICACIONES EN ECONOMÍA, INGENIERÍAS Y OTRAS CIENCIAS. Delta publicaciones
Díaz Hernández, Ana María Hernández García, Elvira Tejero Escribano, Luis (2012). ALgebra para Ingenieros. Sanz y Torres
Larson - Hostetler (1994). CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Ma Graw Hill
Rojo,Jesús. Martín, Isabel (2004). Ejercvicios y problemas de Álgebra Lineal. Mc Graw Hill
Conte Winter (1992). MÉTODOS Y ALGORITMOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA NUMÉRICA. Reverté
Félix Alonso Sauz, Lucía Cerrada Canales, Carlos Gutiérrez-Cañas y Ángela Jiménez Casas, Agustín de (2014). Problemas de Algebra con esquemas teóricos. Glacsa
Félix Alonso Sauz, Lucía Cerrada Canales, Carlos Gutiérrez-Cañas y Ángela Jiménez Casas, Agustín de (2014). Problemas de Algebra con esquemas teóricos. Glacsa
„Ï Danielso, D.A., Addison (1992). VECTORS AND TENSORS IN EGINEERIN AND PHISICS. Wesley |
|
Bibliografía complementaria
|
|
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
E importa que o alumno teña unha base de matemáticas de Ciencias para cursar esta materia ademais de ter aprobada a materia Matemáticas I. E moi positivo dominar a materia para despois entender e superar con éxito outras materias da carreira |
|