Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Desenvolver a capacidade de analizar criticamente datos numéricos e extraer información deles a través dunha análise puramente descritiva. |
|
B3 B4 B8 B15 B18
|
C8 C10 C15
|
Coñecer a definición formal de probabilidade e a súa aplicación a situacións reais, tanto en modelos discretos como continuos. |
A1
|
B3 B6 B7
|
C12
|
Coñecer os modelos aleatorios máis frecuentemente usados en enxeñaría. |
A1
|
B3 B6 B7
|
C10 C11 C12
|
Coñecer o contexto no que se plantexan os problemas de inferencia paramétrica e as hipóteses de partida que é necesario asumir en cada caso. Aplicar as técnicas elementais de inferencia en diferentes situacións. |
A1
|
B1 B3 B5 B7 B8 B20
|
|
Manexar o software R a un nivel elemental, especialmente no que se refire a consulta de cuantís e probabilidades das diferentes distribucións, produción de gráficos de estatística descritiva, e programación de scripts para a resolución de problemas sinxelos. |
A1 A2
|
B15
|
C3
|
Adquirir conciencia da importancia e a omnipresencia dos fenómenos aleatorios, tanto na titulación como para enfrentarse á toma de decisións en presenza de incertidume dentro do exercicio profesional. |
A1
|
B2 B3 B8 B9 B12
|
C7 C10 C13 C15 C16 C18
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
ESTATÍSTICA DESCRITIVA |
* Introdución ao software R
* As variables estatísticas
* Datos univariantes: Distribución de frecuencias: representacións gráficas
* Medidas numéricas descritivas: Medidas de posición. Medidas de dispersión. Medidas de agrupamento. Diagramas de caixa.
* Datos bivariantes: Comparación de variables. Relación entre variables: a recta de regresión.
* Comandos relevantes de R |
PROBABILIDADE |
* Repaso de combinatoria elemental.
* Experimento aleatorio. Espazo mostral. Sucesos. Probabilidade
* Propiedades da probabilidade
* Sucesos independentes. Probabilidade condicionada. Independencia de máis de dous sucesos
* Teorema da probabilidade total. Teorema de Bayes
|
VARIABLES ALEATORIAS |
* Definición de variable aleatoria. Exemplos. Rango dunha variable aleatoria. Función de distribución acumulada dunha variable aleatoria.
* Variables aleatorias discretas. Función de probabilidade
* Variables aleatorias continuas. Función de densidade
* Concepto de variables aleatorias conxuntas e de independencia de variables aleatorias. |
MOMENTOS DUNHA DISTRIBUCIÓN |
* Esperanza matemática. Propiedades.
* Varianza. Desigualdade de Tchebychev.
* Outras características dunha variable aleatoria: coeficiente de variación, mediana, cuantís, moda. |
DISTRIBUCIÓNS FUNDAMENTAIS |
* Principais distribucións discretas: Bernoulli, binomial, Poisson.
* Principais distribucións continuas: uniforme, exponencial, normal.
* Aproximacións pola distribución normal: Teorema do Límite Central.
* Comandos relevantes de R |
INTRODUCIÓN Á INFERENCIA ESTATÍSTICA |
* Inferencia paramétrica. Mostraxe aleatoria simple.
* Estatísticos. Media e varianza mostrais. Distribución da media mostral.
* Estimación puntual. Método dos momentos. Estimadores insesgados. Varianza dun estimador insesgado.
* Concepto de intervalo de confianza. Estadísticos pivote.
* Concepto de contraste de hipóteses. Elementos dun contraste. Nivel p dunha mostra. |
INFERENCIA SOBRE AS MEDIAS |
* Intervalos de confianza sobre a media. A distribución t de Student.
* Intervalos de confianza sobre a diferencia de medias. Datos emparellados.
* Contrastes de hipóteses sobre medias e diferencia de medias.
* Contrastes sobre proporcións e diferencia de proporcións.
* Normalidade dos datos: gráficas cuantil/cuantil.
* Comandos relevantes de R |
INFERENCIA SOBRE AS VARIANZAS |
* Intervalos de confianza sobre a varianza. A distribución chi cadrado.
* Intervalos de confianza sobre o cociente de varianzas. A distribución F de Fisher.
* Contrastes de hipóteses sobre varianzas e cociente de varianzas.
* Comandos relevantes de R |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
A1 B1 B2 B8 B18 B20 C7 C11 C12 C18 |
36 |
36 |
72 |
Solución de problemas |
A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8 |
16 |
32 |
48 |
Proba de resposta múltiple |
A1 B8 C10 C12 |
3 |
6 |
9 |
Proba obxectiva |
A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15 |
3 |
15 |
18 |
|
Atención personalizada |
|
3 |
0 |
3 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
Desenvolvemento dos temas do programa (explicación dos conceptos teóricos, baseados en numerosos exemplos e problemas tipo). Os apuntes dos temas de teoría estarán a disposición dos alumnos antes da clase correspondente. |
Solución de problemas |
Resolución das prácticas que se proporán ao longo do curso. Os enunciados das prácticas publicaranse na páxina web da asignatura ao rematar o tema correspondente e en todo caso, como mínimo dous días antes do designado para a resolución. Para a resolución das prácticas os alumnos formarán grupos de dous, distintos para cada práctica, ou de un alumno, e ao rematar a clase cada grupo entregará as súas solucións, incluída no seu caso a transcrición do código de R que se usara e as solucións numéricas obtidas. Con posterioridade á sesión práctica, publicaranse na páxina web da asignatura orientacións para a resolución dos problemas. A nota de prácticas de cada alumno obterase como o promedio da nota de todas as prácticas, excepto a de menor puntuación. |
Proba de resposta múltiple |
Proba individual tipo test, que se entregará, sobre o contido de cada un dos temas do programa. A nota de tests de cada alumno obterase como o promedio das notas de todos os tests, excepto o de menor puntuación. |
Proba obxectiva |
Os exames son de carácter práctico e cobren a totalidade da asignatura. Permítese o uso dun resume ou formulario, de cinco folios manuscritos como máximo, que inclúa os resultados teóricos que o alumno estime convenientes. Prohíbese levar ao exame outro tipo de apuntes, libros ou recopilacións de problemas resoltos. Para a realización do exame cada alumno disporá dun equipo informático co software R instalado. Alternativamente, permítese o uso dunha calculadora científica estándar, con modo estatístico, así como de táboas das diferentes distribucións (que se publicarán oportunamente na páxina web). |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Solución de problemas |
|
Descrición |
A resolución das prácticas farase en grupos, normalmente co apoio do software estatístico R, para o que se aproveitarán os medios informáticos do centro. Os profesores estarán en todo momento dispoñibles para atender as dúbidas dos alumnos durante as sesións prácticas.
Horarios de titorías: Publicaranse oportunamente na páxina web. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Solución de problemas |
A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8 |
As prácticas entréganse. A cualificación de cada práctica é común aos dous membros do grupo correspondente.
|
20 |
Proba obxectiva |
A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15 |
Exame de carácter práctico. Plantéxanse unha serie de preguntas ou problemas. Salvo mención en contra todas teñen a mesma puntuación asignada. |
60 |
Proba de resposta múltiple |
A1 B8 C10 C12 |
Nas catro cuestións de cada test, das catro respostas indicadas só unha é correcta. Pódese marcar calquera cantidade de respostas, pero cada resposta incorrecta marcada desconta a terceira parte do que conta marcar a resposta correcta. A nota total será a suma das notas das catro cuestións, excepto se esta suma é negativa; neste último caso o test puntuarase con 0. |
20 |
|
Observacións avaliación |
Se NPT é a nota promedio de prácticas e tests, nas dúas convocatorias a nota final calcularase como 0.6 x (nota do exame) + 0.4 x (NPT), nos casos nos que a nota do exame sexa maior ou igual a 4, e menor que NPT; noutro caso a nota final será a do exame. É dicir, a nota (sempre conxunta) de prácticas e tests supón un 40% da nota final, pero só se ten en conta se sube a nota do exame e ademais esta non baixa dos 4 puntos. De acordo con este sistema, o feito de non poder entregar as prácticas ou os tests (por exemplo por estar cursando a materia de forma non presencial) non supón ningunha penalización na cualificación final.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
(). A determinar. Web asignatura en Campus Virtual
(). http://tryr.codeschool.com/. Tutorial de R
(). http://www.burns-stat.com/documents/tutorials/impatient-r/. Tutorial de R
(). http://www.r-project.org/. Web de R
Cao, R. y otros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide
Mendenhall, W.; Beaver, J.; Beaver, B. M. (2002). Introducción a la probabilidad y estadística . Thomson
Lipschutz, S.; Schiller, J. (1999). Introducción a la Probabilidad y la Estadística. McGraw-Hill
R Development Core Team (). Introducción a R. PDF disponible en la web de la asignatura
Uña, U.; Tomeo, V.; San Martín, J. (2003). Lecciones de Cálculo de Probabilidades. Thomson
Tomeo, V.; Uña, U. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. Thomson
Meyer, P. L. (1998). Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Addison-Wesley
Asín, J. y otros (2002). Probabilidad y estadística en ingeniería: ejercicios resueltos. Prensas Universit. Zaragoza
Delgado de la Torre, R. (2008). Probabilidad y Estadística para ciencias e ingeniería. Delta Publicaciones
Johnson, R. A. (2012). Probabilidad y Estadística para ingenieros. Pearson
Canavos, G. C. (1988). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. McGraw-Hill
Enmanuel Paradis (). R para principiantes. PDF disponible en la web de la asignatura
John Verzani (). simpleR: Using R for Introductory Statistics. PDF disponible en la web de la asignatura
Olarrea Busto, J.; Cordero García, M. (2007). Varios títulos: Colección Problemas Útiles. García Maroto |
|
Bibliografía complementaria
|
|
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
Cálculo/632G01002 | Ampliación de cálculo/632G01010 |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
En la página web de la asignatura se dispone de diversos materiales de apoyo, incluyendo apuntes de los diversos temas, tablas, prácticas propuestas durante los cursos anteriores y exámenes de este curso y de los anteriores con sus soluciones. También se publica el calendario de clases teóricas y prácticas, las notificaciones de publicación de las sucesivas prácticas y cualquier otra información relevante sobre el desarrollo del curso. |
|