| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| A13 | Coñecemento da mecánica e dos compoñentes de máquinas |
| B1 | Que os estudantes demostren posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral e adoita encontrarse a un nivel que, aínda que se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo |
| B2 | Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo |
| B3 | Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitiren xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética |
| B6 | Ser capaz de realizar unha análise crítica, avaliación e síntese de ideas novas e complexas |
| C1 | Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da profesión e para a aprendizaxe ao longo da vida |
| C2 | Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común |
| C5 | Asumir como profesionais e cidadáns a importancia da aprendizaxe ao longo da vida |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Coñecer e comprender a cinemática do punto, dos sistemas de puntos e do sólido ríxido, e ser quen de aplicar a composición dos movementos. | A13 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 C2 C5 |
| Coñecer, comprender e utilizar o cálculo vectorial e os traballos virtuais como ferramente para a resolución dos problemas de estática. | A13 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 C2 C5 |
| Coñecer e comprenderas leis da dinámica do punto, dos sistemas de puntos e do sólido ríxido, tanto na formulación vectorial como na analítica | A13 |
B1 B2 B3 B6 |
C1 C2 C5 |
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Os bloques ou temas seguintes desenvolven os contidos establecidos na ficha da Memoria de Verificación | Cinemática e dinámica tridimensionais de corpos ríxidos e dos sólidos deformables. Traballos virtuais, mecánica analítica |
| 1. Introdución á cinemática. |
1.1. Cambio de referencia ortonormal. Transformación das compoñentes de un vector 1.2. Forma matricial de unha rotación. 1.3. Tensores cartesianos de segundo orden. 1.4. Derivada de un vectornunha base móbil. 1.5. Triedro intrínseco. Fórmulas de Frenet. 1.6. Velocidade y aceleración. Compoñentes intrínsecas. |
| 2. Cinemática do sólido ríxido. |
2.1. Sólido ríxido. Condición cinemática de rixidez 2.2. Movementos de traslación e rotación 2.3. Distribución helicoidal de velocidades. Teorema de Chasles 2.4. Grupo cinemático. Invariantes 2.5. Eixe istantáneo de rotación. Velocidade de esbaramento mínimo 2.6. Axoides 2.7. Distribución de aceleracións 2.8. Ángulos e rotación de Euler. |
| 3. Composición de movementos | 3.1. Composición de velocidades. 3.2. Composición de rotacións. 3.3. Composición de aceleracións. 3.4. Composiciones de aceleracións angulares. 3.5. Movementos inversos. 3.6. Movemento de dous sólidos en contacto. |
| 4. Movemento plano do sólido ríxido. | 4.1. Centro istantáneo de rotación. Base e ruleta. 4.2. Velocidade de sucesión do centro istantáneo de rotación. 4.3. Distribución de aceleracións no movemeento plano. |
| 5. Forzas distribuidas. | 5.1. Centros de masa. 5.2. Tensor de inercia. 5.3. Teorema de Steiner ou dos eixes paralelos. 5.4. Diagonalización do tensor de inercia. 5.5. Simetrías nas distribucións de masas. 5.6. Elipsoide de inercia. |
| 6. Equilibrio do sólido ríxido. | 6.1. Equilibrio do sólido ríxido libre. 6.2. Principio do traballo virtual. 6.3. Enerxía potencial e condicións de equilibrio. Estabilidade. |
| 7. Equilibrio de fíos. |
7.1. Ecuación de equilibrio do fío ideal. 7.2. Equilibrio baixo un sistema de forzas paralelas. 7.3. Fío baixo a acción do seu propio peso. Catenaria. |
| 8. Principios da dinámica. | 8.1. Principios e leis da mecánica de Newton. 8.2. Principio de D’Alembet. 8.3. Principio variacional de Hamilton |
| 9. Elementos básicos da mecánica analítica. | 9.1. Ligaduras nos sistemas físicos. Definición, propiedades e clasificación. 9.2. Condicións de equilibrio i ecuacións do movemento en coordenadas xeneralizadas. 9.3. Principio de D'Alembert. 9.4. Ecuación xeral da dinámica para un sistema con ligaduras sin rozamento. 9.5. Forzas, traballo i energía en coordenadas xeneralizadas. |
| 10. Formulación de Lagrange. |
10.1. Ecuacións de Lagrange. 10.2. Potenciales dependentes da velocidade e función de disipación. 10.3. Aplicaciones sinxelas da formulación de Lagrange. 10.4. Costantes do movemento. Teoremas de conservación 10.5. Principio variacional de Hamilton. Aplicación á derivación das ecuacións de Lagrange. 10.6. Función hamiltoniana. 10.7. Eliminación de coordenadas cíclicas. Función de Routh |
| 11. Dinámica do sólido ríxido con un eixe fijo | 11.1. Ecuacións do movemento. 11.2. Reaccións nos apoios. Equilibrado estático e dinámico. |
| 12. Dinámica do sólido ríxido con un punto fixo. | 12.1. Ecuacións do movemento dun sólido indeformable con un punto fixo. Cantidade de movemento, momento cinético i energía cinética. 12.2. Aplicación do teorema do momento cinético. Ecuacións de Euler. 12.3. Integración das ecuacións de Euler en ausencia de pares. Casos de elipsoide de revolución i elipsoide asimétrico. 12.4. Estabilidad de la rotación alrededor de los ejes principales. 12.5. Movimiento de un sólido pesado alrededor de un punto fijo. Trompo de Lagrange. 3.4.5. Estabilidade dás rotacións ao redor dos eixes principais 3.4.6. Movemento dun sólido pesado ao redor dun punto fixo. Trompo pesado. |
| 13. Pequenos movementos arredor do equilibrio. | 13.1. Pequenas oscilacións arredor das posicións de equilibrio. 13.2. Determinación das frecuencias naturais e os modos de oscilación. 13.3. Caracterización do movemento segundo os distintos modos de oscilación. Estabilidade do movemento. 13.4. Resposta temporal do sistema ante as forzas aplicadas. Vibracións en máquinas como oscilacións forzadas. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | A13 B1 B2 B3 B6 C1 C2 C5 | 27 | 27 | 54 |
| Solución de problemas | A13 B1 B2 B3 B6 C1 C2 C5 | 27 | 40.5 | 67.5 |
| Proba mixta | A13 B1 B2 B3 B6 C1 C2 C5 | 8 | 20 | 28 |
| Atención personalizada | 1 | 0 | 1 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | O profesorado desenvolverá nos distintos temas do programa tanto aspectos teóricos como exemplos prácticos ou exercicios e problemas nos que interveñan os conceptos desenvolvidos na teoría, fomentando sempre a discusión e participación activa do alumnado. |
| Solución de problemas | Resolución de problemas e exercicios relacionados cos temas que se van desenvolvendo nas sesións maxistrais. |
| Proba mixta | É unha proba escrita que consta de dúas partes (teoría e problemas) de aproximadamente 1.5 e 2.5 horas, respectivamente, e unha duración total máxima de 4 horas. A proba de teoría constará dunhas 5 cuestións de diversa amplitude e grao de concreción sobre os contidos desenvolvidos no programa. A proba de problemas consistirá na resolución de entre 1 e 3 problemas de diversa complexidade sobre os contidos do programa. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Proba mixta | A13 B1 B2 B3 B6 C1 C2 C5 | É unha proba escrita que consta de 2 partes: teoría e problemas . A proba de teoría (peso do 40% na cualificación ) constará de arredor de 5 cuestións de diversa amplitude sobre os contidos do programa. A proba de problemas (peso do 60% na cualificación) consistirá na resolución de 1 a 3 problemas de diverso grao de complexidade sobre os contidos do programa. Na parte de teoría valóranse a exposición razoada dos fundamentos teóricos da materia e a súa aplicación a cuestións concretas. Na parte de problemas valórase tanto a formulación como o desenvolvemento para chegar a unha solución. Cada parte terá unha duración aproximada de 1.5 a 2.5 horas e a proba en total terá unha duración máxima de 4 horas. Realizaranse dúas probas parciais no curso. A primeira, sobre os contidos desenvolvidos nos temas 1 ao 7 do programa, realizarase á metade do cuatrimestre; a segunda sobre os temas 8 a 13 terá lugar ao rematar o cuatrimestre. A cualificación final da materia será a media das cualificacións das dúas probas parciais. Quen non supere a materia na primeira oportunidade poderán realizar unha proba final (temas 1-13) no período da segunda oportunidade. |
100 |
| Observacións avaliación | |||
|
A Cualificación final da materia será a media das cualificacións das dúas probas parciais. Quen non superen a materia na primeira oportunidade poderán
Soamente se cualificará En esta materia non se contempla a Dispensa Académica |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
J.L. Meriam, L.G. Kraige (2000). Mecánica para Ingenieros. Reverté
J. M. Bastero de Eleizalde, J. Casellas Roure, C. Bastero de Eleizalde (2011). Curso de Mecánica. EUNSA
C.F. González (2003). Mecánica del sólido rígido. Ariel
M. Spiegel (). Teoría y problemas de mecánica teórica. McGraw-Hill |
|
LIBROS DE PROBLEMAS: SPIEGEL, M.: "Teoría y Problemas de Mecánica Teórica". McGraw-Hill CARRIL, R.D., FANO, J.: "Mecánica. Problemas Explicados". Jucar (1987) MESHERSKI, I.: "Problemas de Mecánica Teórica". Mir 2ªed (1985) LUMBROSO, H.: "Problemas resueltos de mecánica…". Reverté (1986) ESTELLÉS, H: "Problemas de Dinámica". UPV 2ªed (1989) SEELY, ENSIGN: "Mecánica Analítica para Ingenieros". UTEHA 3ªed (1992) KOTKIN, SERBO: "Problemas de Mecánica Clásica". MIR 2ª ed (1988) WELLS, D. A.: "Teoría y Problemas de Dinámica de Lagrange". McGraw-Hill Prieto Alberca, Manuel (1986-1994). Curso de mecánica racional. Aula Documental de Investigación Fernández-Rañada, Antonio (1990). Dinámica clásica. Alianza Goldstein, Herbert (2002). Classical Mechanics. San Francisco : Addison Wesley |
|
| Bibliografía complementaria |
http://www.ii.udc.es/lail/em/index.htm (). .
Ramil Rego et. al. (). Problemas de mecánica Fundamental. . Servicios Reprográficos Universitarios |
|
|
| Recomendacións | ||||||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente | ||||
|
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente | |
|
| Materias que continúan o temario | ||||||
|
| Observacións | |
|
En esta materia non se solicita a entrega de materiais, agás as probas mixtas dos parciais. Polo tanto non se requerirá ningunha entrega en papel; estando así en consonancia coas recomendacións do GREEN CAMPUS. |