Competencias del título |
Código
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Competencias / Resultados del título
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A1 |
Adquirir los conocimientos fundamentales sobre matemáticas, estadística, física, química y acústica como soporte para el desarrollo de las habilidades y destrezas propias de la titulación. |
A2 |
Adquirir los conocimientos fundamentales sobre los sistemas y aplicaciones informáticas específicos y generales utilizados en el ámbito de la edificación. |
A8 |
Diseñar, calcular y ejecutar estructuras de edificación. |
A9 |
Diseñar, calcular y ejecutar instalaciones de edificación. |
B1 |
Capacidad de análisis y síntesis. |
B2 |
Capacidad de organización y planificación. |
B3 |
Capacidad para la búsqueda, análisis, selección, utilización y gestión de la información. |
B4 |
Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio. |
B5 |
Capacidad para la resolución de problemas. |
B6 |
Capacidad para la toma de decisiones. |
B7 |
Capacidad de trabajo en equipo. |
B12 |
Razonamiento crítico. |
C1 |
Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
C2 |
Dominar la expresión y la comprensión de forma oral y escrita de un idioma extranjero. |
C3 |
Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
C4 |
Desarrollarse para el ejercicio de una ciudadanía abierta, culta, crítica, comprometida, democrática y solidaria, capaz de analizar la realidad, diagnosticar problemas, formular e implantar soluciones basadas en el conocimiento y orientadas al bien común. |
C5 |
Entender la importancia de la cultura emprendedora y conocer los medios al alcance de las personas emprendedoras. |
C6 |
Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
C7 |
Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. |
C8 |
Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
Resultados de aprendizaje |
Resultados de aprendizaje |
Competencias / Resultados del título |
Afianzar os coñecementos de álxebra, xeometría e xeometría diferencial que posúe o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica. |
A1
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B1 B2 B3 B5 B6 B7 B12
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C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
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Adquirir los conocimientos fundamentales sobre los sistemas y aplicaciones informáticas específicos y generales utilizados en el ámbito de la edificación. |
A2
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Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e dominar a terminoloxía propia da materia. |
A1 A8
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B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12
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C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
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Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables na formulación e resolución de problemas relacionados coa construción. |
A1 A8
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B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12
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C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
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Diseñar, calcular y ejecutar instalaciones de edificación. |
A9
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Contenidos |
Tema |
Subtema |
TEMA I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLXEBRA LINEAR
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I.1.- Espazos vectoriais. Definicións e propiedades básicas. Subespazos.
I.2.- Combinación linear de vectores. Bases, dimensión.
I.3.- Ecuacións dun subespacio. Intersección e suma de subespacios.
I.4.- Aplicacións lineares. Definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, propiedades.
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TEMA II.- MATRICES E DETERMINANTES
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II.1.- Matrices. Definicións. Matriz asociada a unha aplicación. Operacións con matrices. Matriz de cambio de base.
II.2.- Determinantes. Definicións e propiedades básicas. Cálculo da inversa dunha matriz. Rango dunha matriz.
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TEMA III.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEARES. |
III.1.- Sistemas de ecuacións lineares. Definicións e conceptos básicos. Condicións de compatibilidade. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de sistemas: Regra de Cramer. Método de Gauss.
III.2.- Solución de sistemas, métodos iterativos. Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Norma dunha matriz. Converxencia dos métodos iterativos. Acotación do erro.
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TEMA IV.- DIAGONALIZACIÓN |
IV.1. Vectores propios e valores propios
IV. 2. Diagonalización dunha matriz |
TEMA V.- XEOMETRÍA AFÍN E EUCLÍDEANA NO ESPACIO |
V.1.- Xeometria afín. Sistemas de referencia, coordenadas. Cambio de coordenadas no plano e no espazo.
V.2.- Ecuacións da recta. Posicións relativas de rectas.
V.3.- Ecuacións do plano. Posicións relativas de planos. Posicións relativas de rectas e planos. Feixes de rectas e de planos.
V.4.- Xeometria eucllideana. Produto escalar. Ortonormalización. Produto vectorial. Produto mixto.
V.5.- Aplicacións á Xeometría. Distancias: entre puntos, dun punto a unha recta, dun punto a un plano. Entre rectas. Dunha recta a un plano. Entre planos. |
TEMA VI.- TRANSFORMACIÓNS ORTOGONAIS E SIMETRÍAS |
VI.1.- Transformacións ortogonais.Definicións e propiedades básicas.
VI.2.- Clasificación de transformacións en R2 e en R3.
VI.3.- Formas cuadráticas. Definicións e propiedades básicas. Variedades cuadráticas.
VI.4.- Cónicas. Clasificación.
VI.5.- Cuádricas. Ecuación reducida. Clasificación.
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TEMA VII.- XEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS E SUPERFICIES. TENSORES |
VII.1.- Curvas no espacio euclidiano. Recta tanxente, lonxitude dunha curva.
VII.2.- Triedro de Frenet, curvatura e torsion. Caracterización de curvas planas.
VII.3.- Noción de superficie. Plano tanxente. Primeira Forma Fundamental. Área dunha superficie.
VII.4.- Segunda Forma Fundamental. Curvatura Total
Aplicacións multilineares. Tensores nunha superficie |
Anexo: |
Se existe posibilidade horaria e material faránse prácticas nalgúns dos temas usando o programa Maxima |
Planificación |
Metodologías / pruebas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciales y virtuales) |
Horas trabajo autónomo |
Horas totales |
Prueba de respuesta breve |
A2 B1 B12 C1 C3 |
1 |
0 |
1 |
Discusión dirigida |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
30 |
45 |
75 |
Sesión magistral |
A1 A2 B3 B5 B12 C2 C6 C7 |
30 |
33 |
63 |
Prueba objetiva |
A1 B1 C1 |
3 |
0 |
3 |
Solución de problemas |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8 |
3 |
0 |
3 |
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Atención personalizada |
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5 |
0 |
5 |
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(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
Metodologías |
Descripción |
Prueba de respuesta breve |
Consistirá nunha proba final na que o alumno/a terá que responder a un exame con preguntas de resposta breve. |
Discusión dirigida |
Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9 ECTS).
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Sesión magistral |
Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da materia,
tanto da parte teórica coma da práctica |
Prueba objetiva |
O alumnado que opte pola avaliación continua realizará ao longo do curso probas ou controis, realizados de forma escrita ou a través de plataformas TIC relativos aos diferentes temas da materia. |
Solución de problemas |
No exame final o alumno/a deberá resolver varios exercicios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso
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Atención personalizada |
Metodologías
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Discusión dirigida |
Sesión magistral |
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Descripción |
Titorías individualizadas e avaliación(probas escritas, probas prácticas de laboratorio, e presentación e defensa individual ou en grupo dos traballos académicos): |
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Evaluación |
Metodologías
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Competencias / Resultados |
Descripción
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Calificación
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Prueba de respuesta breve |
A2 B1 B12 C1 C3 |
Consistirá nun exame de cuestións teóricas de resposta breve. |
35 |
Solución de problemas |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8 |
Consistirá na realización dun exame, ao final do cuadrimestre, que constará de varios problemas (exercicios prácticos) |
35 |
Prueba objetiva |
A1 B1 C1 |
Consistirá en probas presenciais de diverso tipo, escritas ou mediante plataformas TIC para o alumnado que opte pola avaliación continua con asistencia regular. |
30 |
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Observaciones evaluación |
O alumno/a será evaluado a través dunha "evaluación continua" que constará de dúas partes
A) PRIMEIRA PARTE:
Ao longo do curso os alumnos/as deberán realizar unha serie de traballos, resolución de boletins de problemas e cuestionarios. Valorarase a súa participación activa: Asistencia (activa) as clases, entrega de traballos, realización de probas a través do Moodle etc.
B) SEGUNDA PARTE:
Consistirá na realización dunha proba "Exame" que conterá preguntas teóricas e prácticas.
A calificación final será a suma do 60% da proba teórico-práctica final e do 40% do curso. Para que ambas notas se sumen ten que conseguir en cada parte, a lo menos, o 33% de súa valoración.
Si o alumno/a participa en algunha das tarefas programadas ao longo do curso, necesariamente será evaluado ao final do mesmo. En ningún caso se lle calificará como Non Presentado
SEGUNDA OPORTUNIDADE: Para a evaluación da asignatura na 2ª oportunidade, (Xullo) seguiránse os mesmos criterios
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Fuentes de información |
Básica
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Burgos, J. (2014). Algebra Lineal. Mc Graw Hill
Grossman, S.I. (1995). Algebra Lineal. Mc Graw Hill
Castellet, M; Llerena, I. (2006). Algebra Lineal y Geometría. Reverte
Granero F. (1992). Algebra Lineal y Geometría Analítica. Mc Graw Hill
J. García Cabello (2005). Algebra Lineal. Sus aplicaciones en Economía, Ingeniería y otras Ciencias. Delta publicaciones
Díaz Hernández, Ana María Hernández García, Elvira Tejero Escribano, Luis (2012). Algebra para Ingenieros. Sanz y Torres
Larson - Hostetler (1994). Cálculo y Geometría Analítica. Mc Graw Hill
Rojo,Jesús. Martín, Isabel (2004). Ejercicios y problemas de Álgebra Lineal. Mc Graw Hill
García Abel, Marta; Tarrío Tobar, Ana Dorotea (2016). Leccións de Álxebra Linear e Xeometría (orientadas ao alumnado do Grao en Arquitectura Técnica e outras Enxeñarías). Reprografía Noroeste S.L.
Conte Winter (1992). Métodos y algoritmos básicos del Algebra Numérica. Reverté
Félix Alonso Sauz, Lucía Cerrada Canales, Carlos Gutiérrez-Cañas y Ángela Jiménez Casas, Agustín de (2014). Problemas de Algebra con esquemas teóricos. Glacsa
J. Danielson, D.A., Addison (1992). Vectors and tensors in engineering and phisics. Wesley |
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Complementária
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De la Villa (1998). Problemas de Algebra Lineal. Glacsa
Sanz, O. y otros (1998). Problemas de Algebra Lineal. Prentice Hall
Gómez, C. (2015). Problemas de Alxebra Linear e Xeometría. Ed. Andavira
Espada Bros (1983). Problemas resueltos de Álgebra. Eunibar |
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Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
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Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
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Asignaturas que continúan el temario |
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Otros comentarios |
E importante que o alumno teña unha base de matemáticas de Ciencias para cursar esta materia ademais de ter aprobada a materia Matemáticas I. E moi positivo dominar a materia para despois entender e superar con éxito outras materias da carreira |
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