Competencias do título |
Código
|
Competencias do título
|
B1 |
CB06 Posuír e comprender coñecementos que acheguen unha base ou oportunidade de ser orixinais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación |
B2 |
CB07 Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en ámbitos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo |
B4 |
CB09 Que os estudantes saiban comunicar as súas conclusións e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan a públicos especializados e non especializados dun modo claro e sen ambigüidades. |
B5 |
CB10 Que os estudantes posúan as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en boa medida autodirixido ou autónomo. |
B6 |
G01 Capacidade para resolver problemas complexos e para tomar decisións con responsabilidade sobre a base dos coñecementos científicos e tecnolóxicos adquiridos en materias básicas e tecnolóxicas aplicables na enxeñaría naval e oceánica, e en métodos de xestión. |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias do título |
Capacidade para traballar con curvas e superficies e estudar as súas propiedades xeométricas: curvatura, xeodésicas... |
|
BM1 BM2 BM4 BM5 BP1
|
|
Habilidad para aplicar desarrollo de funciones en series de Fourier. |
|
BM1 BM2 BM5
|
|
Dominio do cálculo tensorial básico. |
|
BM1 BM2
|
|
Capacidad para resolver de modo analítico y numérico ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. |
|
BM1 BM5 BP1
|
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
Os seguintes temas desenvolven os contidos establecidos na ficha da Memoria de Verificación, que son: |
XEOMETRÍA DIFERENCIAL E TENSORES: Curvas: - Triedro de Frenet.- Recta tanxente, normal e binormal.- Curvatura e torsión. Superficies: - Curvatura de Gauss e curvatura media. - Xeometría intrínseca: xeodésicas. Tensores. SERIES DE FOURIER: - Funcións ortogonais. -Series de Fourier. - Series de Fourier de cosenos e senos. ECUACIÓNS DIFERENCIAIS EN DERIVADAS PARCIAIS: -Ecuacións en derivadas parciais clásicas e problemas de valor na fronteira. - Resolución analítica. Resolución numérica: método de elementos finitos. |
Curvas |
Curvas parametrizadas.
Curvas regulares. Lonxitude de arco.
Curvatura. Torsion. Triedro de Frenet.
Curvas notables. |
Superficies |
Superficies parametrizadas.
Superficies regulares. Plano tanxente.
A primeira forma fundamental. Área.
Campos de tensores. O tensor métrico.
Segunda forma fundamental.
Os símbolos de Christoffel.
Curvatura de Gauss e curvatura media.
Superficies regradas e superficies mínimas.
Apéndice 1: Notación de Einstein.
Apéndice 2: Formas bilineares e cuadráticas.
|
Matemáticas da mecánica do continuo. Leis de conservación |
- Cinemática dos medios continuos.
- Tensor gradiente de deformacións. Tensor de deformacións de Green-Saint Venant
- Deformación de volúmes e áreas
- Teorema do transporte de Reynolds.
- Lei de conservación da masa.
- Lei de conservación da cantidade de movemento (ou do momento)
- Termodinámica. Lei de conservación da enerxía.
- Volumes de control e leis de conservación. |
Ecuacións en derivadas parciais |
- Ecuacións en derivadas parciais. Condicións de contorno.
- Leis constitutivas
- Mecánica de fluídos. Deducción de algunhas ecuacións da mecánica dos fluídos. Ecuacións para fluídos incompresibles.
- Sólidos elásticos. Teorema de Cauchy. Tensores de tensións e deformacións. Compoñentes principais. Autovalores e autovectores do tensor de tensións. Ecuacións en derivadas parciais para sólidos elásticos. |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias |
Horas presenciais |
Horas non presenciais / traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
B1 B2 B5 B6 |
24 |
36 |
60 |
Solución de problemas |
B1 B2 B4 B5 B6 |
12 |
12 |
24 |
Traballos tutelados |
B2 B4 B5 B6 |
0 |
24 |
24 |
Proba obxectiva |
B1 B2 B4 B5 B6 |
3.5 |
0 |
3.5 |
|
Atención personalizada |
|
1 |
0 |
1 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe. |
Solución de problemas |
Técnica de traballo en grupo que ten como finalidade o estudo intensivo dun tema. Caracterízase pola discusión, a participación, a elaboración de documentos e as conclusións ás que teñen que chegar todos os compoñentes do seminario. |
Traballos tutelados |
Metodoloxía deseñada para promover a aprendizaxe autónoma dos estudantes baixo a tutela do profesor. Constitúe unha opción baseada na asunción polos estudantes da responsabilidade pola súa propia aprendizaxe.
Este sistema de ensino baséase en dous elementos básicos: a aprendizaxe independente dos estudantes e o seguimento desa aprendizaxe polo profesor-titor. |
Proba obxectiva |
Proba escrita utilizada para a avaliación da aprendizaxe. Constitúe un instrumento de medida, elaborado rigorosamente, que permite avaliar coñecementos, capacidades, destrezas, rendemento, aptitudes, actitudes, etc. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Traballos tutelados |
|
Descrición |
Ó longo do curso plantexaranse diversos traballos que os alumnos poden facer voluntariamente e que lles permitirán, en caso de ser avaliados positivamente, superar a asignatura.
O alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia poderá facer uso das titorías se o desexa para cursar a materia ó ritmo que se imparte. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias |
Descrición
|
Cualificación
|
Proba obxectiva |
B1 B2 B4 B5 B6 |
Ó final do curso, aqueles alumnos que non realizaran traballo ou que queiran subir a nota obtida no traballo, realizarán unha proba obxectiva na data fixada polo centro. |
50 |
Traballos tutelados |
B2 B4 B5 B6 |
Os alumnos que o desexen escollerán un tema de entre os propostos polos profesores da materia. Realizarán un traballo nese tema afondando nos seus conceptos e técnicas para expoñelo posteriormente. Estes traballos serán cualificados e permitirán superar a materia. |
50 |
|
Observacións avaliación |
Os traballos serán avaliados e será proposta unha cualificación para a materia. Se o alumno non fai o traballo ou quere obter maior puntuación poderá renunciar á nota do traballo e realizar a proba escrita na 1º ou 2ª oportunidade. O alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia poderá realizar os traballos para avaliarse da materia e tamén realizar a proba obxectiva final nas condicións anteriormente mencionadas.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Alexandre J. Chorin,Jerrold E. Marsden. (2000). A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics. Texts in Applied Mathematic, Springer
M. Gurtin (1981). An introduction to continuum mechanics. Academic Press
Manfredo P. do Carmo (1995). Geometría diferencial de curvas y superficies. Alianza Universidad Textos
M. Gurtin, Eliot Fried, Lallit Anand (2010). The mechanics and thermodynamics of continua. Cambridge
José A. Pastor González, Mª Ángeles Fernández Cifre (2010). Un curso de geometría diferencial. Consejo Superior de Investigaciones Científicas
Rutherford Aris (1962). Vectors, tensors, and the basic equations of fluid mechanics.. Prentice-Hall |
|
Bibliografía complementaria
|
|
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
Para contribuír a acadar unha veciñanza saudábel e cumprir co obxectivo da acción número 5: “Docencia e
investigación saudábel e sustentábel ambiental e social” do "Plan de
Acción Green Campus Ferrol", a entrega dos traballos documentais que se realicen nesta materia: • Solicitaranse en formato virtual e/ou soporte informático, sen necesidade de imprimilos. • En caso de ser necesario realizalos en papel, dentro do posible: - Non se utilizarán plásticos. - Realizaranse impresións a dobre cara. - Utilizarase papel reciclado.
En xeral, farase un uso sostible dos recursos e evitaranse na
medida do posible impactos negativos sobre o medio natural. Ademais,
terase en conta a importancia dos principios éticos relacionados cos
valores de sostibilidade nos comportamentos persoais e profesionais. |
|