| Competencias do título |
| Código | Competencias / Resultados do título |
| A1 | Aprender de maneira autónoma novos coñecementos e técnicas avanzadas axeitadas para a investigación, o deseño e o desenvolvemento de sistemas e servizos informáticos. |
| A3 | Concibir e planificar o desenvolvemento de aplicacións informáticas complexas ou con requisitos especiais. |
| A5 | Saber especificar, deseñar e implementar sistemas intelixentes cando as solucións convencionais non resultaren satisfactorias. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
| B4 | Aprendizaxe autónoma. |
| B5 | Traballar de forma colaborativa. |
| B6 | Comportarse con ética e responsabilidade social como cidadán e como profesional. |
| B7 | Comunicarse de maneira efectiva en calquera contorno de traballo. |
| B8 | Traballar en equipos de carácter interdisciplinar. |
| B9 | Capacidade para tomar decisións. |
| B10 | Capacidade de xestión da informática (captación e análises da información). |
| B11 | Razoamento crítico. |
| B12 | Capacidade para a análise e a síntese. |
| B13 | Capacidade de comunicación. |
| B15 | Motivación pola calidade. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| C2 | Dominar a expresión e a comprensión de forma oral e escrita dun idioma estranxeiro. |
| C3 | Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
| C4 | Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| C7 | Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
| C8 | Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias / Resultados do título | ||
| - Coñecer os modelos máis representativos en ciencia e enxeñaría que se formulan mediante ecuacións diferenciais | A1 A3 |
B2 B3 B5 B8 B9 B11 B15 |
C4 C6 C7 C8 |
| - Identificar os tipos de problemas de ecuacións diferenciais ordinarias e parciais | A1 A3 |
B2 B3 B5 B8 B9 B11 B12 B15 |
C6 C7 C8 |
| - Resolver exactamente problemas de ciencia e enxeñaría que se formulan con ecuacións diferenciais lineais de segunda orde con coeficientes constantes | A1 A3 |
B2 B3 B4 B5 B7 B8 B11 B12 B15 |
C6 C7 C8 |
| - Construír e implementar en computador os algoritmos asociados aos métodos de tiro, diferenzas finitas e elementos finitos para problemas de contorno para edo's que xorden en modelos de enxeñaría e ciencia | A1 A3 A5 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B15 |
C1 C3 C6 C7 C8 |
| - Clasificar EDPs lineais de segunda orde | A1 A3 |
B2 B3 B8 B9 B11 B12 B15 |
C6 C8 |
| - Aplicar o método de separación de variables para ecuacións sinxelas de difusión, convección e ondas | A1 |
B2 B3 B8 B9 B11 B12 |
C6 C8 |
| - Construír e implementar en ordenador métodos de diferenzas finitas para ecuacións parabólicas e aplicalos a modelos sinxelos en enxeñaría e ciencias | A1 A3 |
B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 |
C1 C3 C6 C7 C8 |
| - Construír e implementar en ordenador métodos de diferenzas finitas para ecuacións elípticas e aplicalos a modelos sinxelos en enxeñaría e ciencias | A1 A3 |
B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 |
C1 C3 C6 C7 C8 |
| - Construír métodos de elementos finitos para EDPs, utilizar software que os implemente e aplicalos a modelos en enxeñaría e ciencias | A1 A3 |
B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15 |
C1 C3 C6 C7 C8 |
| - Asimilar a necesidade dos métodos numéricos para proporcionas solucións dos modelos complexos que xorden en enxeñaría e ciencia | A3 A5 |
B1 B2 B3 B5 B8 B9 B11 B12 B15 |
C3 C6 C7 C8 |
| - Coñecer as condicións de converxencia dos distintos métodos numéricos | A1 A3 |
B2 B3 B8 B9 B11 B12 |
C6 C8 |
| - Verificar o bo funcionamento dun algoritmo numérico mediante exemplos apropiados de validación | A1 A3 A5 |
B1 B2 B3 B4 B5 B8 B9 B11 B12 B15 |
C3 C6 C7 C8 |
| - Elaborar unha memoria coa descrición dos algoritmos e exemplos ilustrativos do seu bo ou mal funcionamento | A1 A3 |
B5 B7 B8 B12 B13 B15 |
C1 C6 |
| - Ser capaz de buscar bibliografía para ler e comprender a información necesaria para resolver coas ferramentas da materia un problema dado | A1 A3 |
B1 B2 B4 B5 B7 B8 B9 B12 B15 |
C2 C3 C6 C8 |
| - Planificar en equipo as etapas de resolución dun problema en clases de prácticas | A3 A5 |
B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B15 |
C1 C3 C6 C7 C8 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Problemas de contorno para ecuacións diferenciais de segunda orde | Modelos matemáticos en enxeñaría e ciencias Problemas lineais homoxéneos e non homoxéneos: solución exacta Métodos numéricos: tiro, diferenzas finitas e elementos finitos Programación de métodos numéricos |
| Ecuacións en derivadas parciais (EDP) | Conceptos xerais Modelos matemáticos en enxeñaría e ciencias EDPs de primeira orde Clasificación de EDPs lineais de segunda orde |
| Modelos e métodos para EDPs parabólicas | Ecuación de difusión Método de separacion de variables Métodos numéricos de diferenzas finitas Programación e aplicacións |
| Modelos e métodos para EDPs elípticas | Ecuacións de Laplace e Poisson Métodos numéricos de diferenzas finitas Programación e aplicacións |
| Método de elementos finitos (MEF) | Ecuación eliptica con coeficientes variables Formulacións variacionais Descrición do MEF para ecuacións elípticas Ideas do MEF para ecuacións parabólicas e hiperbólicas Uso de software do MEF Aplicacións a problemas de ciencia e enxeñaría |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias / Resultados | Horas lectivas (presenciais e virtuais) | Horas traballo autónomo | Horas totais |
| Análise de fontes documentais | A1 A5 B1 B4 C2 | 1 | 9 | 10 |
| Prácticas de laboratorio | B2 B3 B4 B5 B9 B10 B11 B12 B13 B15 C4 | 1 | 40 | 41 |
| Estudo de casos | A1 B1 B2 | 1 | 39 | 40 |
| Proba mixta | A1 C1 C6 | 4.5 | 0 | 4.5 |
| Solución de problemas | A3 B5 B6 B7 B8 C1 C3 C7 C8 | 1 | 39 | 40 |
| Atención personalizada | 2 | 0 | 2 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Análise de fontes documentais | Consulta bibliográfica |
| Prácticas de laboratorio | Os alumnos programarán en computador os métodos numéricos para resolver problemas concretos de ciencia e enxeñaría que se formulan mediante ecuacións diferenciais. Nalgún caso o profesor exporá o software existente para iso. |
| Estudo de casos | Resolución de problemas |
| Proba mixta | Proba escrita de resolución de problemas a celebrar en data prevista polo calendario de exames da facultade dunha duración estimada ao redor de 3 horas. |
| Solución de problemas | Resolución de problemas |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias / Resultados | Descrición | Cualificación |
| Prácticas de laboratorio | B2 B3 B4 B5 B9 B10 B11 B12 B13 B15 C4 | Implementación de los métodos numéricos adecuados para la resolución de distintos problemas. | 30 |
| Proba mixta | A1 C1 C6 | Examen escrito sobre problemas relacionados con los contenidos de la asignatura | 70 |
| Observacións avaliación | |||
|
A pesar de non haber docencia durante o presente curso, o estudante terá que realizar polo menos dous traballos prácticos para poder presentarse ao exame teórico. O profesor porase en contacto cos estudantes para concretar as datas de entrega das prácticas. |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Burden, R.L., Faires, J.D. (2002). Análisis numérico. ITP
Kincaid, D., Cheney, W. (1994). Análisis numérico: las matemáticas del cálculo científico. Addison Wesley
Boyce, W.E., Di Prima, R.C. (1998). Ecuaciones diferenciales y problemas de valores frontera. Limusa
Mathews, J.H., Fink, K.D. (2000). Métodos numéricos con MATLAB. Prentice-Hall
Quintela, P. (2001). Métodos numéricos en ingeniería. Tórculo
Chapra, S.C., Canale, R.P. (2006). Métodos numéricos para ingenieros. McGraw Hill |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
Baker, A.J., Pepper, D.W. (1991). Finite Elements 1-2-3. McGraw Hill
Metcalf, M., Reid, J. (). FORTRAN 90/95. Oxford University Press
Mathworks Inc. (1996). Matlab, Partial differential equations toolbox. Mathworks
Mathworks Inc. (1996). Matlab, the language of scioientific computing. Mathworks
Hoffman, J.D. (1992). Numerical methods for engineers and scientists. McGraw Hill
Johnson, C. (1994). Numerical solution of partial diferential equations by finite element method. ITP
Farlow, J. (1993). Partial differential equations for engineers. Dover |
|
|
| Recomendacións | |||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente | |||
|
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |