Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
A1 |
Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que se poden presentar na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra linear; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización. |
B3 |
Capacidade de análise e síntese |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Saber analizar funcións dunha variable real:
- Límites, continuidade, derivación, optimización e representación gráfica
- Integración definida e indefinida e a súa aplicación ao cálculo de superficies e volumes, así como á resolución de ecuacións diferenciais
- Aproximación mediante series de potencias |
A1
|
B3
|
|
Saber empregar unha aplicación informática de cálculo simbólico e computacional para o desenrrolo dos contidos da materia |
A1
|
B3
|
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
Funcións reais dunha variable real |
- Conxuntos de números
- Funcións reais de variable real
- Funcións elementais
- Límite dunha función nun punto
- Continuidade
- Método de disección
- Interpolación de Lagrange |
Cálculo diferencial de funcións reais dunha variable real |
- Derivabilidade
- Derivada de funcións elementais
- Método de Newton-Raphson
- Extremos relativos e absolutos
- Teoremas de cálculo diferencial
- Aplicacións inmediatas da derivación
- Derivadas sucesivas
- Teorema de Taylor
- Derivación implícita e logarítmica
|
Cálculo integral de funcións reais dunha variable real |
- A integral de Riemann
- Métodos elementais para o cálculo de primitivas
- Integrais impropias
- Aplicacións da integral
- Integración numérica
- Introducción ás ecuacións diferenciais
|
Series numéricas e de potencias |
- Sucesións de números
- Series de números. Series de números positivos
- Series alternadas
- Series de potencias |
|
|
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
A1 B3 |
30 |
60 |
90 |
Prácticas de laboratorio |
A1 B3 |
18 |
18 |
36 |
Seminario |
A1 B3 |
9 |
9 |
18 |
Proba mixta |
A1 B3 |
0 |
3 |
3 |
|
Atención personalizada |
|
3 |
0 |
3 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
- Coa axuda do canón de video realizaranse presentacións en formato .pdf (facilitadas con anterioridade aos alumnos) que conterán os apuntamentos básicos para seguir o desenvolvemento da materia.
- Explicarase a teoría apoyándose no encerado e aportando exemplos clarificadores
- Empregaranse applets feitos explícitamente para a asignatura e outros disponibles no internet para ilustrar algúns aspectos da materia. |
Prácticas de laboratorio |
- Ensinarase o uso do paquete informático Octave, co que se empregarán ou implementarán ferramentas do cálculo simbólico e numérico.
- Resolveranse, coa axuda de Octave, problemas da materia.
|
Seminario |
- Nas Titorías en Gupos Reducidos (TGR) que esta guía denomina "Seminarios", resolveranse dúbidas dos alumnos, así como traballos e exercicios que serán dos boletíns de problemas ---dispoñibles con anterioridade--- ou outros propostos polo profesor. Valorarase a adquisición de coñecementos e a participación do estudante. |
Proba mixta |
- Realizarase un exame escrito que consistirá nunha colección de cuestións teóricas e/ou de problemas (do mesmo tipo que os propostos nos TGR e nos boletíns de exercicios). |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Prácticas de laboratorio |
Seminario |
|
Descrición |
- A diversidade do alumnado e da súa formación fai recomendable unha orientación, que podería levarse a cabo no marco dunha acción titorial.
- Nas prácticas de laboratorio o profesor, presente na aula, axudará aos alumnos no desenvolvemento destas prácticas, instruíndoos no manexo dun paquete informático, e axudándolles a comprender algúns aspectos teóricos e prácticos da materia.
- Durante os seminarios (TGR) o profesor axudará aos alumnos na resolución de exercicios teóricos e de aplicación.
Sen esquencer, como xa se indicou, que se poden resolver dúbidas concretas dun xeito máis personalizado empregando o horario de titorías do profesor. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Prácticas de laboratorio |
A1 B3 |
Resolución de problemas da materia coa axuda de Octave |
30 |
Seminario |
A1 B3 |
Resolución de traballos e/ou exercicios teórico-prácticos da materia e as súas aplicacións. |
10 |
Proba mixta |
A1 B3 |
Examen teórico-práctico da materia |
60 |
|
Observacións avaliación |
Na primera oportunidade, a avaliación da materia consta de dúas partes: 1.- A primeira parte consiste na realización dun exame teórico-práctico da materia (nas datas aprobadas pola Xunta de Facultade) que puntuará cun máximo de seis puntos. 2.- A segunda parte corresponde aos seminarios (TGR) e ás prácticas de laboratorio co uso do ordenador, aos que se lles asignarán un e tres puntos respectivamente. A cualificación á que se refire este apartado, obterase mediante a realización de exercicios, traballos, e/ou exames realizados ao longo do cuadrimestre ou ao final do mesmo. Na segunda oportunidade de xullo o proceso de aviación incluirá unha proba mixta que puntuará un máximo de sete puntos. A esta cualificación engadiráselle a cualificación obtida nas prácticas de laboratorio. A avaliación dos TGR e das prácticas de laboratorio dos alumnos con matrícula a tempo parcial poderase realizar atendendo, na medida do posibe, as súas circunstancias particulares. Polo que respecta á convocatoria extraordinaria de decembro o proceso de avaliación incluirá: a) unha proba mixta que puntuará un máximo de sete puntos, b) un exame para avaliar os coñecementos adquiridos nas prácticas de laboratorio, que puntuará un máximo de tres puntos.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
J. Stewart (2001). Cálculo de una variable. Thomson Learning
R.T. Smith, R.B. Minton (2002). Calculus (Second edition). McGraw-Hill
M.T. Iglesias Otero (2011). MatLab para Cálculo en una variable. Andavira |
|
Bibliografía complementaria
|
A. García, A. López, G. Rodríguez, S. Romero, A. De La Villa (2002). Cálculo (vol. 1). CLAGSA
G.L. Bradley, K.J. Smith (1998). Cálculo 1. Prentice Hall
R. Larson, R. Hostetler, B.H. Edwards (2010). Cálculo Esencial. Cengage Learning
F. Coquillat (1997). Cálculo Integral. Metodología y problemas. Tébar Flores
S. Josa (1992). Cómo iniciarse en la resolución de integrales. Edunsa
B.D. Hahn, D.T. Valentine (2007). Essential Matlab for Engineers and Scientistics (3th ed.) . B.H.
F. Galindo Soto, J. Sanz Gil, L.A. Tristán Vega (2003). Guía práctica de Cálculo Infinitesimal en una variable real. Thomson
A. Estévez Andreu, J. Enciso Pizarro (2005). Matemáticas (serie "Aprueba tu examen con Schaum"). McGraw-Hill
C. Neuhauser (2004). Matemáticas para Ciencias. Pearson
S. Lantarón Sánchez, B. Llanas Juárez (2010). Matlab y Matemática Computacional . Bellisco Ediciones
V. Tomeo Perucha, I. Uña Juárez, J. San Martín Moreno (2005). Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Thomson |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
Métodos Numéricos para a Informática/614G01064 |
|
Observacións |
Recoméndase o traballo diario para un axeitado aproveitamento dos Seminarios (TGR), así como das prácticas de laboratorio, sen esquencer o seguimento das clases maxistrais. |
|