| Study programme competencies |
| Code | Study programme competences |
| A6 | Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que se poidan suscitar na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización. |
| B1 | Capacidade de resolver problemas con iniciativa, toma de decisións, creatividade e razoamento crítico. |
| B2 | Capacidade de comunicar e transmitir coñecementos, habilidades e destrezas no campo da enxeñaría industrial. |
| B3 | Capacidade de traballar nun contorno multilingüe e multidisciplinar. |
| B4 | Capacidade de traballar e aprender de forma autónoma e con iniciativa. |
| B5 | Capacidade para empregar as técnicas, habilidades e ferramentas da enxeñaría necesarias para a práctica desta. |
| B6 | Capacidade de usar adecuadamente os recursos de información e aplicar as tecnoloxías da información e as comunicacións na enxeñaría. |
| C1 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
| C6 | Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
| Learning aims | |||
| Learning outcomes | Study programme competences | ||
| Resolve problemas matemáticos que poden plantearse na Enxeñería. | A6 |
B1 B2 B3 B4 B5 |
C1 |
| Ten aptitude para aplicar os coñecementos adquiridos de Álxebra Liñal; Xeometría; Xeometría Diferencial; Cálculo Diferencial e Integral; Ecuaciones Diferenciales e en Derivadas Parciais; Métodos Numéricos e Algorítmica Numérica. | A6 |
B1 B2 B3 B4 B6 |
C1 |
| Sabe utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se le plantean | A6 |
B1 B3 B4 B6 |
C1 C6 |
| Coñecer o uso reflexivo de ferramentas de cálculo simbólico e numérico. | A6 |
B4 B6 |
|
| Posúe habilidades propias do pensamento científico matemático, que lle permiten preguntar e respostar a determinadas cuestións matemáticas. | A6 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 |
| Ten destreza para manexar a linguaxe matemática; en particular, a linguaxe simbólica e formal. Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. | A6 |
C6 |
|
| Capacidade de abstracción, comprensión e simplificación de problemas complexos. | A6 |
B1 B2 B3 B4 |
|
| Contents |
| Topic | Sub-topic |
| Matrices e determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. | Matrices: tipos e exemplos. Operacións con matrices. Matriz trasposta. Matrices simétricas e antisimétricas. Determinante dunha matriz cadrada. Rango. Matriz inversa. Métodos de resolución de sistemas de ecuacións lineais. |
| Espazos vectoriais | |
| Aplicacións Lineais | Aplicacións lineais. Propiedades das aplicacións lineais. Núcleo e Imaxe dunha aplicación lineal. Operacións con aplicacións lineais. Matriz asociada a unha aplicación lineal. Valores e vectores propios, diagonalización. |
| Xeometría afín e euclídea | Produto escalar e ortogonalización. Transformacións unitarias: aplicacións. Xeometría afín e euclídea. Formas cuadráticas. |
| Introducción á geometría diferencial | Camiños en Rn. Reparametrizacións. Integrais de funcións escalares. Aplicaciones das integrais de funciónes escalares. Integrais de funcións vectoriais. Funcións de tipo gradiente. Teorema de Green. Produto vectorial. Superficies en R3. Área dunha superficie. Integrais de funcións escalares. Superficies orientables. Integrais de funcións vectoriais. Diverxencia. Teorema de Gauss. Rotacional. Teorema de Stokes. |
| Planning | ||||
| Methodologies / tests | Competencies | Ordinary class hours | Student’s personal work hours | Total hours |
| Guest lecture / keynote speech | B2 B3 B4 C1 | 21 | 42 | 63 |
| Document analysis | B4 B6 | 0 | 8 | 8 |
| Problem solving | A6 C6 | 20 | 20 | 40 |
| Mixed objective/subjective test | A6 B1 B4 C1 | 6 | 6 | 12 |
| Laboratory practice | A6 B4 B5 B6 | 9 | 9 | 18 |
| Personalized attention | 9 | 0 | 9 | |
| (*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | ||||
| Methodologies |
| Methodologies | Description |
| Guest lecture / keynote speech | Expoñense os contidos da materia. Amósanse exemplos de aplicación dos coñecementos desenvolvidos e propóñense actividades relacionadas. |
| Document analysis | Debatense as distintas formas de expresar en notación matemáticas os contidos da materia. Coméntanse as fontes de información: libros, revistas, páxinas web. |
| Problem solving | Con eles pásase de teoría á práctica. Resólvense problemas concretos da materia desenvolvida nas clases maxistrais. |
| Mixed objective/subjective test | Son útiles para coñecer o grao de aproveitamento que os alumnos fan das clases e o estudo persoal. Pode consistir nunha explicación de parte do contido da asignatura, a contestación a preguntas test, a resolución de cuestións teóricas ou prácticas e o desenvolvemento de solucións a cuestións que implican o dominio profundo da materia. |
| Laboratory practice | O seu obxectivo é que o alumno amose a súa capacidade para resolver problemas dos contidos da asignatura mediante o uso de programas informáticos. |
| Personalized attention |
|
|
| Assessment | |||
| Methodologies | Competencies | Description | Qualification |
| Laboratory practice | A6 B4 B5 B6 | Os alumnos deben coñecer o funcionamento dalgún programa informático que axude a resolver mecánicamente problemas previamente plantexados. | 5 |
| Mixed objective/subjective test | A6 B1 B4 C1 | Son probas coas que se pretende medir o nivel de coñecemento da materia por parte do alumno. Non terán un perfil definido, xa que poden abranguer dende cuestións test, nas que o alumno unicamente debe elixir unha resposta entre as opcións que se propoñen, ata a resolución de problemas que impliquen unha estratexia de actuación ou cuestións teóricas que reflictan o grao de coñecemento da materia. | 75 |
| Problem solving | A6 C6 | We will formulate practical issues in which students have to seek a solution to a given problem. | 20 |
| Assessment comments | |||
|
|
|||
| Sources of information |
| Basic |
Grossman, S. (1995). Álgebra lineal con aplicaciones. McGraw-Hill
Nakos, G. e outros (1999). Álgebra lineal con aplicaciones. Thomson
Granero Rodríguez, F. (1991). Álgebra y geometría analítica. McGraw-Hill
Besada Morais, M. y outros (2008). Calculo vectorial e ecuacións diferenciais. Servizo publicacións da Universidade de Vigo
Roberto Benavent (2010). Cuestiones sobre Álgebra Lineal. Paraninfo
Guillem Borrell i Nogueras (2008). Introducción a Matlab y Octave. http://iimyo.forja.rediris.es/matlab/ |
|
|
|
| Complementary |
Ladra González y otros (2003). Preguntas test de álbegra lineal y cálculo vectorial. J.B.Castro Ambroa y Copybelén
Prieto Sáez, E y otros (1995). Matemáticas I: economía y empresa. Centro de estudios Ramón Areces |
|
|
| Recommendations | |
| Subjects that it is recommended to have taken before | |
|
| Subjects that are recommended to be taken simultaneously | |
|
| Subjects that continue the syllabus | |
|
| Other comments | |
|
|