Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
A12 |
CE12 - Interpretar e representar correctamente o espazo tridimensional, coñecendo os obxectivos e o emprego dos sistemas de representación gráfica. |
A14 |
CE14 - Avaliación cualitativa e cuantitativa de datos e resultados, así como a representación e interpretación matemáticas de resultados obtidos experimentalmente. |
A17 |
CE17 - Modelizar situacións e resolver problemas con técnicas ou ferramentas físico-matemáticas. |
B1 |
CT1 - Capacidad para gestionar los propios conocimientos y utilizar de forma eficiente técnicas de trabajo intelectual |
B2 |
CT2 - Resolver problemas de forma efectiva. |
B3 |
CT3 - Comunicarse de xeito efectivo nun ámbito de traballo. |
B4 |
CT4 - Traballar de forma autónoma con iniciativa. |
B5 |
CT5 - Traballar de forma colaboradora. |
B6 |
CT6 - Comportarse con ética e responsabilidade social como cidadán e como profesional. |
B7 |
CT7 - Capacidade para interpretar, seleccionar e valorar conceptos adquiridos noutras disciplinas do ámbito marítimo, mediante fundamentos físico-matemáticos. |
B8 |
CT8 - Versatilidade. |
B9 |
CT9 - Capacidade para a aprendizaxe de novos métodos e teorías, que lle doten dunha gran versatilidade para adaptarse a novas situacións. |
B10 |
CT10 - Comunicar por escrito e oralmente os coñecementos procedentes da linguaxe científica. |
B11 |
CT11 - Capacidade para resolver problemas con iniciativa, toma de decisións, creatividade, razoamento crítico e de comunicar e transmitir coñecementos habilidades e destrezas. |
C1 |
C1 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
C3 |
C3 - Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
C6 |
C6 - Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
C7 |
C7 - Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
C8 |
C8 - Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
C9 |
CB1 - Demostrar que posúen e comprenden coñecementos na área de estudo que parte da base da educación secundaria xeneral, e que inclúe coñecementos procedentes da vanguardia do seu campo de estudo |
C10 |
CB2 - Aplicar os coñecementos no seu traballo ou vocación dunha forma profesional e poseer competencias demostrables por medio da elaboración e defensa de argumentos e resolución de problemas dentro da área dos seus estudos |
C11 |
CB3 - Ter a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes para emitir xuicios que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética |
C12 |
CB4 - Poder transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado. |
C13 |
CB5 - Ter desenvolvido aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores con un alto grao de autonomía. |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
|
A12 A14 A17
|
|
|
|
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11
|
|
|
|
|
C1 C3 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
TEMA 1.- FORMAS BILINEALES. FORMAS CUADRÁTICAS. |
1.1.- Formas Bilineales. Expresión Matricial
1.2.- Formas Bilineales Simétricas
1.3.- Formas Cuadráticas
1.4.- Forma Cuadrática Canónica. Redución á Forma Canónica
1.5.- Clasificación das Formas Cuadráticas |
TEMA 2.- LUGARES XEOMÉTRICOS NO PLANO. CÓNICAS.
|
2.1.- Lugares Xeométricos
2.2-. Circunferencia
2.3.- Elipse
2.4.- Hipérbola. Hipérbola Equilátera.
2.5.- Parábola
2.6.- Seccións Cónicas.
|
TEMA 3.- ECUACIÓN XERAL DUNHA CÓNICA. REDUCIÓN Á súa FORMA CANÓNICA.
|
3.1.- Ecuación Xeral
3.2.- Invariantes
3.3.- Clasificación
3.4.- Redución á Forma Canónica
3.5.- Determinación de Elementos Importantes: Centro, Eixos, Asíntotas, Focos, Vértices.
3.6.- Representación Gráfica
|
TEMA 4.- LUGARES XEOMÉTRICOS NO ESPAZO. CUÁDRICAS.
|
4.1.- Lugares Xeométricos no Espazo
4.2.- Superficies Reguladas. Superficies de Revolución
4.3.- Superficie Esférica
4.4.- Elipsoide
4.5.- Hiperboloides
4.6.- Paraboloides
4.7.- Superficies Cilíndricas
4.8- Superficies Cónicas
|
TEMA 5.- FUNCIÓNS DE VARIAS VARIABLES REAIS. LÍMITES E CONTINUIDADE.
|
5.1.- Definicións Xerais
5.2.- Límites
5.3.- Continuidade
|
TEMA 6.- DERIVADAS PARCIAIS E DIRECCIONALES
|
6.1.- Derivadas Parciais. Plano Tangente.
6.2.- Derivadas Direccionales
6.3.- Relacións entre Derivadas Parciais, Direccionales e Continuidade
6.4.- Función Derivadas Parcial. Derivadas Parciais Sucesivas.
|
TEMA 7.- DIFERENCIACIÓN. DIFERENCIAIS SUCESIVAS.
|
7.1.- Definicións Xerais
7.2.- Diferenciabilidad, Continuidade e Derivadas Parciais
7.3.- Regras da Cadea. Derivación Implícita
7.4.- Diferenciais Sucesivas
|
TEMA 8.- TEOREMA DE TAYLOR . OPTIMIZACIÓN.
|
8.1.- Polinomio e Teorema de Taylor
8.2.- Extremos Relativos
8.3.- Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange.
8.4.- Operadores diferenciais |
TEMA 9.- INTEGRAIS MÚLTIPLES. APLICACIÓNS. |
9.1.- Integrais Dobres:
9.1.1.- Definicións Xerais e Propiedades
9.1.2.- Integrais Iteradas. Teorema de Fubini.
9.1.3.- Cambio de Variables
9.1.4.- Aplicacións
9.2.- Integrais Triples:
9.2.1.- Definicións Xerais e Propiedades
9.2.2.- Integrais Iteradas. Teorema de Fubini.
9.2.3.- Cambio de Variables
9.2.4.- Aplicacións |
TEMA 10.- INTEGRAIS DE LIÑA E DE SUPERFICIE |
10.1.- Introdución
10.2.- Integrais de Liña
10.3.- Teorema de Green
10.4.- Integral de Superficie
10.5.- Integral de Superficie en Coordenadas Non Cartesianas
10.6.- Teoremas de Stokes e Gauss-Ostrogradski
|
TEMA 11.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS DE PRIMEIRA ORDE |
11.1.- Definicións Xerais
11.2.- Ecuacións Diferenciais Ordinarias de Primeira Orde
11.3.- Principais Tipos de E.D.Ou. de Primeira Orde
|
TEMA 12.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS DE ORDE SUPERIOR
|
12.1.- E.D. de Segunda Orde Homoxéneas e Non Homoxéneas
12.2.- E.D. Lineais de Segunda Orde con Coeficientes Constantes
12.3.- E.D. Lineais Non Homoxéneas de Orde n
|
TEMA 13.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS |
13.1.- Sistemas de Ecuacións Diferenciais Ordinarias
13.2.- Sistemas de Ecuacións Diferenciais Lineais con Coeficientes Constantes
|
TEMA 14.- TÉCNICAS ESPECIAIS DE INTEGRACIÓN DE ECUACIÓNS E SISTEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRACIÓN POR SERIES
|
14.1.- A Transformada de Laplace
14.2.- Aplicacións da Transformada de Laplace
14.3.- Integración por Series de Ecuacións Diferenciais Ordinarias
|
O desenvolvemento e superación destes contidos, xunto cos correspondentes a outras materias que inclúan a adquisición de competencias específicas da titulación, garanten o coñecemento, comprensión e suficiencia das competencias recollidas no cadro AIII/2, do Convenio STCW, relacionadas co nivel de xestión de Oficial de Máquinas de Primeira da Mariña Mercante, sen limitación de potencia da planta propulsora e Xefe de Máquinas da Mariña Mercante ata o máximo de 3000 kW. |
Cadro A-III/2 del Convenio STCW.
Especificación das normas mínimas de competencia aplicables aos Xefes de máquinas e Primeiros Oficiales de máquinas de buques cuxa máquina propulsora principal teña unha potencia igual ou superior a 3000 kW |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Aprendizaxe colaborativa |
A12 A14 A17 B2 B3 B5 B6 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 |
6 |
6 |
12 |
Esquemas |
A17 B1 B2 B3 B4 B7 B10 C1 C3 C6 |
2 |
4 |
6 |
Proba obxectiva |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B10 B11 C1 C3 C6 C8 |
4 |
0 |
4 |
Sesión maxistral |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 |
27 |
27 |
54 |
Solución de problemas |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C3 C6 C7 C8 |
9 |
27 |
36 |
Traballos tutelados |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 |
4 |
20 |
24 |
Análise de fontes documentais |
A12 A14 A17 B1 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B11 C3 C6 C8 |
0 |
2 |
2 |
Debate virtual |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 |
0 |
6 |
6 |
Discusión dirixida |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 |
2 |
0 |
2 |
|
Atención personalizada |
|
4 |
0 |
4 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Aprendizaxe colaborativa |
Resolver cuestións propostas en grupo e plantexar dudas. |
Esquemas |
Resumir os conceptos máis importantes de cada tema. |
Proba obxectiva |
Resolver de forma individual un test de coñecementos teóricos e prácticos. |
Sesión maxistral |
Exposición dos temas. |
Solución de problemas |
Resolución de exercicios tipo e proposta de outros a resolver por os estudantes. |
Traballos tutelados |
Seguimento e corrección de traballos propostos. |
Análise de fontes documentais |
Seleccionar libros e páxinas web a utilizar |
Debate virtual |
Plantexar e resolver dudas en Moodle |
Discusión dirixida |
Discusión na aula do plantexado previamente en Moodle. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Aprendizaxe colaborativa |
Solución de problemas |
Traballos tutelados |
|
Descrición |
Comprobar a participación de cada alumno.
Responder dudas plantexadas.
Correxir posibles erros. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Discusión dirixida |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 |
Participación nos debates na aula.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B3, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C3, C5, C6, C7 y C8. |
5 |
Aprendizaxe colaborativa |
A12 A14 A17 B2 B3 B5 B6 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 |
Participación en traballos grupais.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C6, C7 y C8. |
5 |
Proba obxectiva |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B10 B11 C1 C3 C6 C8 |
Proba individual de asimilación de coñecementos
teórico-prácticos.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C6, C7 y C8. |
70 |
Solución de problemas |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C3 C6 C7 C8 |
Capacidade para resolver problemas.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B4, B5, B6, B8, B9, B10, B11, C1, C3, C6, C7 y C8. |
10 |
Traballos tutelados |
A12 A14 A17 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C6 C7 C8 |
Realización dos traballos propostos.
Se avaliarán as competencias A12, A14, A17, B1, B2, B4, B6, B7, B8, B9, B10, B11, C1, C5, C6, C7 y C8. |
10 |
|
Observacións avaliación |
Os alumnos que NON participen no EEES serán avaliados a través dunha única Proba Obxectiva que constituirá o 100% da avaliación. A materia divídese en dous partes: parte 1 (temas do 1 ao 4) e parte 2 (temas do 5 ao 14). Para superala haberá que alcanzar en cada parte un mínimo de 3,5 puntos que permita logo obter unha media de, polo menos, 5 puntos calculada como (parte 1+ 2*parte 2)/3. No caso pouco probable pero posible de alcanzarse unha media aritmética igual ou superior a 5 pero en que se incumpra a condición de alcanzar, polo menos, un 3,5 en cada unha das partes, o resultado da avaliación será de suspenso e a nota final será calculada cunha media xeométrica adecuada. Os criterios de avaliación contemplados nos cadros A-II/1, A-II/2, A-III/1 e A-III/2 do Código STCW e as súas emendas relacionados con esta materia teranse en conta á hora de deseñar e realizar a súa avaliación.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Granero, F. (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Mac Graw Hill
García García-López Pellicer (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Marfil
Fernández Viña, J.A. (). ANÁLISIS MATEMÁTICO II . Tecnos
Larson-Hostetler-Edwards (). CÁLCULO (2) . Mac Graw Hill
D.G. Zill, W.S. Wright (). Cálculo de Varias Variables. McGraw Hill
García, Alfonsa y otros (). CÁLCULO II . Librería ICAI
James Stewart (). CALCULO MULTIVARIABLE. Thomson
Martínez Sagarzazu (). ECUACIONES DIFERENCIALES. APLICACIONES Y EJERCICIOS. Universidad del País Vasco
Fernández Viña, J.A (). EJERCICIOS Y COMPLEMENTOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II. Tecnos
Gutiérrez Gómez-García Castro (). GEOMETRÍA. Pirámide
Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ÁLGEBRA LINEAL. Glagsa |
|
Bibliografía complementaria
|
|
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
|