Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
A6 |
Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que se poidan suscitar na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización. |
B1 |
Capacidade de resolver problemas con iniciativa, toma de decisións, creatividade e razoamento crítico. |
B2 |
Capacidade de comunicar e transmitir coñecementos, habilidades e destrezas no campo da enxeñaría industrial. |
B3 |
Capacidade de traballar nun contorno multilingüe e multidisciplinar. |
B4 |
Capacidade de traballar e aprender de forma autónoma e con iniciativa. |
B6 |
Capacidade de usar adecuadamente os recursos de información e aplicar as tecnoloxías da información e as comunicacións na enxeñaría. |
C1 |
Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
C6 |
Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Posuir habilidades propias do pensamento científico matemático, que lle permitan preguntar e responder a determinadas cuestións matemáticas. |
A6
|
B1 B2 B3 B4 B6
|
C1
|
Crear modelos lineais que aproximen problemas a resolver. Ter aptitude para aplicar os coñecementos adquiridos de Álxebra Linear e Xeometría Diferencial. |
A6
|
B1 B2 B3 B4 B6
|
C1
|
Modelar e resolver problemas matemáticos que se plantexen no ámbito da enxeñería |
A6
|
B1 B2 B3 B4 B6
|
C1
|
Coñecer o uso reflexivo de ferramentas de cálculo simbólico e numérico. |
A6
|
B4 B6
|
|
Entender os modelos matemáticos que explican o comportamento dos fluidos nun espazo de dimensión 1. |
A6
|
B1 B2 B3 B6
|
C1
|
Saber utilizar métodos numéricos na resolución dalgúns problemas matemáticos que se plantexen. |
A6
|
B1 B2 B3 B4 B6
|
C1 C6
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
Integrais de liña |
Camiños en Rn. Reparametrizacións. Integrais de funcións escalares. Aplicaciones das integrais de funciónes escalares. Integrais de funcións vectoriais. Funcións de tipo gradiente. Teorema de Green. |
Integrais de superficie |
Produto vectorial. Superficies en R3. Área dunha superficie. Integrais de funcións escalares. Superficies orientables. Integrais de funcións vectoriais. Diverxencia. Teorema de Gauss. Rotacional. Teorema de Stokes.
|
Matrices e determinantes |
Matrices: tipos e ejemplos. Operacións con matrices. Matriz trasposta. Matrices simétricas e antisimétricas.
Determinante dunha matriz cadrada. Rango. Matriz inversa. |
Espazos vectoriais |
O espazo vectorial Rn. Operacións: suma, producto por números reais. Subespazos vectoriais. Suma directa. Combinación linear, peche linear. Conxuntos libres e ligados. Sistemas de xeradores. Base e dimensión. Teoremas das bases. Coordenadas, troco de coordenadas. |
Aplicacións Lineais |
Aplicacións lineais. Propiedades das aplicacións lineais. Núcleo e Imaxe dunha aplicación lineal. Operacións con aplicacións lineais. Matriz asociada a unha aplicación lineal. |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
B2 B3 B4 C1 C6 |
21 |
42 |
63 |
Análise de fontes documentais |
B4 B6 |
0 |
8 |
8 |
Solución de problemas |
A6 |
20 |
20 |
40 |
Proba mixta |
A6 B4 B1 |
6 |
6 |
12 |
Prácticas de laboratorio |
A6 B4 B6 |
9 |
9 |
18 |
|
Atención personalizada |
|
9 |
0 |
9 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
Expoñense os contidos da materia. Amósanse exemplos de aplicación dos coñecementos desenvolvidos e propóñense actividades relacionadas. |
Análise de fontes documentais |
Debatense as distintas formas de expresar en notación matemáticas os contidos da materia. Coméntanse as fontes de información: libros, revistas, páxinas web. |
Solución de problemas |
Con eles pásase de teoría á práctica. Resólvense problemas concretos da materia desenvolvida nas clases maxistrais. |
Proba mixta |
Son útiles para coñecer o grao de aproveitamento que os alumnos fan das clases e o estudo persoal. Pode consistir nunha explicación de parte do contido da asignatura, a contestación a preguntas test, a resolución de cuestións teóricas ou prácticas e o desenvolvemento de solucións a cuestións que implican o dominio profundo da materia. |
Prácticas de laboratorio |
O seu obxectivo é que o alumno amose a súa capacidade para resolver problemas dos contidos da asignatura mediante o uso de programas informáticos. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Prácticas de laboratorio |
Sesión maxistral |
Solución de problemas |
|
Descrición |
A atención personalizada permite adecuar o estudio ao nivel de coñecementos e competencias de cada alumno. Dirixir persoalmente cada alumno optimiza o tempo adedicado ao estudio e permite rectificar erros conceptuais. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Prácticas de laboratorio |
A6 B4 B6 |
Os alumnos deben coñecer o funcionamento dalgún programa informático que axude a resolver mecánicamente problemas previamente plantexados. |
5 |
Proba mixta |
A6 B4 B1 |
Son probas coas que se pretende medir o nivel de coñecemento da materia por parte do alumno. Non terán un perfil definido, xa que poden abranguer dende cuestións test, nas que o alumno unicamente debe elixir unha resposta entre as opcións que se propoñen, ata a resolución de problemas que impliquen unha estratexia de actuación ou cuestións teóricas que reflictan o grao de coñecemento da materia. |
75 |
Solución de problemas |
A6 |
Formularanse cuestións prácticas nas que o alumno buscará a solución a un determinado problema. |
20 |
|
Observacións avaliación |
<p> A cualificación final da materia consta de tres partes:</p><p>i)
solución de problemas: teñen lugar mediante probas escritas e
durante o desenvolvemento das clases na aula, no que o profesor valora de
forma individual o grao de coñecemento da materia de cada alumno. Esta parte representa o 20% da cualificación.</p><p>ii)
realización das prácticas de laboratorio, onde os alumnos deberán saber
utilizar os programas informáticos que lles proporciona o profesor. A asistencia ás prácticas representa o 5% da cualificación total.</p><p>iii) a realización da proba mixta. Esta
parte supón o 75% da cualificación da asignatura, desglosado do seguinte xeito: 35% temas 1 e 2, 35% temas 3,4 e 5, 5% acitividades
relacionas coas prácticas de laboratorio.</p><p>Aos estudantes a tempo parcial con dispensa académica valoraráseslle o apartado i) nos examen oficiais, e o 5% correspondente as acitividades
relacionas coas prácticas de laboratorio do apartado iii) por unha proba práctica.</p>
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Grossman, S. (1995). Álgebra lineal con aplicaciones. McGraw-Hill
Nakos, G. e outros (1999). Álgebra lineal con aplicaciones. Thomson
Granero Rodríguez, F. (1991). Álgebra y geometría analítica. McGraw-Hill
Besada Morais, M. y outros (2008). Calculo vectorial e ecuacións diferenciais. Servizo publicacións da Universidade de Vigo
Roberto Benavent (2010). Cuestiones sobre Álgebra Lineal. Paraninfo
Guillem Borrell i Nogueras (2008). Introducción a Matlab y Octave. http://iimyo.forja.rediris.es/matlab/ |
|
Bibliografía complementaria
|
Ladra González y otros (2003). Preguntas test de álbegra lineal y cálculo vectorial. J.B.Castro Ambroa y Copybelén
Prieto Sáez, E y otros (1995). Matemáticas I: economía y empresa. Centro de estudios Ramón Areces |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
Ecuacións Diferenciais/770G01011 |
|
Observacións |
<p>&nbsp; O alumno debe dominar os contidos das materias de Matemáticas impartidas na E.S.O. e bacharelato. Aqueles alumnos procedentes de Ciclos Formativos deben estudar os conceptos básicos relativos a aplicacións, funcións e integración de funcións reais de variable real, que están contidos nos currículos de Bacharelato, e non están nos dos Ciclos Formativos. </p> |
|