Identifying Data 2017/18
Subject (*) Reliability Statistics and Numerical Methods Code 730G03046
Study programme
Grao en Enxeñaría Mecánica
Descriptors Cycle Period Year Type Credits
Graduate 1st four-month period
 Fourth Optativa 6
Language
Spanish
Teaching method Face-to-face
Prerequisites
Department Matemáticas
Coordinador
Cardenal Carro, Jesus
 E-mail
jesus.cardenal@udc.es
Lecturers
Cardenal Carro, Jesus
Naya Fernandez, Salvador
 E-mail
jesus.cardenal@udc.es
salvador.naya@udc.es
Web
General description

Study programme competencies
Code Study programme competences
A1 Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que poidan formularse na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización.
B2 Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo
B5 Que os estudantes desenvolvan aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprenderen estudos posteriores cun alto grao de autonomía
B6 Ser capaz de concibir, deseñar ou poñer en práctica e adoptar un proceso substancial de investigación con rigor científico para resolver calquera problema formulado, así como de comunicar as súas conclusións –e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan– a un público tanto especializados como leigo dun xeito claro e sen ambigüidades
B7 Ser capaz de realizar unha análise crítica, avaliación e síntese de ideas novas e complexas
C1 Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida.
C2 Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común.
C3 Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras.
C4 Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse.
C6 Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade.

Learning aims
Learning outcomes Study programme competences
Competencias transversais e nucleares da titulación B2
B5
 C1
C2
C4
C6
Plantexar e resolver problemas numéricos no ámbito da enxeñería mecánica con MATLAB. A1
 C1
Modelar matemáticamente sistemas e procesos e resolver os modelos por medio de técnicas numéricas. A1
 C1
Complemento de FB1 e TEM8: coñecer os conceptos e técnicas numéricas e gráficas esenciais sobre a fiabilidade e a súa aplicación a problemas de enxeñería. A1
 B5
B6
B7
 C1
Coñecer e manexar o software dispoñible para o control da fiabilidade e saber aplicar cada técnica estudada mediante algunha ferramenta informática. C1
C2
C3
C4
C6

Contents
Topic Sub-topic
Os bloques ou temas seguintes desenvolven os contidos establecidos na ficha da Memoria de Verificación. Conceptos básicos de fiabilidade, control de calidade, datos e modelos, fiabilidade de sistemas, regresión, probas de degradación e aceleradas, deseño de experimentos, normativa. Técnicas numéricas para a resolución de: sistemas de ecuacións lineais, ecuacións e sistemas de ecuacións alxebraicas, valores e vectores propios, ecuacións diferenciais ordinarias e en derivadas parciais.
Introdución á fiabilidade Definicións de fiabilidade.
Tipo de datos e distribucións de probabilidade para a fiabilidade.
Control de Calidade e Fiabilidade.
Software para Fiabilidade.
Modelos para Fiabilidade Modelización do tempo de fallo.
Modelización paramétrica,
Modelización non paramétrica.
Modelos de Degradación.
Probas aceleradas.
Exercicios e casos prácticos.
Fiabilidade de sistemas Árbores de fallos: FMEA e FMECA.
Sistemas en Serie e en paralelo.
Metodoloxía RAM para fiabilidade de Sistemas.
Exercicios e casos prácticos.
Deseño de Experimentos para Fiabilidade Introdución á metodoloxía do deseño de Experimentos.
Deseños Factoriales para fiabilidade.
Exercicios e casos prácticos.
Introdución ao análise numérico. Aproximacións e erros. Conceptos básicos. Análise do erro. Cifras significativas. Exactitude e precisión. Estabilidade numérica.
Álxebra numérica Técnicas numéricas para a resolución de sistemas de ecuacións liñais: casos particulares con alto número de ecuacións e/ou matrices con gran número de ceros. Paralelización. Vectorización. Aplicacións.
Cálculo de valores e vectores propios. Aplicacións.
Cálculo Numérico Diferenciación numérica.
Resolución de ecuacións e sistemas de ecuacións Alxebraicas.
Aproximacións, interpolación, axustes.
Integración.
Ecuacións diferenciais Técnicas de integración de ecuacións diferenciais ordinarias e en derivadas parciais.

Planning
Methodologies / tests Competencies Ordinary class hours Student’s personal work hours Total hours
Laboratory practice A1 B2 B5 B7 C1 13 26 39
Supervised projects B2 B6 B7 C3 1 11 12
Case study B2 C2 C4 14 35 49
Objective test B7 C1 2 5 7
Guest lecture / keynote speech A1 C1 C4 C6 12 30 42
 
Personalized attention 1 0 1
 
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies
Methodologies Description
Laboratory practice Resolución de problemas numéricos propostos con MATLAB no ordenador, Resolución de problemas de fiabilidade co programa R.
Supervised projects Solución dun problema numérico, presentación e defensa.
Solución dun problema de fiabilidade. Presentación e defensa.
Case study Debate dirixido sobre as mejores soluciones para problemas numéricos concretos plantexados en clase.
Objective test Exame final da asignatura
Guest lecture / keynote speech Clases de teoría de análise numérico e fiabilidade.

Personalized attention
Methodologies
Supervised projects
Case study
Laboratory practice
Description
Durante as prácticas de numérico e fiabilidade se recibirán orientacións sobre a maneira máis efectiva de resolver os problemas plantexados. Tamén se orientará o estudante na realización do traballo tutelado.

Assessment
Methodologies Competencies Description Qualification
Supervised projects B2 B6 B7 C3 O traballo que se encargue en cada unha das partes (fiabilidade e numérico) computa como 15 puntos na nota final. Total 30 30
Case study B2 C2 C4 Analizaránse exemplos reais relacionados coa enxeñería mecánica. 10
Guest lecture / keynote speech A1 C1 C4 C6 A asistencia a clase computa como nota. No caso dos alumnos que xustifiquen a súa imposibilidade de asistir ás sesións presenciais, esta parte se computará no exame final da materia.
Tamén se evaluará neste apartado o traballo autónomo do alumno na preparación das clases de teoría co material proporcionado polo profesor. 		30
Laboratory practice A1 B2 B5 B7 C1 A preparación das prácticas de laboratorio de Métodos numéricos e de fiabilidade será evaluada en cada práctica. 20
Objective test B7 C1 Examen final da parte de numérico. Haberá que contestar unhas cuestións Teórico/Prácticas (40%) e resolver un problema no ordenador (60%).
Os alumnos que durante el curso demuestren ter alcanzadas as competencias propias da materia obtendrán a nota máxima sen necesidade de exame.
Nesta proba obxectiva acumularáse a metade do valor dos outros tres apartados da evaluación naqueles casos especiais nos que un alumno non tivera cualificacións (imposibilidad de asistir a clase, etc.) ata un total de 55 puntos. 		10
 
Assessment comments

A nota final da materia obtense como media das acadadas nas partes de fiabilidade e numérico.

Sources of information
Basic Kincaid,D. y Cheney, W. (1994). Análisis Numérico. Las Matemáticas del CálculoCientífico. Addison-Wesley Iberoamericana
Nelson, W. (2004). Accelerated Testing :Statistical Models, Test Plans and Data Analysis,. Boca Raton. Wiley
Burden,R.L. y Faires, J.D. (2002). Análisis Numérico. Thomson Learning
García de Jalón, J, Rodríguez,J.I. y Brazález, A. (2001). Aprenda MATLAB 6.1 como si estuviera en primero. http://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab61/matlab61pro.pdf
Sigmon,K. (1994). MATLAB Primer. 4th Edition.. CRC Press
Chapra,S.C. y Canale, R. P. (2007). Métodos Numéricos para Ingenieros. McGraw-Hill Interamericana
Meeker W. y Escobar L (1998). Statistical Methods for Reliability Data. Wiley
Cao, R. Francisco M., Naya S., Presedo M., Vázquez M. y Vilar J. A. y Vilar J. M (2001). ucción a la Estadística y sus aplicaciones . Madrid. Pirámide

Complementary

Butcher, J., Numerical Methods for Ordinary Differential Equations, 2nd Edition, John Wiley and Sons, 2003
Champion, E.R. Jr., Numerical Methods for Engineering Applications, Marcel Dekker, Inc. New York, 1993
Dautray, R. y Lions, J-L., Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology (Vols. 1-6), Springer-Verlag, Berlin, 1991-1993.
Dormand, J.R., Numerical Methods for Differential Equations. A computational Approach, CRC Press, 1996.
Gander, W. y Hrebícek, J., Solving Problems in Scientific Computing Using Maple and MATLAB (2nd Edition), Springer-Verlag, Berlín, 1995.
Ganza, V.G. y Vorozhtsov, E.V., Numerical Solution for Partial Diferential Equations. Problem Solving Using Mathematica, CRC Press, 1996.
García Merayo, F. y Nevot, A., Análisis Numérico, Paraninfo, Madrid, 1992.
Geddes, K.O., Czapor, S.C. y Labahn, G., Algorithms for Computer Algebra, Kluwer Academic Publishers, Boston, 1992.
Gill, Ph.E., Murray, W. y Wright, M., Numerical Linear Algebra and Optimization (Vol. 1), Addison-Wesley, Redwood City (California), 1991.
Giordano, F.R. y Weir, M.D., Differential Equations. A Modeling Approach. Addison-Wesley, Reading (Massachusetts), 1994.
Haug, E. y Choi, K., Methods of Engineering Mathematics, Prentice Hall, Englewood Cliffs (New Jersey), 1993.
Heck, A., Introduction to Maple, Springer-Verlag, New York, 1993.
Johnson, E., Linear Algebra with Maple V, Brooks/Cole, Belmont (California), 1993.
Kahaner, D., Moler, C. y Nash, S., Numerical Methods and Software, Prentice-Hall, Englewood Cliffs (New Jersey), 1989.
Lindfield, G. y Penny, J., Numerical Methods Using MATLAB, Ellis Horwood, Hemel Hempstead (Hertfordshire, Gran Bretaña), 1995.
Mathews, J.H., Numerical Methods for Mathematics, Science and Engineering. 2nd Ed., Prentice Hall, Englewood Cliffs (New Jersey), 1992.
Mathews, J.H. y Fink, K.D., Métodos Numéricos con MATLAB. 3ª Edición. Prentice Hall, 2000
MATLAB Reference Guide, The Math Works, Inc., Natick (Massachusetts), 1992.
MATLAB User’s Guide, The Math Works, Inc., Natick (Massachusetts), 1992.
Naiman, A.E., NA Slides, Ed. por el Autor, Jerusalén, 1996. Las transparencias, en formato PostScript están disponibles en http://hobbes.jct.ac.il/~naiman.
Noble, B. y Daniel, J.W., Applied Linear Algebra (3th Edition), Prentice-Hall International, Englewood Cliffs, 1988.
Ortega, J.M., Numerical Analysis. A Second Course, Academic Press, New York, 1972.
Press, W.H., Teukolsky, S.A., Vetterling, W.T. y Flannery, B.P., Numerical Recipes in C. 2nd Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1992.
Ralston, A. y Rabinowitz, P., A First Course in Numerical Analysis. 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, 1978.
Scheid, F. y Di Costanzo, R. E. Métodos Numéricos. 2ª Edición, McGraw Hill Interamericana, Mexico, 1993.
Stewart, G.W., Afternotes on Numerical Analysis, SIAM Press, 1996.
Stoer, J. y Bulirsch, R., Introduction to Numerical Analysis. 2nd Edition, Springer-Verlag, New York, 1993.
Strang, G., Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington, 1986.
Strang, G., Introduction to Applied Mathematics, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley (Massachusetts), 1986.
Strang, G., Introduction to Linear Algebra, 3th Edition, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley (Massachusetts), 2003.
Turner, P. Numerical Analysis, The Macmillan Press Ltd., London, 1994.
Wilson, H.B. y Turkotte, L.H., Advanced Mathematics and Mechanics Applications Using MATLAB, CRC Press, Boca Ratón (Florida), 1994.
Young, D.M. y Gregory, R.T., A Survey of Numerical Mathematics (Vols. I and II), Addison-Wesley, Reading (Massachusetts), 1972, 1973.

Recommendations
Subjects that it is recommended to have taken before
Calculus /730G03001
Linear Algebra/730G03006
Statistics/730G03008
Diferential Equations/730G03011

Subjects that are recommended to be taken simultaneously

Subjects that continue the syllabus

Other comments

É conveniente que o alumno dispoña dun ordenador portátil có que poida asistir a clase.


(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation.