Study programme competencies |
Code
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Study programme competences / results
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A1 |
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
A2 |
Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería. |
B1 |
Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
B2 |
Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
B3 |
Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
B4 |
Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
B5 |
Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
B6 |
Aprender a aprender. |
B7 |
Resolver problemas de forma efectiva. |
B8 |
Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
B9 |
Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
B12 |
Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
B15 |
Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de la vida. |
B18 |
Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con que deben enfrentarse. |
B20 |
Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
C3 |
Aprovechamiento e incorporación de las nuevas tecnologías |
C7 |
Apreciación de la diversidad. |
C8 |
Facilidad para la integración en equipos multidisciplinares. |
C10 |
Capacidad de análisis, síntesis y estructuración de la información y las ideas. |
C11 |
Claridad en la formulación de hipótesis. |
C12 |
Capacidad de abstracción. |
C13 |
Capacidad de trabajo personal, organizado y planificado. |
C15 |
Capacidad de enfrentarse a situaciones nuevas. |
C16 |
Habilidades comunicativas y claridad de exposición oral y escrita. |
C18 |
Capacidad para aplicar conocimientos básicos en el aprendizaje de conocimientos tecnológicos y en su puesta en práctica |
Learning aims |
Learning outcomes |
Study programme competences / results |
Desenvolver a capacidade de analizar criticamente datos numéricos e extraer información deles a través dunha análise puramente descritiva. |
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B3 B4 B8 B15 B18
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C8 C10 C15
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Coñecer a definición formal de probabilidade e a súa aplicación a situacións reais, tanto en modelos discretos como continuos. |
A1
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B3 B6 B7
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C12
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Coñecer os modelos aleatorios máis frecuentemente usados en enxeñaría. |
A1
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B3 B6 B7
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C10 C11 C12
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Coñecer o contexto no que se plantexan os problemas de inferencia paramétrica e as hipóteses de partida que é necesario asumir en cada caso. Aplicar as técnicas elementais de inferencia en diferentes situacións. |
A1
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B1 B3 B5 B7 B8 B20
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Manexar o software R a un nivel elemental, especialmente no que se refire a consulta de cuantís e probabilidades das diferentes distribucións, produción de gráficos de estatística descritiva, e programación de scripts para a resolución de problemas sinxelos. |
A1 A2
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B15
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C3
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Adquirir conciencia da importancia e a omnipresencia dos fenómenos aleatorios, tanto na titulación como para enfrentarse á toma de decisións en presenza de incertidume dentro do exercicio profesional. |
A1
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B2 B3 B8 B9 B12
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C7 C10 C13 C15 C16 C18
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Contents |
Topic |
Sub-topic |
PRELIMINARES |
* Conceptos básicos de Combinatoria
* Introdución ao software R |
ESTATÍSTICA DESCRITIVA |
* As variables estatísticas
* Datos univariantes: Distribución de frecuencias: representacións gráficas
* Medidas numéricas descritivas: Medidas de posición. Medidas de dispersión. Medidas de agrupamento. Diagramas de caixa.
* Datos bivariantes: Comparación de variables. Relación entre variables: a recta de regresión.
* Comandos relevantes de R |
PROBABILIDADE |
* Experimento aleatorio. Espazo mostral. Sucesos. Probabilidade
* Propiedades da probabilidade
* Sucesos independentes. Probabilidade condicionada. Independencia de máis de dous sucesos
* Teorema da probabilidade total. Teorema de Bayes
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VARIABLES ALEATORIAS |
* Definición de variable aleatoria. Exemplos. Rango dunha variable aleatoria. Función de distribución acumulada dunha variable aleatoria.
* Variables aleatorias discretas. Función de probabilidade
* Variables aleatorias continuas. Función de densidade
* Concepto de variables aleatorias conxuntas e de independencia de variables aleatorias. |
MOMENTOS DUNHA DISTRIBUCIÓN |
* Esperanza matemática. Propiedades.
* Varianza. Desigualdade de Tchebychev.
* Outras características dunha variable aleatoria: coeficiente de variación, mediana, cuantís, moda. |
DISTRIBUCIÓNS FUNDAMENTAIS |
* Principais distribucións discretas: Bernoulli, binomial, Poisson.
* Principais distribucións continuas: uniforme, exponencial, normal.
* Aproximacións pola distribución normal: Teorema do Límite Central.
* Comandos relevantes de R |
INTRODUCIÓN Á INFERENCIA ESTATÍSTICA |
* Inferencia paramétrica. Mostraxe aleatoria simple.
* Estatísticos. Media e varianza mostrais. Distribución da media mostral.
* Estimación puntual. Método dos momentos. Estimadores insesgados. Varianza dun estimador insesgado.
* Concepto de intervalo de confianza. Estadísticos pivote.
* Concepto de contraste de hipóteses. Elementos dun contraste. Nivel p dunha mostra. |
INFERENCIA SOBRE AS MEDIAS |
* Intervalos de confianza sobre a media. A distribución t de Student.
* Intervalos de confianza sobre a diferencia de medias. Datos emparellados.
* Contrastes de hipóteses sobre medias e diferencia de medias.
* Contrastes sobre proporcións e diferencia de proporcións.
* Normalidade dos datos: gráficas cuantil/cuantil.
* Comandos relevantes de R |
INFERENCIA SOBRE AS VARIANZAS |
* Intervalos de confianza sobre a varianza. A distribución chi cadrado.
* Intervalos de confianza sobre o cociente de varianzas. A distribución F de Fisher.
* Contrastes de hipóteses sobre varianzas e cociente de varianzas.
* Comandos relevantes de R |
Planning |
Methodologies / tests |
Competencies / Results |
Teaching hours (in-person & virtual) |
Student’s personal work hours |
Total hours |
Guest lecture / keynote speech |
A1 B1 B2 B8 B18 B20 C7 C11 C12 C18 |
36 |
36 |
72 |
Problem solving |
A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8 |
16 |
32 |
48 |
Multiple-choice questions |
A1 B8 C10 C12 |
3 |
6 |
9 |
Objective test |
A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15 |
3 |
15 |
18 |
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Personalized attention |
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3 |
0 |
3 |
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(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. |
Methodologies |
Methodologies |
Description |
Guest lecture / keynote speech |
Desenvolvemento dos temas do programa (explicación dos conceptos teóricos, baseados en numerosos exemplos e problemas tipo). Os apuntes dos temas de teoría estarán a disposición dos alumnos antes da clase correspondente. |
Problem solving |
Resolución das prácticas que se proporán ao longo do curso. Os enunciados das prácticas publicaranse na páxina web da asignatura ao rematar o tema correspondente e en todo caso, como mínimo dous días antes do designado para a resolución. Para a resolución das prácticas os alumnos formarán grupos de dous, distintos para cada práctica, ou de un alumno, e ao rematar a clase cada grupo entregará as súas solucións, incluída no seu caso a transcrición do código de R que se usara e as solucións numéricas obtidas. Con posterioridade á sesión práctica, publicaranse na páxina web da asignatura orientacións para a resolución dos problemas. A nota de prácticas de cada alumno obterase como o promedio da nota de todas as prácticas, excepto a de menor puntuación. |
Multiple-choice questions |
Proba individual tipo test, que se entregará, sobre o contido de cada un dos temas do programa. A nota de tests de cada alumno obterase como o promedio das notas de todos os tests, excepto o de menor puntuación. |
Objective test |
Os exames son de carácter práctico e cobren a totalidade da asignatura. Permítese o uso dun resume ou formulario, de cinco folios manuscritos como máximo, que inclúa os resultados teóricos que o alumno estime convenientes. Prohíbese levar ao exame outro tipo de apuntes, libros ou recopilacións de problemas resoltos. Para a realización do exame cada alumno disporá dun equipo informático co software R instalado. Alternativamente, permítese o uso dunha calculadora científica estándar, con modo estatístico, así como de táboas das diferentes distribucións (que se publicarán oportunamente na páxina web). |
Personalized attention |
Methodologies
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Problem solving |
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Description |
A resolución das prácticas farase en grupos, normalmente co apoio do software estatístico R, para o que se aproveitarán os medios informáticos do centro. Os profesores estarán en todo momento dispoñibles para atender as dúbidas dos alumnos durante as sesións prácticas.
Horarios de titorías: Publicaranse oportunamente na páxina web. |
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Assessment |
Methodologies
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Competencies / Results |
Description
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Qualification
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Problem solving |
A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8 |
As prácticas entréganse. A cualificación de cada práctica é común aos dous membros do grupo correspondente.
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20 |
Objective test |
A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15 |
Exame de carácter práctico. Plantéxanse unha serie de preguntas ou problemas. Salvo mención en contra todas teñen a mesma puntuación asignada. |
60 |
Multiple-choice questions |
A1 B8 C10 C12 |
Nas catro cuestións de cada test, das catro respostas indicadas só unha é correcta. Pódese marcar calquera cantidade de respostas, pero cada resposta incorrecta marcada desconta a terceira parte do que conta marcar a resposta correcta. A nota total será a suma das notas das catro cuestións, excepto se esta suma é negativa; neste último caso o test puntuarase con 0. |
20 |
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Assessment comments |
Se NPT é a nota promedio de prácticas e tests, nas dúas convocatorias a nota final calcularase como 0.6 x (nota do exame) + 0.4 x (NPT), nos casos nos que a nota do exame sexa maior ou igual a 4, e menor que NPT; noutro caso a nota final será a do exame. É dicir, a nota (sempre conxunta) de prácticas e tests supón un 40% da nota final, pero só se ten en conta se sube a nota do exame e ademais esta non baixa dos 4 puntos. De acordo con este sistema, o feito de non poder entregar as prácticas ou os tests (por exemplo por estar cursando a materia de forma non presencial) non supón ningunha penalización na cualificación final.
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Sources of information |
Basic
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(). A determinar. Web asignatura en Campus Virtual
(). http://tryr.codeschool.com/. Tutorial de R
(). http://www.burns-stat.com/documents/tutorials/impatient-r/. Tutorial de R
(). http://www.r-project.org/. Web de R
Cao, R. y otros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide
Mendenhall, W.; Beaver, J.; Beaver, B. M. (2002). Introducción a la probabilidad y estadística . Thomson
Lipschutz, S.; Schiller, J. (1999). Introducción a la Probabilidad y la Estadística. McGraw-Hill
R Development Core Team (). Introducción a R. PDF disponible en la web de la asignatura
Uña, U.; Tomeo, V.; San Martín, J. (2003). Lecciones de Cálculo de Probabilidades. Thomson
Tomeo, V.; Uña, U. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. Thomson
Meyer, P. L. (1998). Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Addison-Wesley
Asín, J. y otros (2002). Probabilidad y estadística en ingeniería: ejercicios resueltos. Prensas Universit. Zaragoza
Delgado de la Torre, R. (2008). Probabilidad y Estadística para ciencias e ingeniería. Delta Publicaciones
Johnson, R. A. (2012). Probabilidad y Estadística para ingenieros. Pearson
Canavos, G. C. (1988). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. McGraw-Hill
Enmanuel Paradis (). R para principiantes. PDF disponible en la web de la asignatura
John Verzani (). simpleR: Using R for Introductory Statistics. PDF disponible en la web de la asignatura
Olarrea Busto, J.; Cordero García, M. (2007). Varios títulos: Colección Problemas Útiles. García Maroto |
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Complementary
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Recommendations |
Subjects that it is recommended to have taken before |
Calculus/632G01002 | Calculus 2/632G01010 |
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Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
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Subjects that continue the syllabus |
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Other comments |
En la página web de la asignatura se dispone de diversos materiales de apoyo, incluyendo apuntes de los diversos temas, tablas, prácticas propuestas durante los cursos anteriores y exámenes de este curso y de los anteriores con sus soluciones. También se publica el calendario de clases teóricas y prácticas, las notificaciones de publicación de las sucesivas prácticas y cualquier otra información relevante sobre el desarrollo del curso. |
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