Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
A1 |
Adquirir os coñecementos fundamentais sobre matemáticas, estatística, física, química e acústica como soporte para o desenvolvemento das habilidades e destrezas propias da titulación. |
A2 |
Adquirir os coñecementos fundamentais sobre os sistemas e aplicacións informáticas específicos e xerais utilizados no ámbito da edificación. |
A8 |
Deseñar, calcular e executar estruturas de edificación. |
A9 |
Deseñar, calcular e executar instalacións de edificación. |
B1 |
Capacidade de análise e síntese. |
B2 |
Capacidade de organización e planificación. |
B3 |
Capacidade para a procura, análise, selección, utilización e xestión da información. |
B4 |
Coñecementos de informática relativos ao ámbito de estudo. |
B5 |
Capacidade para a resolución de problemas. |
B6 |
Capacidade para a toma de decisións. |
B7 |
Capacidade de traballo en equipo. |
B12 |
Razoamento crítico. |
C1 |
Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
C2 |
Dominar a expresión e a comprensión de forma oral e escrita dun idioma estranxeiro. |
C3 |
Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
C4 |
Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. |
C5 |
Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras. |
C6 |
Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
C7 |
Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
C8 |
Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Afianzar os coñecementos de álxebra, xeometría e xeometría diferencial que posúe o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica. |
A1
|
B1 B2 B3 B5 B6 B7 B12
|
C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Adquirir os coñecementos fundamentais sobre os sistemas e aplicacións informáticas específicos e xerais utilizados no ámbito da edificación. |
A2
|
|
|
Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e domiñar a terminoloxía propia da materia. |
A1 A8
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12
|
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables na formulación e resolución de problemas relacionados coa construción. |
A1 A8
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12
|
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Deseñar, calcular e executar instalacións de edificación. |
A9
|
|
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
TEMA I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLXEBRA LINEAR
|
I.1.- Espazos vectoriais. Definicións e propiedades básicas. Subespazos.
I.2.- Combinación linear de vectores. Bases, dimensión.
I.3.- Ecuacións dun subespazo. Intersección e suma de subespazos.
I.4.- Aplicacións lineares. Definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, propiedades.
|
TEMA II.- MATRICES E DETERMINANTES
|
II.1.- Matrices. Definicións. Matriz asociada a unha aplicación. Operacións con matrices. Matriz de cambio de base.
II.2.- Determinantes. Definicións e propiedades básicas. Cálculo da inversa dunha matriz. Rango dunha matriz.
|
TEMA III.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEARES. |
III.1.- Sistemas de ecuacións lineares. Definicións e conceptos básicos. Condicións de compatibilidade. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de sistemas: regra de Cramer. Método de Gauss.
III.2.- Solución de sistemas, métodos iterativos. Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Norma dunha matriz. Converxencia dos métodos iterativos. Acoutamento do erro.
|
TEMA IV.- DIAGONALIZACIÓN |
IV.1. Vectores propios e valores propios
IV. 2. Diagonalización dunha matriz |
TEMA V.- XEOMETRÍA AFÍN E EUCLÍDEANA NO ESPACIO |
V.1.- Xeometría afín. Sistemas de referencia, coordenadas. Cambio de coordenadas no plano e no espazo.
V.2.- Ecuacións da recta. Posicións relativas de rectas.
V.3.- Ecuacións do plano. Posicións relativas de planos. Posicións relativas de rectas e planos. Feixes de rectas e de planos.
V.4.- Xeometría euclidiana. Produto escalar. Ortonormalización. Produto vectorial. Produto mixto.
V.5.- Aplicacións á xeometría. Distancias: entre puntos, dun punto a unha recta, dun punto a un plano. Entre rectas. Dunha recta a un plano. Entre planos. |
TEMA VI.- TRANSFORMACIÓNS ORTOGONAIS E SIMETRÍAS |
VI.1.- Transformacións ortogonais.Definicións e propiedades básicas.
VI.2.- Clasificación de transformacións en R2 e en R3.
VI.3.- Formas cuadráticas. Definicións e propiedades básicas. Variedades cuadráticas.
VI.4.- Cónicas. Clasificación.
VI.5.- Cuádricas. Ecuación reducida. Clasificación.
|
TEMA VII.- XEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS E SUPERFICIES. TENSORES |
VII.1.- Curvas no espazo euclidiano. Recta tanxente, lonxitude dunha curva.
VII.2.- Triedro de Frenet, curvatura e torsion. Caracterización de curvas planas.
VII.3.- Noción de superficie. Plano tanxente. Primeira Forma Fundamental. Área dunha superficie.
VII.4.- Segunda Forma Fundamental. Curvatura Total.
Aplicacións multilineares. Tensores nunha superficie |
Anexo: |
Se existe dispoñibilidade horaria e material faranse prácticas nalgúns dos temas usando o programa Maxima |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Proba de resposta breve |
A2 B1 B12 C1 C3 |
1 |
0 |
1 |
Discusión dirixida |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
30 |
45 |
75 |
Sesión maxistral |
A1 A2 B3 B5 B12 C2 C6 C7 |
30 |
33 |
63 |
Proba obxectiva |
A1 B1 C1 |
3 |
0 |
3 |
Solución de problemas |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8 |
3 |
0 |
3 |
|
Atención personalizada |
|
5 |
0 |
5 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Proba de resposta breve |
Consistirá nunha proba final na que o alumno/a terá que responder a un exame con preguntas de resposta breve. |
Discusión dirixida |
Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9 ECTS).
|
Sesión maxistral |
Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da materia,
tanto da parte teórica coma da práctica |
Proba obxectiva |
O alumnado que opte pola avaliación continua realizará ao longo do curso probas ou controis, realizados de forma escrita ou a través de plataformas TIC relativos aos diferentes temas da materia. |
Solución de problemas |
No exame final o alumno/a deberá resolver varios exercicios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso
|
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Discusión dirixida |
Sesión maxistral |
|
Descrición |
A atención personalizada que se describe en relación con estas metodoloxías, concíbese como momentos de traballo presencial para o alumnado co profesor, polo que implican unha participación por parte do alumnado.
En concreto, as máis relevantes, son as titorías individualizadas e a avaliación (probas escritas, probas prácticas mediante o ordenador e presentación e defensa individual ou en grupo de traballos académicos).
As medidas de atención personalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” serán establecidas polo profesorado da materia ao comenzo da súa impartición, atendendo ás características concretas dos casos presentados e poderán incluír titorías presenciais ou por vía electrónica. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Proba de resposta breve |
A2 B1 B12 C1 C3 |
Consistirá nun exame de cuestións teóricas de resposta breve. |
35 |
Solución de problemas |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8 |
Consistirá na realización dun exame, ao final do cuadrimestre, que constará de varios problemas (exercicios prácticos). |
35 |
Proba obxectiva |
A1 B1 C1 |
Consistirá en probas presenciais de diverso tipo, escritas ou mediante plataformas TIC para o alumnado que opte pola avaliación continua con asistencia regular. |
30 |
|
Observacións avaliación |
O/a alumno/a será avaliado a través dunha "avaliación continua" que constará de dúas partes ou "fases". A) PRIMEIRA FASE: Ao
longo do curso os alumnos/as deberán realizar unha serie de traballos,
resolver boletíns de problemas e responder a cuestionarios. Valorarase a súa participación activa: asistencia (activa) ás clases, entrega de traballos, realización de
probas na aula. Así mesmo, usarase a aplicación informática "MAXIMA" ou
as TIC (Moodle) etc. B) SEGUNDA FASE: O/a alumno/a que non
supere a materia na "primeira fase" poderá superala mediante a
realización dunha "Proba final", que constará de cuestións teóricas e
prácticas; para poder facer media o alumno/a ten que conseguir en cada parte, cando menos, o 33% da súa valoración. A
cualificación final será a suma do 70% da proba teórico-práctica final e
do 30% do curso. Para que ambas as notas se sumen, o/a alumno/a ten que
conseguir en cada parte, cando menos, o 33% da súa valoración. Se
un/ha alumno/a participa nalgunha das tarefas programadas ao longo do
curso, necesariamente será avaliado ao remate do mesmo. En ningún caso
cualificaráselle como Non Presentado. SEGUNDA OPORTUNIDADE:
Para a avaliación da asignatura, na 2ª oportunidade (Xullo) seguiranse
os mesmos criterios que para a segunda fase da primeira oportunidade. Os
alumnnos matriculados en réxime de tempo parcial
poden optar pola avaliación continua, para isto deberán realizar os
controis e entregar aqueles traballos, boletíns etc. que se pidan ao
resto do alumnado. No caso de que non superen a materia pola
avaliación continua, poden realizar a proba final coma o resto do
alumnado e coas mesmas condicións, para a segunda oportunidade. seguiráse o mesmo criterio. Nalgúns
casos excepcionais, que o profesorado determinará con carácter
extraordinario, para o alumnado pertencente a SICUE, ERASMUS, TEMPO
PARCIAL e outros casos, poderánse establecer probas específicas que
realizarán nas datas fixadas polo Centro.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Burgos, J. (2014). Algebra Lineal. Mc Graw Hill
Grossman, S.I. (1995). Algebra Lineal. Mc Graw Hill
Castellet, M; Llerena, I. (2006). Algebra Lineal y Geometría. Reverte
Granero F. (1992). Algebra Lineal y Geometría Analítica. Mc Graw Hill
J. García Cabello (2005). Algebra Lineal. Sus aplicaciones en Economía, Ingeniería y otras Ciencias. Delta publicaciones
Díaz Hernández, Ana María Hernández García, Elvira Tejero Escribano, Luis (2012). Algebra para Ingenieros. Sanz y Torres
Larson - Hostetler (1994). Cálculo y Geometría Analítica. Mc Graw Hill
Rojo,Jesús. Martín, Isabel (2004). Ejercicios y problemas de Álgebra Lineal. Mc Graw Hill
García Abel, Marta; Tarrío Tobar, Ana Dorotea (2016). Leccións de Álxebra Linear e Xeometría (orientadas ao alumnado do Grao en Arquitectura Técnica e outras Enxeñarías). Reprografía Noroeste S.L.
Conte Winter (1992). Métodos y algoritmos básicos del Algebra Numérica. Reverté
Félix Alonso Sauz, Lucía Cerrada Canales, Carlos Gutiérrez-Cañas y Ángela Jiménez Casas, Agustín de (2014). Problemas de Algebra con esquemas teóricos. Glacsa
J. Danielson, D.A., Addison (1992). Vectors and tensors in engineering and phisics. Wesley |
|
Bibliografía complementaria
|
De la Villa (1998). Problemas de Algebra Lineal. Glacsa
Sanz, O. y otros (1998). Problemas de Algebra Lineal. Prentice Hall
Gómez, C. (2015). Problemas de Alxebra Linear e Xeometría. Ed. Andavira
Espada Bros (1983). Problemas resueltos de Álgebra. Eunibar |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
É importante que o alumno teña unha base de matemáticas da área de Ciencias para cursar esta materia, ademais de ter aprobada a materia Matemáticas I. É moi positivo dominar a materia para despois entender e superar con éxito outras materias da carreira. |
|