Study programme competencies |
Code
|
Study programme competences / results
|
A2 |
Capacidade para comprender, formular, formular e resolver aqueles problemas susceptibles de ser abordados a través de modelos da estatística e da investigación operativa. |
A6 |
Realizar inferencias respecto aos parámetros que aparecen no modelo. |
A14 |
Soltura no manexo da teoría da probabilidade e as variables aleatorias. |
B6 |
Capacidade para iniciar a investigación e para participar en proxectos de investigación que poden culminar na elaboración dunha tese doutoral. |
B8 |
Capacidade de traballo en equipo e de forma autónoma |
B10 |
Capacidade de identificar e resolver problemas |
C1 |
Ser capaz de identificar un problema da vida real. |
C2 |
Dominar a terminoloxía científica-metodolóxica para comprender e interactuar con outros profesionais. |
C3 |
Habilidade para traballar os aspectos metodolóxicos da investigación en colaboración con outros colegas a través do Campus Virtual co foro. |
C4 |
Habilidade para realizar a análise estatística con ordenador. |
C5 |
Escoller o deseño máis axeitado para responder á pregunta de investigación. |
C6 |
Utilizar as técnicas estatísticas máis axeitadas para analizar os datos dunha investigación. |
C7 |
Planificar, analizar e interpretar os resultados dunha investigación considerando tanto os aspectos teóricos coma os metodolóxicos. |
C8 |
Habilidade de xestión administrativa do proceso dunha investigación. |
C9 |
Comunicación e difusión dos resultados das investigacións. |
C10 |
Lectura con xuízo crítico de artigos científicos dende unha perspectiva metodolóxica. |
Learning aims |
Learning outcomes |
Study programme competences / results |
Soltura no manexo da teoría da probabilidade e as variables aleatorias. |
AC2 AC6 AC14
|
BJ6 BJ8 BJ10
|
CJ1 CJ2 CJ3 CJ4 CJ5 CJ6 CJ7 CJ8 CJ9 CJ10
|
Capacidade de interpretar axeitadamente os distintos tipos de converxencia de variables aleatorias e aproximacións límite. |
AC2 AC6 AC14
|
BJ6 BJ8 BJ10
|
CJ1 CJ2 CJ3 CJ4 CJ5 CJ6 CJ7 CJ8 CJ9 CJ10
|
Contents |
Topic |
Sub-topic |
Conceptos básicos de probabilidade. |
Experimentos e sucesos.
Álxebras e sigma-álxebras de sucesos.
Definición de probabilidade.
Probabilidade condicionada e independencia de sucesos.
Teorema de de Bayes |
Variables aleatorias reais. |
Definición de variable aleatoria e propiedades.
Funcións de distribución.
Tipos de variables aleatorias.
Variables aleatorias continuas.
Variables aleatorias discretas. |
Momentos dunha variable aleatoria (esperanza e varianza). Función xeratriz de momentos. |
Esperanza dunha variable aleatoria.
Momentos dunha variable aleatoria.
Varianza e desviación típica.
Función xeratriz de momentos. |
Distribucións notables. |
Variables aleatorias discretas notables: Bernouilli, Binomial, Poisson...
Variables aleatorias continuas notables: Uniforme, Exponencial, Normal... |
Extensión a vectores aleatorios. |
Variable aleatoria real n-dimensional.
Función de distribución.
Distribucións marxinais e condicionadas.
Vector de medias e matriz de varianzas-covarianzas. Independencia de variables aleatorias.
Distribucións notables multidimensionais. |
Teoremas límite. |
Noción de sucesión de variables aleatorias.
Tipos de converxencia.
Leis dos grandes números.
Teorema central do límite. |
Planning |
Methodologies / tests |
Competencies / Results |
Teaching hours (in-person & virtual) |
Student’s personal work hours |
Total hours |
Introductory activities |
B8 C2 |
1 |
0 |
1 |
Guest lecture / keynote speech |
A2 A6 A14 C3 C9 C10 |
30 |
60 |
90 |
Problem solving |
A2 B10 C1 C5 C6 C7 |
10 |
20 |
30 |
Multiple-choice questions |
A2 A6 A14 B6 B10 C1 C2 C10 |
4 |
0 |
4 |
Online discussion |
C3 C4 C8 C9 |
15 |
0 |
15 |
|
Personalized attention |
|
10 |
0 |
10 |
|
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. |
Methodologies |
Methodologies |
Description |
Introductory activities |
Realizarase unha presentación da materia, onde ademais de describir os principais datos desta, se establecerá un debate cos estudantes para coñecer a súa formación inicial e as expectativas que teñen ao cursar esta materia. |
Guest lecture / keynote speech |
Realizaranse clases maxistrais onde o profesor explicará, coa axuda de medios audiovisuais axeitados (ordenador portatil e canón de vídeo), os principais contidos da materia. Fomentarase en todo momento o debate entre os alumnos e entre os alumnos e o profesor. |
Problem solving |
Tendo en conta o carácter aplicado que se lle quere dar á materia, unha parte fundamental será a resolución de problemas por parte do profesor e dos alumnos. Os problemas serán proporcionados con antelación en boletíns de problemas, para o que se utilizará o correo electrónico ou algunha plataforma virtual de apoio á docencia. |
Multiple-choice questions |
Para avaliar o alumno realizarase unha proba de resposta múltiple que cubrirá o contido da materia. |
Online discussion |
Tendo en conta que a docencia da materia se realiza por video-conferencia, con algunha regularidade estableceranse debates virtuais entre alumnos situados nos tres centros onde os alumnos asisten a clase. |
Personalized attention |
Methodologies
|
Problem solving |
|
Description |
Para a resolución de problemas será importante atender persoalmente aos alumnos ante as posibles dúbidas que poidan xurdir. Esta atención servirá tamén, por unha parte, ao profesor para detectar posibles problemas na metodoloxía utilizada para impartir a materia e, por outra, aos alumnos para consolidar coñecementos teóricos e para expresar as súas inquietudes acerca da materia.
Dado o carácter interuniversitario deste master, con docencia por vídeo-conferencia, realizarase unha atención personalizada vía internet, utilizando o correo electrónico ou outra vía de comunicación dixital, incluíndo a páxina web do master. |
|
Assessment |
Methodologies
|
Competencies / Results |
Description
|
Qualification
|
Problem solving |
A2 B10 C1 C5 C6 C7 |
Poderase ter en conta a resolución dos problemas propostos polo profesor de xeito continuo ao longo do curso. Os alumnos deberán resolver nas clases estes problemas, ademais na atención personalizada o profesor poderá detectar o coñecemento adquirido por parte dos alumnos.
Para os alumnos matriculados a tempo parcial este porcentaje de la nota podrá ser menor del 20%. |
20 |
Multiple-choice questions |
A2 A6 A14 B6 B10 C1 C2 C10 |
Realizarase unha proba de reposta múltiple ao final do curso que permitirá coñecer de forma obxectiva e individual os coñecementos adquiridos por parte do alumno. As preguntas versarán tanto de aspectos teóricos como prácticos, sendo posible que algunhas das cuestións se refiran ao manexo de software estatístico, polo que para a súa realización sería necesario que os alumnos dispuxesen dun ordenador. |
80 |
|
Assessment comments |
O alumnado será avaliado mediante un exame teórico/práctico que se realizará ao final do curso cun peso na nota final de, polo menos, o 80%. O resto da nota final poderase obter mediante a resolución dos problemas propostos polo profesor de maneira continua ao longo do curso. Na segunda oportunidade de avaliación efectuarase un novo exame e levará a cabo mediante o mesmo método de avaliación.
|
Sources of information |
Basic
|
Rohatgi, V.K. (1976). An Introduction to Probability Theory an Mathematical Statistics. Wiley
Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2005). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide (Grupo Anaya) |
|
Complementary
|
Chung, K.L. (2001). A Course in Probability Theory. Academic Press
Jose Mari Eguzkiiza Arrizabalaga (2014). Laboratorio de Estadística y Probabilidad con R. Gami Editorial
Vélez Ibarrola, R y García Pérez, A. (2013). Principios de Inferencia Estadística. Cálculo de Probabilidades y Estadística Matemática. UNED
De Groot, M.H. (1988). Probabilidad y Estadística.. Addison Wesley
Karr, A.F. (1993). Probability. Springer-Verlag |
|
Recommendations |
Subjects that it is recommended to have taken before |
|
Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
Estatística Aplicada/614493002 |
|
Subjects that continue the syllabus |
Estatística Aplicada/614493002 | Teoría da Probabilidade/614493018 |
|
|