Competencias del título |
Código
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Competencias del título
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Resultados de aprendizaje |
Resultados de aprendizaje |
Competencias del título |
Aplicar un pensamiento lógico, crítico y creativo. |
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B1 B2 B3 B5 B7
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C4 C5
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Capacidad de abstracción, comprensión y simplicación de problemas complejos. |
A1
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B1 B2 B3 B5 B7
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C1 C4 C5
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Entender las características básicas del planteamiento de un problema matemático haciendo uso de las herramientas que nos proporciona el Cálculo Infinitesimal. |
A1 A5
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B2 B3 B5 B7
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C4
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Familiarizarse con el lenguaje propio del Cálculo Infinitesimal. |
A1
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B1 B5
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Ser capaz de valorar la dificultad de un problema y de elegir el método de cálculo estudiado más apropiado para su resolución. Tener una buena disposición para la resolución de problemas. |
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B3
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C1 C4 C5
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Ser capaz de utilizar la bibliografía y las herramientas TIC disponibles para encontrar la información necesaria para resolver un problema dado. |
A1 A5
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B5 B7
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C1 C4 C5
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Conocer el significado geométrico subyacente al formalismo matemático empleado. Ser capaz de representar en el plano y en el espacio utilizando distintos sistemas de coordenadas. |
A1 A5
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B1 B2
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Dominar los conocimientos básicos de funciones de varias variables: conjuntos de nivel, límite, continuidad. |
A1 A5
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B1 B2 B3
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Comprender la importancia de la derivada parcial como razón de cambio de una magnitud (física, química, económica) y valorar su utilidad para formular problemas matemáticamente. |
A1
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B2 B5 B7
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Comprender el significado de la integral y su interpretación y uso para formular diversos problemas. Saber aplicar la integral para el cálculo de áreas planas, áreas de superficies de revolución y volúmenes de sólidos. |
A1
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B2 B5 B7
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Contenidos |
Tema |
Subtema |
Los temas siguientes desarrollan los contenidos establecidos en la ficha de la Memoria de Verificación |
-Teoremas del valor medio.
-Introducción al Cálculo Vectorial.
-Teorema de Taylor y derivadas de orden superior.
-Máximos y mínimos.
-Función implícita e inversa.
-Integral definida e indefinida.
-Cálculo de primitivas.
-Integral doble e integral triple. Aplicaciones al cálculo de áreas y volúmenes. |
Números complejos |
El cuerpo de los números complejos.
Operaciones: suma, producto.
Módulo y argumento.
Forma exponencial.
Operaciones en forma exponencial. |
Topología en R^n |
Producto escalar, norma y distancia.
Clasificación de puntos y conjuntos.
Topología en R: conjunto acotado, supremo, ínfimo, máximo y mínimo.
Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. |
Funciones de varias variables |
Funciones escalares y vectoriais.
Conjuntos de nivel.
Continuidad.
Continuidad en compactos. |
Diferenciación de funciones de varias variables |
Derivada direccional.
Derivadas parciales: propiedades y cálculo práctico.
Diferencial de una función.
Relación entre diferencial y derivadas parciales.
Vector gradiente, relación con las derivadas direccionales.
Matriz Jacobiana.
Derivadas parciales de orden superior.
Introducción al cálculo vectorial. |
Aplicaciones de la diferenciación de funciones de varias variables |
Teorema de Taylor para funciones escalares.
Puntos críticos, clasificación.
Matriz Hessiana.
Extremos condicionados: reducción de la dimensión, método de los multiplicadores de Lagrange.
Teorema de la función implícita y Teorema de la función inversa. |
Integración de funciones de una variable |
Sumas de Riemann.
Funciones integrables. Teoremas do cálculo integral: Teorema del Valor Medio, Teorema Fundamental y Regla de Barrow.
Cálculo de primitivas.
Interpolación polinómica.
Integración numérica: método de Simpson.
Cálculo de volúmenes. |
Integración múltiple |
Integrales dobles.
Integrales triples.
Cambio de variables en las integrales dobles y triples.
Aplicaciones de las integrales: cálculo de áreas y volumes. |
Planificación |
Metodologías / pruebas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciales y virtuales) |
Horas trabajo autónomo |
Horas totales |
Sesión magistral |
A1 A5 B3 B5 B7 C4 C5 |
30 |
45 |
75 |
Solución de problemas |
A1 A5 B1 B2 B3 B5 B7 C4 C5 |
20 |
25 |
45 |
Prueba objetiva |
A1 A5 B1 B2 B3 B5 B7 C1 C4 C5 |
6 |
0 |
6 |
Taller |
A1 B1 B2 B3 C1 C4 |
10 |
10 |
20 |
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Atención personalizada |
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4 |
0 |
4 |
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(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
Metodologías |
Descripción |
Sesión magistral |
Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje. |
Solución de problemas |
Técnica mediante la que se tiene que resolver una situación problemática concreta y ejercicios aplicados de la materia, a partir de los conocimientos que se trabajaron. |
Prueba objetiva |
Prueba escrita utilizada para la evaluación del aprendizaje, cuyo trazo distintivo es la posibilidad de determinar si las respuestas dadas son o no correctas. Constituye un instrumento de medida, elaborado rigurosamente, que permite evaluar conocimientos, capacidades, destrezas, rendimiento, aptitudes, actitudes, etc. |
Taller |
Modalidad formativa orientada a la aplicación de aprendizajes en la que se pueden combinar diversas metodologías/pruebas (exposiciones, simulaciones, debates, solución de problemas, prácticas guiadas, etc) a través de la que el alumnado desarrolla tareas eminentemente prácticas sobre un tema específico, con el apoyo y la supervisión del profesorado. |
Atención personalizada |
Metodologías
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Solución de problemas |
Taller |
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Descripción |
Los contenidos de la materia así como las distintas metodologías utilizadas requieren que el alumno trabaje también autónomamente. Esto puede provocar que le surjan dudas personalizadas que podrá resolver preguntando al profesorado. Además, las prácticas serán guiadas por el profesorado que imparte la materia.
El alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia hará uso de las tutorías como referente para el seguimiento de la materia y el trabajo autónomo. |
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Evaluación |
Metodologías
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Competencias / Resultados |
Descripción
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Calificación
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Prueba objetiva |
A1 A5 B1 B2 B3 B5 B7 C1 C4 C5 |
Pruebas escritas utilizadas para la evaliación del aprendizaje.
Las pruebas constarán de dos partes y la nota final será la suma de las notas obtenidas en cada una de ellas.
1) La evaluación de la primera parte se realizará en el periodo de docencia mediante un examen parcial y se hará, previsiblemente, en base a los contenidos de los temas 1, 2, 3 y 4. Esta parte será eliminatoria (en el caso de superarla, la nota se guardará para el presente curso hasta la 2ª oportunidad) y recuperable.
2) La segunda parte se realizará en el periodo usual de exámenes finales en enero, junto con una recuperación para aquellos que no aprobaran la primera parte en el parcial.
En caso de aprobar alguna de las dos partes, bien sea en el parcial o en el examen final de enero, el aprobado se conservará para todo el presente curso, hasta la celebración del examen de 2ª oportunidad. |
100 |
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Observaciones evaluación |
El alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia a clase se evaluará en la pruebas objetivas en las mismas condiciones que el resto del alumnado.
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Fuentes de información |
Básica
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García, A. et al. (2007). Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en Una Variable. Madrid. Clagsa
García, A. et al. (2007). Cálculo II. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en Varias Variables. Madrid. Clagsa
Burgos Román, Juan de (2007). Cálculo infinitesimal de una variable. Madrid. McGraw-Hill
Soler, M., Bronte, R., Marchante, L. (1992). Cálculo infinitesimal e integral. Madrid
García Castro, F., Gutiérrez Gómez, A. (1990-1992). Cálculo Infinitesimal. I-1,2. Pirámide. Madrid
Tébar Flores, E. (1977). Cálculo Infinitesimal. I-II. Madrid. Tébar Flores
Coquillat, F (1997). Cálculo Integral. Madrid. Tebar Flores
Spiegel, M. R. (1991). Cálculo Superior. Madrid. McGraw-Hill
Marsden, J., Tromba, A. (2010). Cálculo vectorial. ADDISON WESLEY
Larson, R., Hostetler, R., Edwards, B. (2013). Calculus. . Brooks Cole
Salas, L., Hille, E., Etgen, G. (2003). Calculus. vol I-II. Madrid. Reverté
De Diego, B. (1991). Ejercicios de Análisis: Cálculo diferencial e intergral (primer curso de escuelas técnicas superiores y facultades de ciencias). Madrid. Deimos
Varios (1990). Problemas de Cálculo Infinitesimal. Madrid. R.A.E.C. |
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Complementária
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Las siguientes páginas web pueden resultar de interés para el estudio de la materia:
www.intmath.com
www.ies.co.jp/math/java/
http://demonstrations.wolfram.com/ http://dm.udc.es/elearning/ |
Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
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Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
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Asignaturas que continúan el temario |
ALGEBRA/730G03006 | ESTADÍSTICA/730G03008 | ECUACIONES DIFERENCIALES/730G03011 | FIABILIDAD ESTADÍSTICA Y MÉTODOS NUMÉRICOS/730G03046 |
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Otros comentarios |
Para contribuír a alcanzar un entorno saludable y complir con el objetivo de la acción número 5: “Docencia e
investigación saludable y sostenibilidad ambiental y social” del "Plan de
Acción Green Campus Ferrol", la entrega de los trabajos documentales que se realicen en esta materia: • Se solicitarán en formato virtual y/o soporte informático, sin necesidad de imprimirlos. • En caso de ser necesario realizarlos en papel, dentro de lo posible: - No se utilizarán plásticos. - Se realizarán impresiones a doble cara. - Se utilizará papel reciclado.
En general, se hará un uso sostenible de los recursos y se evitarán en la medida de lo posible impactos negativos sobrel el medio natural. Además, se tendrá en cuenta la importancia de los principio éticos relacionados con los valores de sostenibilidad en los comportamientos personales y profesionales.
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