| Study programme competencies |
| Code | Study programme competences |
| A13 | Knowledge of the mechanism and of the components of you hatch |
| B1 | That the students proved to have and to understand knowledge in an area of study what part of the base of the secondary education, and itself tends to find to a level that, although it leans in advanced text books, it includes also some aspects that knowledge implicates proceeding from the vanguard of its field of study |
| B2 | That the students know how to apply its knowledge to its work or vocation in a professional way and possess the competences that tend to prove itself by the elaboration and defense of arguments and the resolution of problems in its area of study |
| B3 | That the students have the ability to bring together and to interpret relevant data (normally in its area of study) to emit judgments that include a reflection on relevant subjects of social, scientific or ethical kind |
| B6 | Be able to carrying out a critical analysis, evaluation and synthesis of new and complex ideas. |
| C1 | Using the basic tools of the technologies of the information and the communications (TIC) necessary for the exercise of its profession and for the learning throughout its life. |
| C2 | Coming across for the exercise of a, cultivated open citizenship, awkward, democratic and supportive criticism, capable of analyzing the reality, diagnosing problems, formulating and implanting solutions based on the knowledge and orientated to the common good. |
| C5 | Assuming the importance of the learning as professional and as citizen throughout the life. |
| Learning aims | |||
| Learning outcomes | Study programme competences | ||
| Coñecer e comprender a cinemática do punto, dos sistemas de puntos e do sólido ríxido, e ser capaz de aplicar a composición dos movementos | A13 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 C2 C5 |
| Coñecer, comprender e utilizar o cálculo vectorial e os traballos virtuais como ferramente para a resolución dos problemas de estática | A13 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 C2 C5 |
| Coñecer e comprenderas leis da dinámica do punto, dos sistemas de puntos e do sólido ríxido, tanto na formulación vectorial como na analítica | A13 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 C2 C5 |
| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| Os bloques ou temas seguintes desenvolven os contidos establecidos na ficha da Memoria de Verificación | Cinemática e dinámica tridimensionais de corpos ríxidos e dos sólidos deformables. Traballos virtuais, mecánica analítica |
| 1. Introdución á cinemática. |
1.1. Cambio de referencia ortonormal. Transformación das compoñentes de un vector 1.2. Forma matricial de unha rotación. 1.3. Tensores cartesianos de segundo orden. 1.4. Derivada de un vectornunha base móbil. 1.5. Triedro intrínseco. Fórmulas de Frenet. 1.6. Velocidade y aceleración. Compoñentes intrínsecas. |
| 2. Cinemática do sólido ríxido. |
2.1. Sólido ríxido. Condición cinemática de rixidez 2.2. Movementos de traslación e rotación 2.3. Distribución helicoidal de velocidades. Teorema de Chasles 2.4. Grupo cinemático. Invariantes 2.5. Eixe istantáneo de rotación. Velocidade de esbaramento mínimo 2.6. Axoides 2.7. Distribución de aceleracións 2.8. Ángulos e rotación de Euler. |
| 3. Composición de movementos | 3.1. Composición de velocidades. 3.2. Composición de rotacións. 3.3. Composición de aceleracións. 3.4. Composiciones de aceleracións angulares. 3.5. Movementos inversos. 3.6. Movemento de dous sólidos en contacto. |
| 4. Movemento plano do sólido ríxido. | 4.1. Centro istantáneo de rotación. Base e ruleta. 4.2. Velocidade de sucesión do centro istantáneo de rotación. 4.3. Distribución de aceleracións no movemeento plano. |
| 5. Forzas distribuidas. | 5.1. Centros de masa. 5.2. Tensor de inercia. 5.3. Teorema de Steiner ou dos eixes paralelos. 5.4. Diagonalización do tensor de inercia. 5.5. Simetrías nas distribucións de masas. 5.6. Elipsoide de inercia. |
| 6. Equilibrio do sólido ríxido. | 6.1. Equilibrio do sólido ríxido libre. 6.2. Principio do traballo virtual. 6.3. Enerxía potencial e condicións de equilibrio. Estabilidade. |
| 7. Equilibrio de fíos. |
7.1. Ecuación de equilibrio do fío ideal. 7.2. Equilibrio baixo un sistema de forzas paralelas. 7.3. Fío baixo a acción do seu propio peso. Catenaria. |
| 8. Principios da dinámica. | 8.1. Principios e leis da mecánica de Newton. 8.2. Principio de D’Alembet. 8.3. Principio variacional de Hamilton |
| 9. Elementos básicos da mecánica analítica. | 9.1. Ligaduras nos sistemas físicos. Definición, propiedades e clasificación. 9.2. Condicións de equilibrio i ecuacións do movemento en coordenadas xeneralizadas. 9.3. Principio de D'Alembert. 9.4. Ecuación xeral da dinámica para un sistema con ligaduras sin rozamento. 9.5. Forzas, traballo i energía en coordenadas xeneralizadas. |
| 10. Formulación de Lagrange. |
10.1. Ecuacións de Lagrange. 10.2. Potenciales dependentes da velocidade e función de disipación. 10.3. Aplicaciones sinxelas da formulación de Lagrange. 10.4. Costantes do movemento. Teoremas de conservación 10.5. Principio variacional de Hamilton. Aplicación á derivación das ecuacións de Lagrange. 10.6. Función hamiltoniana. 10.7. Eliminación de coordenadas cíclicas. Función de Routh |
| 11. Dinámica do sólido ríxido con un eixe fijo | 11.1. Ecuacións do movemento. 11.2. Reaccións nos apoios. Equilibrado estático e dinámico. |
| 12. Dinámica do sólido ríxido con un punto fixo. | 12.1. Ecuacións do movemento dun sólido indeformable con un punto fixo. Cantidade de movemento, momento cinético i energía cinética. 12.2. Aplicación do teorema do momento cinético. Ecuacións de Euler. 12.3. Integración das ecuacións de Euler en ausencia de pares. Casos de elipsoide de revolución i elipsoide asimétrico. 12.4. Estabilidad de la rotación alrededor de los ejes principales. 12.5. Movimiento de un sólido pesado alrededor de un punto fijo. Trompo de Lagrange. 3.4.5. Estabilidade dás rotacións ao redor dos eixes principais 3.4.6. Movemento dun sólido pesado ao redor dun punto fixo. Trompo pesado. |
| 13. Pequenos movementos arredor do equilibrio. | 13.1. Pequenas oscilacións arredor das posicións de equilibrio. 13.2. Determinación das frecuencias naturais e os modos de oscilación. 13.3. Caracterización do movemento segundo os distintos modos de oscilación. Estabilidade do movemento. 13.4. Resposta temporal do sistema ante as forzas aplicadas. Vibracións en máquinas como oscilacións forzadas. |
| Planning | ||||
| Methodologies / tests | Competencies | Ordinary class hours | Student’s personal work hours | Total hours |
| Guest lecture / keynote speech | A13 B2 B3 B6 C5 C2 | 27 | 27 | 54 |
| Problem solving | A13 B1 B2 B3 B6 C1 C2 C5 | 30 | 36 | 66 |
| Events academic / information | B1 B2 B3 B6 C2 C5 | 1 | 0 | 1 |
| Supervised projects | A13 B1 B2 B3 B6 C1 C2 C5 | 0 | 14 | 14 |
| Mixed objective/subjective test | A13 B1 B2 B3 B6 C2 C5 | 4 | 10 | 14 |
| Personalized attention | 1 | 0 | 1 | |
| (*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | ||||
| Methodologies |
| Methodologies | Description |
| Guest lecture / keynote speech | O profesorado desenvolverá nos distintos temas do programa tanto aspectos teóricos como exemplos prácticos ou exercicios e problemas nos que interveñan os conceptos desenvolvidos na teoría, fomentando sempre a discusión e participación activa do alumnado. |
| Problem solving | Resolución de problemas e exercicios relacionados cos temas que se van desenvolvendo nas sesións maxistrais. |
| Events academic / information | Promoverase a asistencia e participación do alumnado en seminarios, conferencias e outras actividadesque de divulgación que se desenvolvan no ámbito máis próximo. |
| Supervised projects | Traballo individual ou en grupos deseñado para promover a aprendizaxe autónoma baixo a tutela da profesora ou profesor. O tema elíxese para poder aplicar os coñecementos desenvolvidos na materia pero tamén inclúe aspectos non tratados nas clases maxistrais para desenvolver a capacidade de investigación e auto aprendizaxe. |
| Mixed objective/subjective test | É unha proba escrita que consta de dúas partes (teoría e problemas) de aproximadamente 1.5 e 2.5 horas, respectivamente, e unha duración total máxima de 4 horas. A proba de teoría constará dunhas 5 cuestións de diversa amplitude e grao de concreción sobre os contidos desenvolvidos no programa. A proba de problemas consistirá na resolución de entre 1 e 3 problemas de diversa complexidade sobre os contidos do programa. |
| Personalized attention |
|
|
| Assessment | |||
| Methodologies | Competencies | Description | Qualification |
| Mixed objective/subjective test | A13 B1 B2 B3 B6 C2 C5 | É unha proba escrita que consta de 2 partes, teoría (40%) e problemas (60%). A proba de teoría constará de unhas 5 cuestións de diversa amplitude e grao de concreción sobre os contidos do programa. A proba de tipo práctico consistirá na resolución de 1 a 3 problemas de diverso grao de complexidade sobre os contidos do programa. Na parte de teoría valóranse a exposición razoada dos fundamentos teóricos da materia e a súa aplicación a cuestións concretas. Na parte de problemas valórase tanto a formulación como o desenvolvemento da solución. Cada parte terá unha duración aproximada de 1.5 a 2.5 horas, e a proba en total terá unha duración máxima de 4 horas. |
80 |
| Supervised projects | A13 B1 B2 B3 B6 C1 C2 C5 | O traballo será de carácter individual polo que se premiará a orixinalidade e penalizarase a copia dos resultados ou do método utilizado. Cada estudante deberá entregar o seu informe no prazo establecido e asistir ás titorías obrigatorias. En caso de non cumprir estas condicións o traballo puntuarase como 0. O alumnado matriculado a tempo parcial deberá poñerse en contacto coa profesora para concertar as titorías correspondentes. |
20 |
| Assessment comments | |||
|
Soamente serán cualificados O bloque constituído "Eventos Científicos e/ou divulgativos" e "Traballos tutelados" considérase parte das actividades para a avaliación continua e, en conxunto, contribuirán ao 20% na avaliación global da materia. O alumnado matriculado a tempo parcial deberá poñerse en contacto coa profesora ao inicio do curso para establecer o calendario de titorías obrigatorias a fin de desenvolver o traballo tutelado. |
|||
| Sources of information |
| Basic |
J.L. Meriam, L.G. Kraige (2000). Mecánica para Ingenieros. Reverté
J. M. Bastero de Eleizalde, J. Casellas Roure, C. Bastero de Eleizalde (2011). Curso de Mecánica. EUNSA
C.F. González (2003). Mecánica del sólido rígido. Ariel
M. Spiegel (). Teoría y problemas de mecánica teórica. McGraw-Hill |
|
|
|
| Complementary |
http://www.ii.udc.es/lail/em/index.htm (). .
Ramil Rego et. al. (). Problemas de mecánica Fundamental. . Servicios Reprográficos Universitarios |
|
|
| Recommendations | ||||||
| Subjects that it is recommended to have taken before | ||||
|
| Subjects that are recommended to be taken simultaneously | |
|
| Subjects that continue the syllabus | ||||||
|
| Other comments | |