Study programme competencies |
Code
|
Study programme competences / results
|
A3 |
Evaluate and foreseeing, from relevant data, the development of a company. |
A4 |
Elaborate advisory reports on specific situations of companies and markets |
A6 |
Identify the relevant sources of economic information and to interpret the content. |
A8 |
Derive, based on from basic information, relevant data unrecognizable by non-professionals. |
A9 |
Use frequently the information and communication technology (ICT) throughout their professional activity. |
A10 |
Read and communicate in a professional environment at a basic level in more than one language, particularly in English |
A11 |
To analyze the problems of the firm based on management technical tools and professional criteria |
A12 |
Communicate fluently in their environment and work by teams |
B1 |
CB1-The students must demonstrate knowledge and understanding in a field of study that part of the basis of general secondary education, although it is supported by advanced textbooks, and also includes some aspects that imply knowledge of the forefront of their field of study |
B2 |
CB2 - The students can apply their knowledge to their work or vocation in a professional way and have competences typically demostrated by means of the elaboration and defense of arguments and solving problems within their area of work |
B3 |
CB3- The students have the ability to gather and interpret relevant data (usually within their field of study) to issue evaluations that include reflection on relevant social, scientific or ethical |
B4 |
CB4-Communicate information, ideas, problems and solutions to an audience both skilled and unskilled |
B5 |
CB5-Develop skills needed to undertake further studies learning with a high degree of autonomy |
B10 |
CG5-Respect the fundamental and equal rights for men and women, promoting respect of human rights and the principles of equal opportunities, non-discrimination and universal accessibility for people with disabilities. |
C1 |
Express correctly, both orally and in writing, in the official languages of the autonomous region |
C4 |
To be trained for the exercise of citizenship open, educated, critical, committed, democratic, capable of analyzing reality and diagnose problems, formulate and implement knowledge-based solutions oriented to the common good |
C5 |
Understand the importance of entrepreneurial culture and know the means and resources available to entrepreneurs |
C6 |
Assess critically the knowledge, technology and information available to solve the problems and take valuable decisions |
C7 |
Assume as professionals and citizens the importance of learning throughout life. |
C8 |
Assess the importance of research, innovation and technological development in the economic and cultural progress of society. |
Learning aims |
Learning outcomes |
Study programme competences / results |
Calcular a suma de termos dunha progresión |
A9 A10 A12
|
B1 B10
|
C1
|
Manexar os conceptos básicos da recta real |
A3
|
B2
|
|
Saber as características básicas dunha función |
A8
|
B3
|
C4
|
Coñecer as funcións elementares |
A8
|
B4
|
C6
|
Coñecer o concepto de límite dunha función nun ponto e saber calcular límites |
A3 A6 A8 A11
|
B5
|
C5
|
Concepto de continuidade |
A3
|
|
C8
|
Aplicación do Teorema de Bolzano para determinar a solución dunha ecuación |
A11
|
|
|
Concepto de derivada e concepto de elasticidade |
A3 A8
|
|
C7
|
Obtención do polinomio de Taylor de grao un e dous. Aproximación dunha función nun ponto |
A8 A11
|
|
|
Calcular os extremos dunha función |
A3 A4 A8 A11
|
|
|
Representación gráfica de funcións reais de variábel real |
A8 A11
|
|
|
Concepto de integral de Riemann en unha variábel |
A3
|
|
|
Identificar situacións vinculadas á titulación nas que podemos aplicar o concepto de integral e aplica-los a situacions ou casos reais de mercado |
A4 A11
|
|
|
Saber calcular integrais indefinidas, definidas e improprias |
A8 A11
|
|
|
Entender o concepto de matriz e saber operar con elas |
A11
|
|
|
Calcular o rango dunha matriz e a matriz inversa |
A8
|
|
|
Calcular o determinante dunha matriz, coñecer e utilizar as súas propiedades |
A8 A11
|
|
|
Usar os determinantes para o cálculo da matriz inversa e estudar o rango dunha matriz por menores |
A11
|
|
|
Coñecer a estrutura e características xerais dun sistema de ecuacións lineares |
A3
|
|
|
Discutir e resolver sistemas de ecuacións lineares |
A3 A8
|
|
|
Contents |
Topic |
Sub-topic |
Tema 1. Introdución ás funcións reais de variábel real: A recta real. |
Sucesión de números reais.
Progresións.
Función real de variábel real. Propiedades.
Funcións elementais.
|
Tema 2. Límites e continuidade de funcións reais de variábel real. Límite dunha función nun ponto. Propiedades. |
Límites infinitos e límites cara infinito.
Álxebra de límites.
Continuidade e descontinuidade. Tipos de descontinuidade. Propiedades das funcións continuas
|
Tema 3. Diferenciabilidade de funcións reais de variábel real |
Derivada dunha función real de variábel real.
Cálculo de derivadas.
Elasticidade.
Diferencial dunha función real de variábel real. Teoremas fundamentais do cálculo diferencial.
Extremos relativos.
Derivadas de orde superior ao primeiro.
Teorema de Taylor.
Concavidade e convexidade.
Puntos de inflexión.
Representación gráfica de funcións reais de variábel real.
|
Tema 4. Integral de Riemann dunha función real de variábel real
|
Concepto e construción.
Condicións de integrabilidade.
Teoremas fundamentais do cálculo integral.
Cálculo de primitivas.
Integrais improprias.
|
Tema 5. Matrices
|
Conceptos básicos.
Operacións con matrices.
Rango dunha matriz.
Matrices invertíbeis.
|
Tema 6. Determinantes |
Determinante dunha matriz. Propiedades.
Desenvolvemento dun determinante.
Matriz inversa.
Rango dunha matriz por menores. |
Tema 7. Sistemas de ecuacións lineares |
Definicións básicas.
Teorema de Rouché Frobenius.
Método de Gauss.
Regra de Cramer.
|
Planning |
Methodologies / tests |
Competencies / Results |
Teaching hours (in-person & virtual) |
Student’s personal work hours |
Total hours |
Introductory activities |
B1 |
1 |
2 |
3 |
Workbook |
A3 |
0 |
5 |
5 |
Multiple-choice questions |
A4 |
3 |
9 |
12 |
Guest lecture / keynote speech |
A4 A6 A11 A12 B1 B2 B4 B5 C1 C5 C6 |
16 |
16 |
32 |
Problem solving |
A8 A10 B10 C4 |
25 |
50 |
75 |
Supervised projects |
A3 A6 A9 C8 |
0 |
7.5 |
7.5 |
Seminar |
B3 C7 |
4 |
0 |
4 |
Mixed objective/subjective test |
B2 B3 B4 |
2 |
8 |
10 |
|
Personalized attention |
|
1.5 |
0 |
1.5 |
|
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. |
Methodologies |
Methodologies |
Description |
Introductory activities |
Presentación da materia. Duración estimada 1 hora |
Workbook |
Esta actividade refírese ao estudo e preparación pola parte do estudantado, da materia para a súa posterior avaliación. Non será unha actividade presencial. |
Multiple-choice questions |
Haberá probas de resposta múltiple (tipo test). Estas probas estarán constituídas por preguntas con varias respostas das que só unha será verdadeira, relativas aos conceptos teóricos e prácticos estudados nas clases de sesión maxistral e de solución de problemas |
Guest lecture / keynote speech |
Esta parte da docencia estará centrada na exposición dos contidos teóricos. |
Problem solving |
Consistirá na exposición e realización dos contidos prácticos dos diferentes temas, con participación pola parte do estudantado. |
Supervised projects |
Consistirán na realización por parte do estudantado de diversos exercicios, que se articularán en boletíns persoais.
Será obrigatorio os entregar nos prazos sinalados e poderá esixirse a súa defensa. |
Seminar |
Formaranse dous grupos de 15 persoas.
Nestas sesións resolveránse de xeito colectivo as dificultades que podan xurdir coa materia.
Serivirán para un seguimento mais persoalizado do progreso do estudantadado. |
Mixed objective/subjective test |
Á fin do cuadrimestre haberá unha proba mixta (teórica e práctica). Esta proba será realizada en función da data oficial de avaliación que determine o Centro para esta materia. |
Personalized attention |
Methodologies
|
Supervised projects |
Multiple-choice questions |
Problem solving |
Mixed objective/subjective test |
Seminar |
|
Description |
Para a preparación das diferentes probas, o estudantado disporá dos seguintes medio de comunicación con profesor:
- Titorías persoais no despacho (no horario de titorías que estableza o profesor, a consultar na páxina web da UDE ou na aplicación de xestión de grupos e horarios da Facultade)
- Correo electrónico do profesorado
Ademais, tamén será posíbel a realización de titorías en datas e horas diferentes ás establecidas, previa solicitude por parte do estudantado. Esta medida facilita a atención personalizada a estudantes a tempo parcial.
|
|
Assessment |
Methodologies
|
Competencies / Results |
Description
|
Qualification
|
Supervised projects |
A3 A6 A9 C8 |
A súa ponderación na avaliación final é do 10%.
Computarase só se a asistencia ás sesións maxistrais, seminarios e as aulas de solución de problemas é de polo menos 2/3 do total de horas. O alumno que alcanzase a asistencia nalgún curso anterior ao 2017-2018, poderá solicitar que se lle recoñeza para o curso actual.
|
10 |
Multiple-choice questions |
A4 |
A súa ponderación na avaliación final é do 30%. Poderán ser substituídas por probas escritas. |
30 |
Mixed objective/subjective test |
B2 B3 B4 |
A súa ponderación na avaliación final será do 60% |
60 |
|
Assessment comments |
Calificación de No presentado: Se otorgará esta calificación al estudiante que solo participe en actividades de evaluación que tengan una ponderación inferior al 20% de la calificación final, con independencia de la calificación obtenida.
Condiciones de realización de los exámenes: Durante la realización de los exámenes no se podrá tener acceso a ningún dispositivo que permita la comunicación con el exterior y/o el almacenamiento de información. Podrá denegarse la entrada al aula del examen con este tipo de dispositivos.
Plataforma virtual: Para seguir la asignatura será necesario utilizar la plataforma del departamento Moebius (http://moebius.udc.es). Para ello a cada estudiante se le facilitará un nombre de usuario y contraseña personales al comienzo del curso. La información necesaria para acceder a la plataforma virtual con estas credenciales se encuentra en http://moebius.udc.es. En dicha plataforma virtual estarán disponibles todos los materiales de la asignatura: resúmenes de los temas, diapositivas de las presentaciones, ejercicios, calificaciones de las pruebas de evaluación,etc.
Además, los estudiantes deberán emplear esta plataforma para descargar los boletines de ejercicios personalizados que habrán de resolver y entregar antes de la fecha programada.
|
Sources of information |
Basic
|
K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico. Pearson Madrid |
|
Complementary
|
K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico . Pearson Madrid
P. Alegre, C. Badía, F. J. Ortí, C. Rodón, J. B. Sáez, T. Sancho, J. Tarrío y A. Terceño (1990 ). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 . AC, Madrid
F. M. Guerrero y M. J. Vázquez, eds. (1998 ). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa . Pirámide, Madrid
R. Caballero, S. Calderón, T. P. Galache, A. C. González, Mª. L. (2000 ). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos y. Pirámide, Madrid
P. Alegre y otros (1995 ). Matemáticas empresariales . AC, Madrid
Galan, F.J. Y Otros (2001). Matemáticas para la economía y la empresa Ejercicios resueltos. Ed. AC. Madrid
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I. Madrid, Ediciones Académicas
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa vol. II. Madrid, Ediciones Académicas
Jarne, G.; Pérez-Grasa, I. Y Minguillón E (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ed. McGraw Hill. Madrid
E. Minguillón, I. Pérez Grasa y G. Jarne (2004 ). Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra lineal y cálculo diferencial . McGraw-Hill, Madrid
Calvo, M. E. Y Otros (2003.). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC. Madrid |
|
Recommendations |
Subjects that it is recommended to have taken before |
|
Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
|
Subjects that continue the syllabus |
|
Other comments |
COÑECEMENTOS PREVIOS: O estudantado debería ter uns coñecementos básicos relativos ás Matemáticas aplicadas ás Ciencias Sociais I e II do Bacharelato e as dos cursos anteriores. En particular:
- Cálculo diferencial nunha variábel (funcións elementais, límites, continuidade, derivadas, extremos, convexidade, representación gráfica, integración básica).
- Álxebra linear (matrices, método de Gauss, sistemas de ecuacións lineares, determinantes)
Na rede pode atopar axuda para se por ao día deses temas. Algunhas ligazóns nas que podes atopar e lembrar os contidos e as competencias son:
- Ministerio de Educación, Política Social y Deporte (2008), Proyecto DESCARTES. http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/index.html
- A. González Pareja, S. Calderón, R. Hidalgo, M. Luque, R. Porto y M. Lafuente (2001), Aspectos básicos de Matemáticas para la Economía: Un texto virtual y abierto. http://eco-mat.ccee.uma.es/libro/libro.htm
- G. Jarne, E. Minguillón y T. Zabal (2009) Curso básico de Matemáticas para estudiantes de Económicas y Empresariales. www.unizar.es/aragon_tres
Outras ligazóns de interese:
- Khan Academy: https://www.khanacademy.org/
- Khan Academy (en español): http://www.youtube.com/user/KhanAcademyEspanol
- Khan Academy (en galego): http://www.youtube.com/user/KhanAcademyPortugues
- P. Dawkins (2003-2009), Paul’s online math notes. http://tutorial.math.lamar.edu/ M. J. Osborne (1997-2003)
- Mathematical methods for economic theory: a tutorial. http://www.economics.utoronto.ca/osborne/MathTutorial/ Escuela de Matemática
- Instituto Tecnológico de Costa Rica http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/index.htm
|
|